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　　《概率与统计》复习课
　　通过对《概率》的复习让学生进一步认识到概率是研究和揭示统计规律的数学工具，对决策的制定有重要的作用。是我们认识世界、征服世界的工具。同时让学生深刻体会概率中必然与偶然对立统一的辩证思想。已成为近几年高考的一大亮点和热点．它与其他知识融合、渗透，情境新颖。与湖北卷相比，全国卷重视数据处理能力得到了很好地体现。
　　一．2016年考试大纲全国卷1与湖北卷相比较：
　　知识内容 全国卷（1）要求
　　概率与统计 统计 随机抽样 简单随机抽样 理解
　　分层抽样和系统抽样 了解
　　用样本估计总体 频率分布表、直方图、频率折线图、茎叶图 理解
　　样本数据的基本数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）及其意义 理解
　　用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解
　　变量的相关性 相关关系和散点图 理解
　　最小二乘法 了解
　　线性回归方程 理解
　　概率 事件与概率 随机事件的关系与运算 了解
　　随机事件的概率 了解
　　两个互斥事件的概率加法公式 了解
　　古典概型 古典概型 理解
　　计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率（理科） 理解
　　用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率（文科） 了解
　　随机数与几几何概型
　　随机数
　　了解
　　几何概型 了解
　　概率与统计（仅限理科） 概率与统计（仅限理科） 取有限个值的离散型随机变量及其分布列 理解
　　超几何分布 了解
　　条件概率 了解
　　事件的独立性 了解
　　n次独立重复试验模型及二项分布 理解
　　取有限个值的离散型随机变量均值、方差 理解
　　正态分布 了解
　　回归思想 了解
　　独立性检验 了解
　　对比前几年的的考试大纲，全国卷1变化非常小
　　二．近四年全国卷1中本专题的考试特点与命题规律：
　　全国理 难易程度 全国文 难易程度
　　2016年 选择题4：考查几何概型 易 选择题3：考查古典概型及概率计算公式（列举法） 易
　　解答题19：考查直方图，数字特征和分布列； 难 解答题19：考查频率分布直方图； 难
　　2015年 选择题4：考查独立重复试验；互斥事件和概率公式 易 选择题4：考查古典概型
　　（列举法） 易
　　解答题19：考查非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测； 难 解答题19：考查非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测； 难
　　2014年
　　选择题5：考查古典概型，互斥事件，对立事件 中等 填空题13：考查古典概型
　　（列举法） 容易
　　解答题18：考查直方图，数字特征和正态分布 中等 解答题18：考查直方图，
　　数字特征， 较易
　　2013年
　　选择题3：考查抽样方法 容易 选择题3：考查古典概型
　　（列举法） 容易
　　解答题19：考查条件概率，相互独立事件，互斥事件
　　难度较大
　　解答题18：考查茎叶图，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 较易
　　(1)题型与分值均不变   
　　从近四年全国卷1看：无论文理题型都稳定为一大一小两道题，分值17分，占比约11%。
　　(2)考查内容不变   
　　这四年中仅有2013年的理数卷是小题考查统计（抽样方法），大题考查概率（条件概率）。其余五卷均与之相反，都是小题考查概率，大题考查统计知识。
　　(3) 密切联系教材，重视对基础知识和基本技能考查    
　　试题通常是通过对常见题型进行改编，通过对基础知识的整合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧的实际问题．
　　(4)重点考察本单元知识在实际生活中的应用   
　　文科小题一般主要考查古典概型，难度较小。解答题以对统计的考查为主，几乎所有的统计考点都有所涉及，应用性和开放性都越来越强，对学生的能力要求越来越高。
　　(5)试题的文字、数据和图形的信息量大  
　　由此预计这些特点2017年依然会延续下去。
　　三．专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）
　　1. 指导思想
　　以基础知识为明线，数学思想作暗线，突出主线（解题方法，思维能力）
　　2．课时安排
　　本单元包括6讲和1个120分钟标准单元能力检测卷，每讲连课时训练一起2课时，试卷2课时，共需14课时完成．
　　3.单元知识体系
　　四．重点知识强化策略包括常见题型和解题方法，难点突破策略。
　　教学重点
　　1.基本概念和基本公式。如等可能性事件的概率、互斥事件的概率、对立事件的概率、相互独立事件的概率、独立重复试验。
　　2.常见题型的解题方法。如抽样方法，频率分布表和频率分布直方图，离散型随机变量分布列和数学期望、方差。
　　3.知识的应用。如预测问题，决策问题等。
　　难点突破
　　1. 事件之间的关系即确定概率类型
　　2. 阅读图表，处理数据，运算求解
　　3. 将实际问题转化为数学问题即建模
　　4. 理解概率的或然与必然的思想本质
　　教法学法分析
　　采用“引导”“点拔”等教学方法，学生通过独立思考、自主解题、合作交流等学习方式，熟练知识，发展能力。
　　常见题型——概率
　　一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：
　　(1)取出的小球是红球或黑球的概率；
　　(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率．
　　(1)当所求事件情况较复杂时，一般要分类计算，这就要用到互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件．
　　(2)当所求事件中含有“至少”“至多”或分类情况较多时，可考虑其对立事件．
　　如图，从A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点．
　　(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
　　(2)求这3点与原点O共面的概率．
　　解析：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点，有A1A2B1，A1A2B2，