此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共31道小题，约5500字。

　　专题 四    三角函数与解三角形
　　一、选择题
　　1．【2018河南省洛阳市联考】已知函数 ， ，则下列说法正确的是（   ）
　　A. 函数 是周期函数且最小正周期为
　　B. 函数 是奇函数
　　C. 函数 在区间 上的值域为
　　D. 函数 在 是增函数
　　【答案】C
　　对于D， ，令 在 上单调递增， ，
　　但外层函数 在 上并不具有单调性，故命题错误.
　　故选：C
　　2．【2018浙江省温州市一模】已知函数 ，则下列命题错误的是（   ）
　　A. 函数 是奇函数，且在 上是减函数
　　B. 函数 是奇函数，且在 上是增函数
　　C. 函数 是偶函数，且在 上是减函数
　　D. 函数 是偶函数，且在 上是增函数
　　【答案】A
　　【解析】 函数 ，   ， 在 上递减，在 上递增， 在 上递增， 命题“函数 是奇函数，且在 上是减函数”错误，故选A.
　　3．【2018天津市滨海新区八校联考】已知在 中，  ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　4．【2018天津市滨海新区八校联考】函数 ，（其中 ，  ，  ）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意得 
　　，选A.
　　点睛：已知函数 的图象求解析式
　　(1)  .
　　(2)由函数的周期 求
　　(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 .
　　5．【2018河南省中原名校质检二】已知 ， ， ， ，则（    ）
　　A.      B.      C.       D. 
　　【答案】D
　　6．【2018吉林省百校联盟联考】已知 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题意可得：  ，
　　即：  ，
　　结合两角和差正余弦公式有：
　　，
　　整理可得：  .
　　本题选择B选项.
　　7．【2018湖南省两市九月调研】若将函数 的图象向右平移 个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的 倍，得到函数 的图象，则函数 图象的一条对称轴为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的 倍，得到函数 .
　　令 ，解得 .
　　当 时，函数 图象的一条对称轴为 .
　　故选D.
　　8．【2018辽宁省辽南协作校一模】为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB =60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（   ）
　　A. (1+ )米
　　B. 2米
　　C. (1+ )米
　　D. (2+ )米