2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题六 三角函数与解三角形（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（9份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第1讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第1讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第1讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第2讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第2讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第2讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第3讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第3讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题六第3讲专题强化训练.doc
,)
真题示例 对应教材 题材评说
(2015•高考全国卷Ⅰ，5分)sin 20°•cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )
A.－32 B.32
C.－12 D．12
(必修4 P132练习T5(6))求值.
sin 20°cos 110°＋cos 160°sin 70° 条件结论相互转换是高考试题命制的途径之一，平常学习时，注重这种思想锻炼会收到极佳的学习效果.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (必修4 P69T8(3)改编)已知tan α＝3，则(sin α－cos α)2等于( )
A.35 B．25
C.75 D．85
解析：选B.∵tan α＝3，
∴(sin α－cos α)2
＝1－2sin αcos α＝1－2sin α cos αsin2α＋cos2α
＝1－2tan αtan2 α＋1＝1－610＝25.
[变式2] (必修4 P146T8(3)改编)化简sin 3αsin α－2cos 2α等于( )
A．sin α B．cos α
C．1 D．0
解析：选C.sin 3αsin α－2cos 2α
＝sin 2αcos α＋cos 2αsin αsin α－2cos 2α
＝2cos2α＋cos 2α－2cos 2α
＝2cos2α－(2cos2α－1)＝1.
[变式3] (必修4 P143T2改编)已知sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，若tan α＝mtan β，则m的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选C.由sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，
∴sin αcos β＝512，cos αsin β＝112，
∴tan α＝5tan β，
∴m＝5，故选C.
[变式4] (必修4 P135T3改编)已知sin 2α＝－sin α，α是第二象限角，则tan 2α的值为( )
A．－33 B．33
C．－3 D．3
解析：选D.∵sin 2α＝－sin α，
∴cos α＝－12，
因α为第二象限角，∴sin α＝32，
∴tan α＝－3，
∴tan 2α＝2tan α1－tan2α
＝2×（－3）1－（－3）2＝3，故选D.
[变式5] (必修4 P135练习T2改编)已知sin(α－π)＝35，α是第四象限角，则tan(α＋π4)的值为( )
A．7 B．－7
C.17 D．－17
解析：选C.∵sin(α－π)＝35，
∴sin α＝－35，
又∵α为第四象限角，
∴cos α＝45，∴tan α＝－34，
∴tan(α＋π4)＝tan α＋11－tan α
＝（－34）＋11＋34＝17，故选C.
[变式6] (必修4 P146T5(2)改编)cos 50°(3－tan 10°)的值为( )
A．1 B．－1
C.3 D．－3
解析：选A.cos 50°(3－tan 10°)
＝cos 50°•3cos 10°－sin 10°cos 10°
＝cos 50°•2（sin 60°cos 10°－cos 60°sin 10°）cos 10°
＝2sin 50°cos 50°cos 10°＝sin 100°cos 10°＝cos 10°cos 10°＝1.
故选A.
二、填空题
[变式7] (必修4 P137A组T5改编)已知sin(30°＋α)＝35且60°<α<150°，则cos(2α＋150°)＝________．
解析：设30°＋α＝t，∴90°<t<180°，
∵sin t＝35，∴cos t＝－45，
∴cos(2α＋150°)＝cos[2(t－30°)＋150°]
＝cos(2t＋90°)＝－sin 2t＝－2sin tcos t＝2425.
答案：2425
[变式8] (必修4 P146A组T6(3)(4)改编)已知cos 2θ＝45，则sin4θ＋cos4θ＝________．
解析：法一：∵cos 2θ＝45，
∴2cos2θ－1＝45，1－2sin2θ＝45，
∴cos2θ＝910，sin2θ＝110，
∴sin4θ＋cos4θ＝4150.
法二：sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－12sin22θ
＝1－12(1－cos22θ)＝1－12×925＝4150.
答案：4150
[变式9] (必修4 P147B组T8改编)已知直线l的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝15，当直线l与坐标轴围成的三角形的面积为6时，原点到直线l的距离为________．
,)
真题示例 对应教材 题材评说
(2014•高考课标全国卷Ⅱ，5分)函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φ•cos(x＋φ)的最大值为______. (必修4 P132练习T7)已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝35，β是第三象限角，求sin(β＋54π)的值.
(必修4 P138习题A组T18)已知cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)•sin β＝13，且α∈(32π，2π)，求cos(2α＋π4)的值.
定值型与动态型转化是试题命制的常用途径之一，在平常学习时，动静结合，效果会更佳.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (必修4 P70T15(4)改编)在[0，2π]上函数y＝sin x是减函数，y＝cos x是增函数的区间是( )
A．[0，π2] B．[π2，π]
C．[π，3π2] D．[32π，2π]
解析：选C.y＝sin x的减区间是[π2，3π2]，y＝cos x的增区间是[π，2π]，
∴y＝sin x是减函数，y＝cos x是增函数的区间是[π2，3π2]∩[π，2π]＝[π，3π2]，故选C.
[变式2] (必修4 P58T2(3)改编)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则y＝f(x)的解析式为( )
A．y＝sin(x＋π6) B．y＝sin(x＋π3)
C．y＝sin(2x－π3) D．y＝sin(2x＋π6)
解析：选D.由题知34T＝11π12－π6＝3π4，得T＝π，故ω＝2，由2×π6＋φ＝π2，得φ＝π6.
[变式3] (必修4 P143A组T5改编)f(x)＝sin(π3＋2x)＋cos(2x－π6)的一条对称轴方程为( )
A．x＝－π6 B．x＝π12
C．x＝π6 D．x＝π3
解析：选B.法一：f(x)＝sin(π3＋2x)＋cos(2x－π6)
＝32cos 2x＋12sin 2x＋32cos 2x＋
12sin 2x＝2cos(2x－π6)，
由2x－π6＝kπ，得对称轴方程为x＝kπ2＋π12(k∈Z)．
令k＝0，∴该函数的一条对称轴方程为x＝π12.
法二：f(x)＝sin[π2＋(2x－π6)]＋cos(2x－π6)＝2cos(2x－π6)，
代入验证可得当x＝π12时，2x－π6＝0，
∴f(x)max＝2.
故x＝π12为该函数的一条对称轴．
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为( )
A.12 B．1
C.3 D．2
解析：选C.∵a2＝b2＋c2－bc，
∴cos A＝12，
∴A＝π3，又bc＝4，
∴△ABC的面积为12bcsin A＝3，故选C.
2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin A＝3acos B，则B＝( )
A.π6 B．π4
C.π3 D．π2
解析：选C.根据题意结合正弦定理，
得sin Bsin A＝3sin Acos B.
因为sin A≠0，
所以sin B＝3cos B，
即sin Bcos B＝tan B＝3，
所以B＝π3，故选C.
3．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S＋a2＝(b＋c)2，则cos A等于( )
A.45 B．－45
C.1517 D．－1517
解析：选D.S＋a2＝(b＋c)2⇒a2＝b2＋c2－2bc14sin A－1，由余弦定理可得
14sin A－1＝cos A，结合sin2A＋cos2A＝1，
可得cos A＝－1517.
4．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，则cos∠DAC＝( )
A.1010 B．31010
C.55 D．255
解析：选B.由已知条件可得图形，如图所示，设CD＝a，在△ACD中，CD2＝AD2＋AC2－2AD×AC×cos ∠DAC，∴a2＝(2a)2＋(5a)2－2×2a×5a×cos∠DAC，
∴cos∠DAC＝31010.
5．在△ABC中，若sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解析：选C.∵sin2A＋sin2B<sin2C，
由正弦定理可得a2＋b2<c2，
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源