2012届新课标数学高考一轮复习教案
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2012届新课标数学高考一轮复习教案：(20份)
2012届新课标数学高考一轮复习教案：2.1 映射与函数的概念.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：2.2 函数值域的求法.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：2.3 函数的单调性与最值.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：2.4 函数的奇偶性.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：2.5 函数的周期性.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：3.1 指数与指数函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：3.2 对数与对数函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：3.3 幂函数.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：3.4 函数的图像与图像变换.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：4.1 函数与方程.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：4.2 函数与方程.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：4.3 函数模型及其应用.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：5.1 三角函数概念.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：5.2 同角三角函数的关系式及诱导公式.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：5.3 三角函数的图像.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：5.4 三角函数的性质.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：6.1 两角和、差的正弦、余弦、正切.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：6.2 简单的三角恒等变换.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：6.3 正弦余弦定理.doc
2012届新课标数学高考一轮复习教案：6.4 应用举例.doc
第1讲映射与函数的概念
一、映射
（１） 映射的概念：设Ａ，Ｂ是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合Ａ中的任何一个元素，在集合Ｂ中都有惟一的元素与它对应，这样的对应关系叫做从集合Ａ到集合Ｂ的映射，记作．
（２） 象和原象：给定一个集合Ａ到Ｂ的映射，且，，如果元素和元素对应，那么，我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．
二、函数
（１） 传统定义：如果在某变化过程中有两个变量，，并且对于在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有惟一确定的值和它对应，那么就是的函数，记为．
（２） 近代定义：函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射．
（３） 函数的三要素：函数是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的特殊的映射．
（４） 函数的表示法：解析法、列表法、图象法．
理解好函数概念还必须注意以下几点：
① 函数是一种特殊的映射，集合Ａ、Ｂ都是非空的数的集合．
② 确定函数的映射是从定义域Ａ到值域Ｃ上的映射，允许Ａ中的不同元素在Ｃ中有相同的象，但不允许Ｃ中的元素在Ａ中没有原象．
③ 两个函数只有当定义域、值域、对应法则都分别相同时，这两个函数才相同．
④ 函数的定义域、值域、对应法则统称为函数的三要素，其中对应法则是核心，是使对应得以实现的方法和途径，是联系与的纽带．定义域是自变量的取值范围，是函数的一个重要组成部分．同一个函数的对应法则，由于定义域不相同，函数的图像与性质一般也不相同．
⑤ 函数的图像可以是一条或几条平滑的曲线也可以是一些离散的点，一些线段等．
⑥ 的含义与的含义不同．表示自变量时所得的函数值，它是一个常量；是的函数，通常它是一个变量．
5.函数的周期性
一. 知识要点:
1. 函数的周期性
周期函数定义：若函数满足, ，则称函数为周期函数，T是其周期
说明:定义域为R时，若T是周期，那么nT也是周期( n为整数）
2。最小正周期
最小正周期定义:若是周期函数，且在它所有的周期中存在最小的正数，称为的最小正周期。
说明:（1）周期函数不一定有最小正周期（常数函数）
（2）最小正周期相同的两个函数的和，其最小正周期不一定不变
3.如何判断函数的周期性：
⑴定义; ⑵图象;
⑶利用下列补充性质：设a>0，则：
①函数y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2a
②函数y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为2a
③函数y=f(x),x∈R, 若，则函数的周期为2a
④若函数的图象同时关于直线与对称，那么其周期为；
证：若关于x=a对称，则有f(a+x)=f(a-x)，用x+a代x可得：f(x+2a)=f(-x)，同理可得：f(x+2b)=f(-x)，从而有：
f(x+2a)= f(x+2b)，再用x-2a代x可得：f(x)= f(x+2b-2a)，所以周期为；
1.函数与方程（1）
【知识归纳】
一、二次函数的图象和性质
1．二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式：f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
(2)顶点式（配方式）：f(x)=a(x-h)2+k其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。
(3)两根式（因式分解）：f(x)=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴两交点的坐标。
2．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴，顶点坐标
（1）a>0时，抛物线开口向上，函数在上单调递减，在上单调递增，时，
（2）a<0时，抛物线开口向下，函数在上单调递增，在上单调递减，时，
3．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)当时图象与x轴有两个交点M1(x1,0),M2(x2,0)，
二、三个二次（二次函数、一元二次方程及一元二次不等式）的关系
设a>0,x1x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根，
△情况
类型
△>0
△=0
△<0
图象
3.三角函数的图象
教学目标：了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．
教学重点：函数的图象到函数的图象的变换方法．
教学过程：
一、主要知识：
1．三角函数线；注：
2．
3．
①用五点法作图
0
0 A 0 -A 0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
③A---振幅----周期----频率
4．图象的对称性
①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。
②的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。
4.应用举例
一、知识归纳
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
（1）分析，（2）建模，（3）求解，（4）检验；
2、实际问题中的有关术语、名称：
（1）仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角；
（2）方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角；
（3）方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等；
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等；
二、例题讨论
一）利用方向角构造三角形
例1、在海岸A处，发现北偏东450方向，距离A处的B处有一艘走私船，在A处北偏西750的方向，距离A处2n mile 的C处的缉私船奉命以n mile /h的速度追截走私船，此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东300方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
解：先根据题意画出图，设缉私船用th在D处追上走私船，则有CD= ，BD=10t，在三角形ABC中，，由余弦定理得，从而计算，，即B在C正东，因为
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