江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案必修4
├─模块综合测评
│模块综合测评.doc
├─第1章 三角函数
││高中数学必修4：10三角函数的图象和性质（2）.doc
││高中数学必修4：11三角函数的图象和性质（3）.doc
││高中数学必修4：12函数的图象（1）.doc
││高中数学必修4：13函数的图象（2）.doc
││高中数学必修4：14三角函数的应用.doc
││高中数学必修4：15三角函数复习.doc
││高中数学必修4：1任意角.doc
││高中数学必修4：2弧度制.doc
││高中数学必修4：3任意角的三角函数（1）.doc
││高中数学必修4：4任意角的三角函数（2）.doc
││高中数学必修4：5同角三角函数关系.doc
││高中数学必修4：6三角函数的诱导公式（1）.doc
││高中数学必修4：7三角函数的诱导公式（2）.doc
││高中数学必修4：8三角函数的周期性.doc
││高中数学必修4：9三角函数的图象和性质（1).doc
│└─三角函数 学业水平测评
│~$分层测评(四)　同角三角函数关系.doc
│学业分层测评(八)　正弦、余弦函数的图象.doc
│学业分层测评(二)　弧度制.doc
│学业分层测评(九)  正余弦函数图像.doc
│学业分层测评(六)  诱导公式2.doc
│学业分层测评(七)　三角函数的周期性.doc
│学业分层测评(三)　任意角的三角函数.doc
│学业分层测评(十)　正切函数的图象与性质.doc
│学业分层测评(十二)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质.doc
│学业分层测评(十三)　三角函数的应用.doc
│学业分层测评(十一)  函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.doc
│学业分层测评(四)　同角三角函数关系.doc
│学业分层测评(五)   诱导公式1.doc
│学业分层测评(一)　任意角.doc
├─第2章 平面向量
││高中数学必修四：2.1向量的概念及表示.doc
││高中数学必修四：2.2.1向量的加法.doc
││高中数学必修四：2.2.2向量的减法.doc
││高中数学必修四：2.2.3向量的数乘（1）.doc
││高中数学必修四：2.2.3向量的数乘（2）.doc
││高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理.doc
││高中数学必修四：2.3.2平面向量的坐标运算（1）.doc
││高中数学必修四：2.3.2平面向量的坐标运算（2）.doc
││高中数学必修四：2.4向量的数量积（1）.doc
││高中数学必修四：2.4向量的数量积（2）.doc
││高中数学必修四：2.4向量的数量积（3）.doc
││高中数学必修四：2.5向量的应用.doc
││高中数学必修四：平面向量复习课（1）.doc
││高中数学必修四：平面向量复习课（2）.doc
││高中数学必修四：向量测试题.doc
││阶段质量检测(二)　平面向量.doc
│├─学业分层测评
││学业分层测评(二十)　向量平行的坐标表示.doc
││学业分层测评(二十二)　数量积的坐标表示.doc
││学业分层测评(二十三)　向量的应用.doc
││学业分层测评(二十一)　数量积的定义.doc
││学业分层测评(十八)　平面向量基本定理.doc
││学业分层测评(十九)　平面向量的坐标运算.doc
││学业分层测评(十六)　向量的减法.doc
││学业分层测评(十七)　向量的数乘.doc
││学业分层测评(十四)　向量的概念及表示.doc
││学业分层测评(十五)　向量的加法.doc
│└─课后作业
│课后作业：　向量平行的坐标表示.doc
│课后作业：　平面向量的坐标表示及运算.doc
│课后作业：　平面向量基本定理.doc
│课后作业：　平面向量数量积的坐标表示.doc
│课后作业：　向量的概念及表示.doc
│课后作业：　向量的加法.doc
│课后作业：　向量的减法.doc
│课后作业：　向量的数乘.doc
│课后作业：　向量的应用.doc
│课后作业：　向量数量积的概念及运算律.doc
├─第3章 三角恒等变换
││高中数学必修4：1两角和与差的余弦.doc
││高中数学必修4：2两角和与差的正弦（1）.doc
││高中数学必修4：3两角和与差的正弦（2）.doc
││高中数学必修4：4两角和与差的正切（1）.doc
││高中数学必修4：5两角和与差的正切（2）.doc
││高中数学必修4：6二倍角的三角函数（1）.doc
││高中数学必修4：7二倍角的三角函数（2）.doc
││高中数学必修4：8三角恒等变换小结复习课.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评(二十七)　二倍角的三角函数.doc
│学业分层测评(二十八)　几个三角恒等式.doc
│学业分层测评(二十六)　两角和与差的正切.doc
│学业分层测评(二十四)　两角和与差的余弦.doc
│学业分层测评(二十五)　两角和与差的正弦.doc
└─章末综合测评
章末综合测评(一)　三角函数.doc
章末综合测评(二)　平面向量.doc
章末综合测评(三)　三角恒等变换.doc
　　任意角
　　目标要求
　　1．理解正角、负角、零角、象限角等概念；
　　2．掌握与角 终边相同的角的集合为 ；
　　3．掌握区间角的集合的书写.
　　重点与难点
　　重点：象限角的理解及会判断象限角；
　　难点：能在 间找出与已知角终边相同的角．
　　活动方案：
　　活动一问题情境 数学建构
　　情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?
　　情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是怎样的一个角?
　　1、角的概念：
　　2、象限角，轴线角：
　　3、与角 终边相同的角的集合为________________________________.
　　引申：终边落在 轴的正半轴上的角的集合为_______________________.
　　终边落在 轴的正半轴上的角的集合为_______________________.
　　终边落在 轴上的角的集合为_______________________.
　　终边落在 轴上的角的集合为_______________________.
　　终边落在坐标轴上的角的集合为_______________________.
　　三角函数复习
　　目标要求
　　1．熟练掌握三角函数概念，深化对同角三角函数的关系、诱导公式和三角函数的图象性质的认识和理解
　　2．灵活运用三角函数的公式、性质，解决三角函数有关问题
　　3．自觉运用单位圆中的三角函数线和三角函数的图象，以形助数，数形结合
　　4．熟练掌握三角函数的图像与性质
　　活动一 课前预习 问题情境
　　1、知识要点
　　（1） 、 、 的图象与性质
　　名称
　　图象
　　定义域
　　值域
　　奇偶性
　　单调性（单调区间）
　　周期性（最小正周期）
　　对称轴
　　对称中心
　　（2）、  、 的图象与应用
　　2、课前练习：
　　1、 函数 的定义域为             ．
　　2、函数 的值域是                  ．
　　3、定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值是           ．
　　4、函数 的图象，只需把函数 的图象向    平移    个单位．
　　2.1向量的概念及表示
　　【学习目标】了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念．                                                           
　　【学习重点】理解平面向量的概念和向量的几何表示．
　　【学习难点】向量的有关概念的理解，向量的正确表示方法．
　　【活动方案】
　　活动一、课堂引入  问题情境
　　问题1．位移和距离两个量有什么不同？
　　问题2．举例说明只有大小的量_________________________________________；
　　既有大小又有方向的量_________________________________________．
　　在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量等）在取定单位后只用一个实数就能表示，我们称之为数量，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力等）必须用数值和方向才能表示．
　　1．向量的基本概念：
　　（1）向量：我们把__________________________________叫做向量
　　注意：向量和数量的区别：仅用一个实数就可以表示的量叫做数量；数量只有大小而没有方向，它是一个代数量，可进行代数运算；向量既有大小又有方向，它不能比较大小．
　　练习：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
　　_______________________________________________________________________________．
　　（2）向量的表示：
　　向量常用一条有________来表示，_________的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．以 为起点、 为终点的向量，记为 ．向量也可用小写字母a，b，c来表示．
　　（3）向量的长度：向量  的大小称为向量的长度（或称为模），记作 ．
　　阶段质量检测(二)　平面向量
　　[考试时间：90分钟　试卷总分：160分]
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填在题中的横线上)
　　1． ＋ － ＋ 化简后等于________．
　　2．已知向量a＝(1,3x)，b＝(－1,9)，若a与b共线，则实数x的值为________．
　　3．已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝________
　　4．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量 同方向的单位向量为________．
　　5．如图，M，N分别是AB，AC的一个三等分点，且 MN―→＝λ( － )成立，则λ＝________.
　　6．若|a|＝2，|b|＝6，a•b＝－3，则|a＋b|等于________．
　　7．已知向量 ＝(2,0)， ＝(2,2)， ＝(－1，－3)，则 和 的夹角为________．
　　8．在梯形ABCD中， ＝2 ，AC与BD相交于O点．若 ＝a， ＝b，则 ＝________.
　　9．如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3，则 • ＝________.
　　10．已知e1，e2是夹角为2π3的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a•b＝0，则实数k的值为________．
　　11．下列5个说法：
　　①共线的单位向量是相等向量；
　　两角和与差的余弦
　　目标要求：
　　掌握两角和与差的余弦公式的推导，能利用两角和与差公式解决某些求值问题.
　　重点难点：
　　重点：两角和与差的余弦公式的运用.
　　难点：两角和与差的余弦公式的的推导.
　　活动方案：
　　活动一 问题情境 数学建构
　　问题1　 能否用 的三角函数和 的三角函数来表示.
　　学生思考，回答,讨论可能沿着下面的方向进行：
　　1. 问题1  已知 ．
　　由数量积的运算有： ，得到如下结论：
　　(1) 可以化为 的形式.
　　(2)  可以用 的三角函数来表示.
　　2. 问题2： 是否对任意的 都成立吗？请举例加以说明．
　　3. 问题3： 如何用 的三角函数来正确表示呢？
　　4. 问题4：你能推导 公式吗？
　　建构数学
　　三角恒等变换小结复习课
　　知识要点
　　1.掌握两角和与差，倍角公式的推导及应用。
　　2.能运用三角公式进行三角函数式的化简，求值，证明。
　　注：（1）三角变换的角度：(1)角  (2)名称  (3)次数  (4)结构
　　（2）重视角的范围的限制。
　　活动一 基础训练
　　1、在△ABC中，若 ，则△ABC是_____________三角形.                
　　2、化简 所得的值为________________.                                 
　　3、若 ，且 ，则 ___________.
　　4、已知 ，则 ______________。
　　5、化简 的结果是__________________。
　　活动二 典例剖析
　　例1、求值:  .
　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
　　1．sin 330°＝________.
　　2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sin α＋cos α的值等于________．
　　3．化简：cos 4－sin22＋2＝________.
　　4.cosπ12－sinπ12cosπ12＋sinπ12＝________.
　　5．已知a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则k＝________.
　　6．过点A(－2,1)，且平行于向量a＝(3,1)的直线方程为________．
　　7．函数y＝sin2x＋π30≤x≤π6的值域为________．
　　8.如图1，在△ABC中，E，F分别是边AC，BC的中点，D是EF的中点，设AC→＝a，BC→＝b，则AD→＝________.(用a，b表示)
　　章末综合测评(二)　平面向量
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
　　1．已知作用在点A(1,1)的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标是________．
　　2.BA→－BC→＋AB→＋AC→＝________.
　　3．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，若c＝λa＋μb，则λ，μ的值分别是________．
　　4．已知两点A(4,1)，B(7，－3)，则与向量AB→同向的单位向量的坐标是________．
　　5．已知向量a＝(3x,1)，b＝(2，－5)，若a∥b，则x＝________.
　　6．若|a|＝1，|b|＝2，a•b＝－1，则|a－b|＝________.
　　7．平面向量a，b中，若a＝(4，－3)，|b|＝1，且a•b＝5，则向量b＝________.
　　8．下列5个说法：
　　①共线的单位向量是相等向量；
　　②若a，b，c满足a＋b＝c时，则以|a|，|b|，|c|为边一定能构成三角形；
　　③对任意的向量，必有|a＋b|≤|a|＋|b|；
　　④(a•b)c＝c(b•c)；
　　⑤(a＋b)•c＝a•c＋b•c.其中正确的是________．
　　9．已知a＝(1，n)，b＝(－1，n)，且2a－b与b垂直，则|a|等于________．
　　10．已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，则向量MN→的模为________．
　　11．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB→＝2a，AC→＝2a＋b，则下列结论正确的是________．
　　(1)|b|＝1；(2)a⊥b；(3)a•b＝1；(4)(4a＋b)⊥BC→.