《向量》复习教案
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约4590字。
一、 本章向量知识体系及网络图：
1、 知识体系和内容：
向量是一种新的量，它不同于数量，数量的代数运算在向量范围内不都能施行，因此本章在讲解向量的概念时，强调了向量与数量的区别，又重新规定了向量运算的部分运算法则，包括：向量的加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则。之后将向量同坐标联系起来，把关于向量的运算与数量运算（向量的坐标运算）联系起来其中包括：向量的加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的坐标表示等，从而为研究几何问题提供了两种方法：向量法和坐标法。
本章内容分为了两部分：第一部分是 “向量及其运算”，包括向量、向量的加减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等小节。第二部分是“解斜三角形”,包括：
正弦定理、余弦定理，解斜三角形应用举例，实习作业和研究性学习课题。
2、 向量知识的网络图：
二、本章重点及难点：
(1)本章的重点有向量的概念、运算及坐标表示，线段的定比分点，平移、正弦定理、余弦定理及其在解斜三角形中的应用；
(2)本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等；
(3)对于本章内容的学习，要注意体会数形结合的数学思想方法的应用
三、本章知识点：
1、向量的概念
(1)向量的基本要素：大小和方向
(2)向量的表示：几何表示法 ， ；坐标表示法
(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜ ｜
(4)特殊的向量：零向量 ＝ ｜ ｜＝0 单位向量 为单位向量 ｜ ｜＝1
(5)相等的向量：大小相等，方向相同
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量 记作 ∥ 由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量
2、向量的运算：向量的加减法，数与向量的乘积，向量的数量（内积）及其各运算的坐标表示和性质 。
运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质
向 量 的 加 法 1 平行四边形法则
2 三角形法则
向量的减法 三角形法则
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