高中数学必修四学案（32份）
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必修4优质学案
必修4优质学案（第一辑）：三角函数的诱导公式（一）.doc
必修4优质学案（第二辑）：《三角函数》复习课.doc
必修4优质学案（第二辑）：函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（二）.doc
必修4优质学案（第二辑）：函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）.doc
必修4优质学案（第二辑）：平面向量的实际背景及基本概念.doc
必修4优质学案（第二辑）：三角函数模型的简单应用.doc
必修4优质学案（第二辑）：正切函数的性质与图象.doc
必修4优质学案（第二辑）：正弦函数、余弦函数的性质（二）.doc
必修4优质学案（第二辑）：正弦函数、余弦函数的性质（一）.doc
必修4优质学案（第三辑）：平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的坐标运算.doc
必修4优质学案（第三辑）：平面向量共线的坐标表示.doc
必修4优质学案（第三辑）：平面向量基本定理.doc
必修4优质学案（第三辑）：平面向量数量积的物理背景及其含义.doc
必修4优质学案（第三辑）：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.doc
必修4优质学案（第三辑）：向量加法运算及其几何意义.doc
必修4优质学案（第三辑）：向量减法运算及其几何意义.doc
必修4优质学案（第三辑）：向量数乘运算及其几何意义.doc
必修4优质学案（第四辑）：《平面向量》复习课.doc
必修4优质学案（第四辑）：《三角恒等变换》复习课.doc
必修4优质学案（第四辑）：二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc
必修4优质学案（第四辑）：简单的三角恒等变换.doc
必修4优质学案（第四辑）：两角差的余弦公式.doc
必修4优质学案（第四辑）：两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）.doc
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必修4优质学案（第四辑）：平面几何中的向量方法.doc
必修4优质学案（第四辑）：向量在物理中的应用举例.doc
必修4优质学案（第一辑）：弧度制.doc
必修4优质学案（第一辑）：任意角.doc
必修4优质学案（第一辑）：任意角的三角函数（一）.doc
必修4优质学案（第一辑）：三角函数的诱导公式（二）.doc
必修4优质学案（第一辑）：同角三角函数的基本关系.doc
必修4优质学案（第一辑）：正弦函数、余弦函数的图象.doc
《三角函数》复习课
【课时目标】
1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.
2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用．
【知识框架】
【作业反馈】
一、选择题
1．cos 330°等于( )
A.12 B．－12 C.32 D．－32
2．已知cos(π＋x)＝35，x∈(π，2π)，则tan x等于( )
A．－34 B．－43 C.34 D.43
3．已知集合M＝x|x＝kπ2＋π4，k∈Z，N＝{x|x＝kπ4＋π2，k∈Z}．则( )
A．M＝N B．MN
C．NM D．M∩N＝∅
4．为得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象( )
A．向左平移5π12个单位长度
B．向右平移5π12个单位长度
C．向左平移5π6个单位长度
D．向右平移5π6个单位长度
5．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是( )
A．{x|2kπ－3π4<x<2kπ＋π4，k∈Z}
B．{x|2kπ＋π4<x<2kπ＋5π4，k∈Z}
C．{x|kπ－π4<x<kπ＋π4，k∈Z}
D．{x|kπ＋π4<x<kπ＋3π4，k∈Z}
6．如图所示，一个大风车的半径为8 m，每12 min旋转一周，最低点离地面2 m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是( )
……
§1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
【课时目标】
1.了解φ、ω、A对函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响.
2.掌握y＝sin x与f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系．
【知识梳理】
用“图象变换法”作y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象
1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点______(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度而得到．
2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到．
3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当0<A<1时)到原来的________(横坐标不变)而得到，函数y＝Asin x的值域为________，最大值为________，最小值为________．
4．函数y＝sin x的图象到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换过程．
y＝sin x的图象 __________的图象 ______________的图象 ______________的图象．
【作业反馈】
一、选择题
1．要得到y＝sinx－π3的图象，只要将y＝sin x的图象( )
A．向左平移π3个单位长度
B．向右平移π3个单位长度
C．向左平移π6个单位长度
D．向右平移π6个单位长度
2．为得到函数y＝cos(x＋π3)的图象，只需将函数y＝sin x的图象( )
A．向左平移π6个单位长度
……
§1.6 三角函数模型的简单应用
【课时目标】
1.会解三角形和利用三角形建立数学模型，解决实际问题.
2.会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
【知识梳理】
1．三角函数的周期性
y＝Asin(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝________；
y＝Acos(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝________；
y＝Atan(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝________.
2．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k (A>0，ω>0)的性质
(1)ymax＝________，ymin＝________.
(2)A＝________________，k＝________________________________.
(3)ω可由________________确定，其中周期T可观察图象获得．
(4)由ωx1＋φ＝________，ωx2＋φ＝________，ωx3＋φ＝______，ωx4＋φ＝____________，ωx5＋φ＝________中的一个确定φ的值．
3．三角函数模型的应用
三角函数作为描述现实世界中________现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．
【作业反馈】
一、选择题
1. 如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s＝6sin100πt＋π6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A.150 s B.1100 s C．50 s D．100 s
2．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋bA>0，ω>0，|φ|<π2的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝2sinπ4x－π4＋7(1≤x≤12，x∈N*)
B．f(x)＝9sinπ4x－π4(1≤x≤12，x∈N*)
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