江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案选修2-1
│模块综合测评.doc
├─第1章 常用逻辑用语
││高中数学选修2-1：第1章01四种命题.doc
││高中数学选修2-1：第1章02充要条件1.doc
││高中数学选修2-1：第1章03充要条件2.doc
││高中数学选修2-1：第1章04简单的逻辑联结词.doc
││高中数学选修2-1：第1章05量词.doc
││高中数学选修2-1：第1章06含有一个量词的命题的否定.doc
││高中数学选修2-1：第1章常用逻辑用语习题课.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评1.doc
│学业分层测评2.doc
│学业分层测评3.doc
│学业分层测评4.doc
├─第2章 圆锥曲线与方程
││高中数学选修2-1： 曲线的交点.doc
││高中数学选修2-1：抛物线的简单几何性质.doc
││高中数学选修2-1：抛物线及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1：抛物线习题课.doc
││高中数学选修2-1：求曲线的方程.doc
││高中数学选修2-1：曲线与方程1.doc
││高中数学选修2-1：曲线与方程2.doc
││高中数学选修2-1：双曲线的及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1：双曲线的几何性质（二）.doc
││高中数学选修2-1：双曲线的几何性质（一）.doc
││高中数学选修2-1：双曲线习题课.doc
││高中数学选修2-1：椭圆的简单几何性质（二）.doc
││高中数学选修2-1：椭圆的简单几何性质（一）.doc
││高中数学选修2-1：椭圆及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1：椭圆习题课.doc
││高中数学选修2-1：圆锥曲线.doc
││高中数学选修2-1：圆锥曲线的统一定义.doc
││高中数学选修2-1：直线与圆锥曲线位置关系.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评(七)　椭圆的几何性质.doc
│学业分层测评(八)　双曲线的标准方程.doc
│学业分层测评(九)　双曲线的几何性质.doc
│学业分层测评(六)　椭圆的标准方程.doc
│学业分层测评(十)　抛物线的标准方程.doc
│学业分层测评(十二)圆锥曲线的共同性质.doc
│学业分层测评(十一)　抛物线的几何性质.doc
│学业分层测评(五)　圆锥曲线.doc
├─第3章 空间向量与立体几何
││高中数学选修2-1：3.2.1直线的方向向量与平面的法向量.doc
││高中数学选修2-1：3.2.2空间线面关系的判定(1).doc
││高中数学选修2-1：3.2.2空间线面关系的判定(2).doc
││高中数学选修2-1：3.2.3空间角的计算(1).doc
││高中数学选修2-1：3.2.3空间角的计算(2).doc
││高中数学选修2-1：共面向量定理.doc
││高中数学选修2-1：空间向量的数量积.doc
││高中数学选修2-1：空间向量的数量积（2）.doc
││高中数学选修2-1：空间向量的坐标表示.doc
││高中数学选修2-1：空间向量基本定理.doc
││高中数学选修2-1：空间向量及其线性运算.doc
││高中数学选修2-1：空间向量及其运算习题课.doc
│└─学业分层测评   空间向量与立体几何
│学业分层测评1.doc
│学业分层测评2.doc
│学业分层测评3.doc
│学业分层测评4.doc
│学业分层测评5.doc
│学业分层测评6.doc
└─章末综合检测
章末综合测评(一)　常用逻辑用语.doc
章末综合测评(二)　圆锥曲线与方程.doc
章末综合测评(三)　空间向量与立体几何.doc
　　第一课时  四种命题　
　　[学习目标]
　　1． 了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题及其相对性；
　　2． 会分析四种命题之间的关系；
　　3． 会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。
　　[活动方案]
　　活动一 问题情境
　　1、命题的定义：__________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做    题，判断为假的语句叫做_____命题．
　　2、命题的结构：在数学中，“若p则q”这种形式的命题是常见的，其中p是命题的    ，q是命题的     ．
　　3、四种命题的概念
　　一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则p”就叫做原命题的_________；
　　“若非p则非q”就叫做原命题的_______；
　　“若非q则非p”就叫做原命题的________；
　　4、①四种命题的相互关系图：
　　②讨论：例1中三个命题的真假
　　与它们的逆命题、否命题、逆否
　　命题的真假间关系.
　　③结论一：                     ；
　　结论二：                     ；
　　5．四种命题的真假性
　　原命题 逆命题 否命题 逆否命题
　　真 真
　　真 假
　　假 真
　　假 假
　　一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：
　　由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_______的真假性；
　　(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
　　常用逻辑用语习题课1
　　1、下列语句中，是命 题的有              （填序号）
　　①这棵树好大啊！②地球是太阳系中的一颗行星；③4＞5；④等边三角形是等腰三角形吗？
　　2、命题“若 ＞ ，则 ＞ ”的逆否命题是                             ；
　　3、用数学符号表示命题“至少存在一个实数 ，使得 ”的否定为        ；
　　4、已知命题 ：等腰梯形的对角线相等， ：等腰梯 形的对角线互相平分，构成“ 或 ”形式的新命题为                  ；真假性为                ；
　　5、给定下列命题：
　　① ＞ ；② ＞ ；③ ；④ ；其中真命题的个数为            ；
　　6、给出下列说法：
　　① ＞ ＞ 是 ＞ 的充要条件；   ② ＞ ＞ 是 ＞ 的充要条件；
　　③ ＞ ＞ 是 ＞ 的充要条件；  其中正确的说法的个数是          ；
　　7、“ ”是“直线 与 互相平行”的     ；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）
　　8、设甲是乙的必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么甲是丁的              ；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）
　　曲线的交点             
　　学 习目标： 让学生学会怎样求曲线的交点．
　　学习重点：掌握求两条曲线的交点的坐标的方法．
　　学习难点 ：了解直线与圆锥曲线的位置关系．
　　活动方案：
　　活动一温故知新、导引自学
　　已知两条曲线 与
　　（1） 是 的公共点                  ．
　　（2）求两条曲线 的交点,就是求方程组                的实数解,方程组有几组不同的实数解,两条曲线就有                 ,方程组没有实数解,两条曲线就          ．
　　活动二 数学应用
　　例1．求曲线 与曲线 的交点．
　　变式1．试确定曲线 与曲线 的交点的个数．
　　例2．直线 与双曲线 相交于 两点．
　　（1）当 为何值时, 两点在双曲线的同一支上；
　　（2）当 为何值时,  两点在双曲线的两支上；
　　（3）当 为何值时,以 为直径的圆过坐标原点．
　　变式2．直线  ,抛物线 ,当 为何值时 与 有
　　（1）一个公共点；
　　（2）两个公共点；
　　（3）没有公共点．
　　双曲线的几何性质（一）
　　学习目标
　　1、掌握双曲线标准方程中a、b、c、e之间的关系；
　　2、了解双曲线的渐近线的概念和求法；
　　3、用对比椭圆的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点、离心率和渐近线几何性质。
　　学习重点
　　双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率求法。
　　学习难点
　　双曲线的渐近线和离心率求法。
　　活动方案 
　　活动一 问题引导 学生活动
　　我们前面研究学习了圆锥曲线中的双曲线的定义及标准方程，请回忆
　　1、双曲线的定义是什么？
　　2、双曲线的标准方程是_____________、______________。
　　3、利用双曲线的定义画一个 图形。
　　对于椭圆标准方程  有：
　　1、范围：________≤x≤________；________≤y≤________
　　2、对称性：关于___、___成轴对称图形，关于____成中心对称图形。_____是椭圆的中心。
　　3、顶点坐标：______、_______、_______、_______；线段              分别叫椭圆的________
　　4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________
　　直线与圆锥曲线位置关系
　　一学习目标: 1.了解圆锥曲线的简单应用.
　　2.理解数形结合的思想．
　　活动一知识要点:
　　1．直线与椭圆的位置关系的判定方法
　　(1)将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若Δ>0，则直线与椭圆________；若Δ＝0，则直线与椭圆________；若Δ<0，则直线与椭圆________．
　　(2)直线与双曲线的位置关系的判定方法
　　将直线方程与双曲线方程联立消去y(或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0.
　　①若a≠0，当Δ>0时，直线与双曲线________；当Δ＝0时，直线与双曲线________；当Δ<0时，直线与双曲线________．
　　②若a＝0时，直线与渐近线平行，与双曲线有________交点．
　　(3)直线与抛物线位置关系的判定方法
　　将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0.
　　①当a≠0，用Δ判定，方法同上．
　　②当a＝0时，直线与抛物线的对称轴________，只有________交点．
　　2．已知弦AB的中点，研究AB的斜率和方程
　　(1)AB是椭圆x2a2＋y2b2＝1 (a>b>0)的一条弦，M(x0，y0)是AB的中点，则kAB＝______，kAB•kOM＝________.点差法求弦的斜率的步骤是：
　　①将端点坐标代入方程：x21a2＋y21b2＝1，x22a2＋y22b2＝1.
　　②两等式对应相减：x21a2－x22a2＋y21b2－y22b2＝0.
　　③分解因式整理：kAB＝y1－y2x1－x2＝－b2x1＋x2a2y1＋y2＝－b2x0a2y0.
　　(2)运用类比的手法可以推出：已知AB是双曲线x2a2－y2b2＝1的弦，中点M(x0，y0)，则kAB＝________________.已知抛物线y2＝2px (p>0)的弦AB的中点M(x0，y0)，则kAB＝________.
　　3．弦长公式
　　直线l：y＝kx＋b与圆锥曲线C：F(x，y)＝0交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，
　　则AB＝1＋k2|x1－x2|
　　＝1＋k2x1＋x22－4x1x2
　　3.2.1直线的方向向量与平面的法向量
　　【学习目标】
　　1．掌握平面的法向量的概念及性质,理解平面的向量表示,掌握直线与平面垂直的判定定理,能够由条件证明直线与平面垂直．
　　2．理解掌握两个平面平行或垂直的条件,能够利用向量的平行或垂直的条件证明两个平面平行或垂直．
　　【学习重点】
　　平面法向量的概念．
　　【学习难点】
　　平面法向量的理解及灵活应用．
　　【活动方案】
　　活动一．情境引入 知识要点
　　1．直线的方向向量
　　的向量叫做直线l的方向向量．
　　2．平面法向量的概念
　　，那么称向量 n→ 垂直于平面α，记作n→⊥α．此时，我们把向量 n→ 叫做平面α的法向量．
　　说明：
　　⑴平面的一个法向量垂直于与平面α共面的所有向量；
　　⑵一个平面的所有法向量平行．
　　3．平面法向量的表示式
　　A是空间任一点，n→ 为空间任一非零向量，则 AM→•n→ = 0表示通过空间内一点A并且与一个向量 n→ 垂直的平面．
　　说明：
　　⑴满足 AM→ • n→ = 0的点M的轨迹是一个与向量 n→ 垂直的平面．
　　⑵若 n1→，n2→ 分别是平面α，β的法向量，则α∥β或α与β重合 n1→∥n2→；
　　α⊥β  n1→⊥n2→  n1→•n2→ = 0．
　　空间向量及其运算习题课
　　【知识要点扫描】
　　1．有关概念
　　向量 具有大小和方向的量（如平移）
　　向量的表示 有向线段
　　向量的模 表示向量的有向线段的长（向量的起点和终点间的距离）
　　向量的夹角 有公共起点的表示两向量的有向线段组成的在 中的角
　　特殊向量 零向量，单位向量
　　相等向量 同向且等长的向量
　　共线向量 所在直线是同一直线或平行直线的向量
　　共面向量 在同一平面内或与同一平面平行的向量
　　2．共线向量定理、共面向量定理、空间向量基本定理
　　共线向量定理：                                       。
　　共面向量定理：                                                            。
　　空间向量基本定理：                                                  ，其中 称为基底， 称为基向量。
　　3．两个向量的数量积
　　（1）定义：                 ；
　　（2） 在 方向上的射影的数量积= ；
　　（3）模长公式： ；
　　（4）夹角公式： ；
　　（5）垂直的充要条件：                   ；
　　（6）数量积模的不等式： （ 时，左边取等号；
　　∥ 时，即 时，右边取等号； 时，即 与 同向时，同取两个等号）
　　（7）运算定律： （向量数量积一般不满足结合律）
　　章末综合测评(二)　圆锥曲线与方程
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)
　　1．抛物线y＝－18x2的准线方程是________．
　　2．如果方程x2a2＋y2a＋6＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．
　　3．双曲线x26－y23＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r等于________．
　　4．若F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)与椭圆x225＋y29＝1的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是________.
　　5．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．
　　6 已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，3)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝47x的准线上，则双曲线的方程为______________．
　　7．设F1，F2为曲线C1：x26＋y22＝1的焦点，P是曲线C2：x23－y2＝1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为________．