2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路学案(理)(5份)
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2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路学案(打包5套)理
2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路专题01三角函数的概念同角三角函数的基本关系式和诱导公式学案理201808166130.doc
2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路专题02三角函数的图象与性质学案理201808166131.doc
2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路专题03三角恒等变换学案理201808166132.doc
2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路专题04解三角形学案理201808166133.doc
2019高考数学突破三角函数与解三角形问题中的套路专题05三角函数与解三角形的综合应用学案理201808166134.doc
专题01 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式
知识必备
一、任意角的三角函数
1.定义
设 是一个任意角,它的顶点与原点重合,始边与 轴非负半轴重合,点 是角 的终边上任意一点, 到原点的距离 ,那么角 的正弦、余弦、正切分别是 .
注意:正切函数 的定义域是 ,正弦函数和余弦函数的定义域都是 .
2.三角函数值在各象限内的符号
三角函数值在各象限内的符号口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函数线
设角 的顶点与原点重合,始边与 轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点 ,过 作 垂直于 轴于 .由三角函数的定义知,点 的坐标为 ,即 ,其中 单位圆与 轴的正半轴交于点 ,单位圆在 点的切线与 的终边或其反向延长线相交于点 ,则 .我们把有向线段 分别叫做 的余弦线、正弦线、正切线.
各象限内的三角函数线如下:
角所在的象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
图形
专题05 三角函数与解三角形的综合应用
知识必备
一、三角函数、解三角形、三角恒等变换的综合及其应用
1.三角函数的综合应用
(1)函数 , 的定义域均为 ;函数 的定义域均为 .
(2)函数 , 的最大值为 ,最小值为 ;函数 的值域为 .
(3)函数 , 的最小正周期为 ;函数 的最小正周期为 .
(4)对于 ,当且仅当 时为奇函数,当且仅当 时为偶函数;对于 ,当且仅当 时为奇函数,当且仅当 时为偶函数;对于 ,当且仅当 时为奇函数.
(5)函数 的单调递增区间由不等式
来确定,单调递减区间由不等式 来确定;函数 的单调递增区间由不等式 来确定,单调递减区间由不等式 来确定;函数 的单调递增区间由不等式 来确定.
【注】函数 , , ( 有可能为负数)的单调区间:先利用诱导公式把 化为正数后再求解.
(6)函数 图象的对称轴为 ,对称中心为 ;函数 图象的对称轴为 ,对称中心为
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