《三角函数》章末小结教案
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约2690字。
阳东广雅中学2014--2015学年度第二学期第5周集体备课记录
年级 高一 科目 数学 主备教师 杨学武 日期 4.2
课题 1.7三角函数本章小结(2课时)
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.2.1 向量加法运算及其几何意义
课时 5
参与人员 李显规、杨学武、刘金坤
主备教案
1.7《三角函数》章末小结
一、学习目标
1.任意角的概念与弧度制;任意角三角函数的定义;
2.同角三角函数的关系、诱导公式;
3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;
4.函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换;
5.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题.
二、教学重点难点
重点:.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换;
难点:函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换
三、教学过程
复习回顾本章知识
一、同角三角函数基本关系式的运用
【例1】若tanα= ,求:
(1) 的值;
(2)2sin2α-sinαcosα+cos2α的值.
【例2】若sinθcosθ= ,θ∈( ),求cosθ-sinθ的值.
【例3】已知f(α)= .
(1)化简f(α);
(2)若α是第三象限的角,且cos(α- )= ,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
二、正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用
【例4】求下列函数的定义域:
(1)f(x)= ;(2)f(x)=tan(sin x);
(3)f(x)= .
【例5】求下列函数的周期:
(1)y= ;(2)y=2sin(x- )sin x;(3)y= .
【例6】已知函数f(x)= sin(2x- )+2sin2(x- )(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
【例7】判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=sin2x-tan x;(2)f(x)= ;
(3)f(x)=cos(sin x);(4)f(x)= .
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