2012届新课标数学高考一轮复习教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 高考复习教案
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资源简介:
2012届新课标数学高考一轮复习教案:(20份)
2012届新课标数学高考一轮复习教案:2.1 映射与函数的概念.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:2.2 函数值域的求法.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:2.3 函数的单调性与最值.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:2.4 函数的奇偶性.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:2.5 函数的周期性.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:3.1 指数与指数函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:3.2 对数与对数函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:3.3 幂函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:3.4 函数的图像与图像变换.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:4.1 函数与方程.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:4.2 函数与方程.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:4.3 函数模型及其应用.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:5.1 三角函数概念.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:5.2 同角三角函数的关系式及诱导公式.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:5.3 三角函数的图像.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:5.4 三角函数的性质.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:6.1 两角和、差的正弦、余弦、正切.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:6.2 简单的三角恒等变换.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:6.3 正弦余弦定理.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案:6.4 应用举例.doc
  第1讲映射与函数的概念
  一、映射
  (1) 映射的概念:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有惟一的元素与它对应,这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射,记作.
  (2) 象和原象:给定一个集合A到B的映射,且,,如果元素和元素对应,那么,我们把元素叫做元素的象,元素叫做元素的原象.
  二、函数
  (1) 传统定义:如果在某变化过程中有两个变量,,并且对于在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,都有惟一确定的值和它对应,那么就是的函数,记为.
  (2) 近代定义:函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射.
  (3) 函数的三要素:函数是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的特殊的映射.
  (4) 函数的表示法:解析法、列表法、图象法.
  理解好函数概念还必须注意以下几点:
  ① 函数是一种特殊的映射,集合A、B都是非空的数的集合.
  ② 确定函数的映射是从定义域A到值域C上的映射,允许A中的不同元素在C中有相同的象,但不允许C中的元素在A中没有原象.
  ③ 两个函数只有当定义域、值域、对应法则都分别相同时,这两个函数才相同.
  ④ 函数的定义域、值域、对应法则统称为函数的三要素,其中对应法则是核心,是使对应得以实现的方法和途径,是联系与的纽带.定义域是自变量的取值范围,是函数的一个重要组成部分.同一个函数的对应法则,由于定义域不相同,函数的图像与性质一般也不相同.
  ⑤ 函数的图像可以是一条或几条平滑的曲线也可以是一些离散的点,一些线段等.
  ⑥  的含义与的含义不同.表示自变量时所得的函数值,它是一个常量;是的函数,通常它是一个变量.
  5.函数的周期性
  一. 知识要点:
  1. 函数的周期性
  周期函数定义:若函数满足,  ,则称函数为周期函数,T是其周期
  说明:定义域为R时,若T是周期,那么nT也是周期( n为整数)
  2。最小正周期
  最小正周期定义:若是周期函数,且在它所有的周期中存在最小的正数,称为的最小正周期。
  说明:(1)周期函数不一定有最小正周期(常数函数)
  (2)最小正周期相同的两个函数的和,其最小正周期不一定不变
  3.如何判断函数的周期性:
  ⑴定义;    ⑵图象;
  ⑶利用下列补充性质:设a>0,则:
  ①函数y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=f(x-a),则函数的周期为2a
  ②函数y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=-f(x),则函数的周期为2a
  ③函数y=f(x),x∈R, 若,则函数的周期为2a
  ④若函数的图象同时关于直线与对称,那么其周期为;
  证:若关于x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x),用x+a代x可得:f(x+2a)=f(-x),同理可得:f(x+2b)=f(-x),从而有:
  f(x+2a)= f(x+2b),再用x-2a代x可得:f(x)= f(x+2b-2a),所以周期为;
  1.函数与方程(1)
  【知识归纳】
  一、二次函数的图象和性质
  1.二次函数的解析式的三种形式
  (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
  (2)顶点式(配方式):f(x)=a(x-h)2+k其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。
  (3)两根式(因式分解):f(x)=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴两交点的坐标。
  2.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,对称轴,顶点坐标
  (1)a>0时,抛物线开口向上,函数在上单调递减,在上单调递增,时,
  (2)a<0时,抛物线开口向下,函数在上单调递增,在上单调递减,时,
  3.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)当时图象与x轴有两个交点M1(x1,0),M2(x2,0),
  二、三个二次(二次函数、一元二次方程及一元二次不等式)的关系
  设a>0,x1x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,
  △情况
  类型 
  △>0 
  △=0 
  △<0
  图象 
  3.三角函数的图象
  教学目标:了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法,会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图,理解的物理意义,掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理.
  教学重点:函数的图象到函数的图象的变换方法.
  教学过程:
  一、主要知识:
  1.三角函数线;注:
  2.
  3.
  ①用五点法作图
  0 
  0 A 0 -A 0
  ②图象变换:平移、伸缩两个程序
  ③A---振幅----周期----频率
  4.图象的对称性
  ①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。
  ②的图象是中心对称图形,有无穷多条垂直于x轴的渐近线。
  4.应用举例
  一、知识归纳
  1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
  (1)分析,(2)建模,(3)求解,(4)检验;
  2、实际问题中的有关术语、名称:
  (1)仰角与俯角:均是指视线与水平线所成的角;
  (2)方位角:是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
  (3)方向角:常见的如:正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
  3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有:
  测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
  二、例题讨论
  一)利用方向角构造三角形
  例1、在海岸A处,发现北偏东450方向,距离A处的B处有一艘走私船,在A处北偏西750的方向,距离A处2n mile 的C处的缉私船奉命以n mile /h的速度追截走私船,此时,走私船正以10n  mile/h的速度从B处向北偏东300方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
  解:先根据题意画出图,设缉私船用th在D处追上走私船,则有CD= ,BD=10t,在三角形ABC中,,由余弦定理得,从而计算,,即B在C正东,因为
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