约1230字。
　　1、2、1、2三角函数线
　　讲义编写者：数学教师孟凡洲
　　一、【学习目标】
　　1、理解有向线段、三角函数线；
　　2、会用三角函数线比较两个角的三角函数值的大小；
　　3、会画三角函数线，并能利用三角函数线写出满足一些条件的角的集合（例如课后小练第2题. 
　　二、【自学内容和要求及自学过程】
　　阅读教材15—16页内容，回答问题（三角函数线）
　　<1>平面几何中学习过线段，若线段加上方向，会怎样？什么是有向线段？
　　结论：被看作带有方向的线段叫做有向线段.
　　<2>我们怎样从图形的角度认识三角函数？
　　结论：如图所示，角的终边与单位圆相交于点P.过P做x轴的垂线，垂足为M.根据三角函数的定义，我们有|MP|=|y|=|sin|；|OM|=|x|=
　　|cos|.
　　<3>为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段OM、OP规定一个适当的方向，使它们的取值与点P的坐标一致？
　　结论：我们知道，直角坐标系内的点的坐标与坐标轴的方向有关.因此一个自然的想法是以坐标轴的方向、OP的方向，使它们的取值与点P的坐标联系起来.当角的终边不在坐标轴上时，以O为始点、M为终点，规定：当线段OM与x轴同向时，OM的方向为正方向，且有正值x；当线段OM与x轴反向时，OM的方向为负向，且有负值x.其中x为点P的横坐标.这样，无论哪一种情况都有OM=x=cos.同理，当角的终边不在坐标轴上时，以M为始点，P为终点，规定：当线段MP与y轴同向时， MP的方向为正方向，且有正值y；当线段MP与y轴反向时，MP的方向为负向，且有负值y.其中y为点P的纵坐标.这样，无论哪一种情况都有MP=y=sin.
　　<4>请你借助单位圆，找到一条如OM、MP一样的线段来表示角的正切.
　　结论：如上图所示，过点A（1，0）作单位圆的切线，这条切线必然平行于y轴，设它与的终边（当为第一、四象限角时）或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识，借助有向线段OA、AT，我们有：tan=AT=y/x.
　　<5>什么叫三角函数线.
　　结论：我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT，分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.
　　小知识
　　当角的终边与x轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角的正弦值和正切值都为0；当角的终边与y轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在，此时余弦值为0，正切值不存在.