《圆锥曲线方程》复习教案

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  • 更新时间: 2011/12/25 21:08:34
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资源简介:

约1680字。

  圆锥曲线方程
  一、椭圆方程.
  1. 椭圆方程的第一定义:
  ⑴①椭圆的标准方程:
  i. 中心在原点,焦点在x轴上: . ii. 中心在原点,焦点在 轴上: .         
  ②一般方程: .③椭圆的标准参数方程: 的参数方程为 (一象限 应是属于 ).参数方程可以先不用掌握
  ⑵①顶点: 或 .②轴:对称轴:x轴, 轴;长轴长 ,短轴长 .③焦点: 或 .④焦距: .⑤准线: 或 .⑥离心率: .⑦焦点半径:
  i. 设 为椭圆 上的一点, 为左、右焦点,则
  由椭圆方程的第二定义可以推出.
  ii.设 为椭圆 上的一点, 为上、下焦点,则
  由椭圆方程的第二定义可以推出.
  由椭圆第二定义可知: 归结起来为“左加右减”.
  注意:椭圆参数方程的推导:得 方程的轨迹为椭圆.
  ⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标: 和
  ⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆 的离心率是 ,方程 是大于0的参数, 的离心率也是  我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
  ⑸若P是椭圆: 上的点. 为焦点,若 ,则 的面积为 (用余弦定理与 可得). 若是双曲线,则面积为 .
  二、双曲线方程.
  1. 双曲线的第一定义:

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