江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单选修1-1导学案

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 选修一教案
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江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案选修1-1
├─模块综合测评
│模块综合测评1.doc
│模块综合测评2.doc
├─第1章 常用逻辑用语
││高中数学选修1-1:1.1.1 四种命题.docx
││高中数学选修1-1:1.1.2 第1课时 充分条件和必要条件.docx
││高中数学选修1-1:1.1.2 第2课时 充要条件.docx
││高中数学选修1-1:1.2 简单的逻辑联结词.docx
││高中数学选修1-1:1.3.1 量词.docx
││高中数学选修1-1:1.3.2 含有一个量词的命题的否定.docx
││高中数学选修1-1:章末复习提升.docx
│└─学业分层测评
│学业分层测评(一) 四种命题.doc
│学业分层测评(二) 充分条件和必要条件.doc
│学业分层测评(三) 简单的逻辑联结词.doc
│学业分层测评(四) 量词 含有一个量词的全题的否定.doc
├─第2章 圆锥曲线与方程
││高中数学选修1-1:2.1 圆锥曲线.docx
││高中数学选修1-1:2.2.1 椭圆的标准方程.docx
││高中数学选修1-1:2.2.2 椭圆的几何性质(二).docx
││高中数学选修1-1:2.2.2 椭圆的几何性质(一).docx
││高中数学选修1-1:2.3.1 双曲线的标准方程.docx
││高中数学选修1-1:2.3.2 双曲线的几何性质.docx
││高中数学选修1-1:2.4.1 抛物线的标准方程.docx
││高中数学选修1-1:2.4.2 抛物线的几何性质.docx
││高中数学选修1-1:2.5 圆锥曲线的共同性质.docx
││高中数学选修1-1:章末复习提升.docx
│└─学业分层测评
│学业分层测评(七) 椭圆的几何性质.doc
│学业分层测评(八) 双曲线的标准方程.doc
│学业分层测评(九) 双曲线的几何性质.doc
│学业分层测评(六) 椭圆的标准方程.doc
│学业分层测评(十) 抛物线的标准方程.doc
│学业分层测评(十二)圆锥曲线的共同性质.doc
│学业分层测评(十一) 抛物线的几何性质.doc
│学业分层测评(五) 圆锥曲线.doc
├─第3章 导数及其应用
││高中数学选修1-1:3.1.1 平均变化率.docx
││高中数学选修1-1:3.1.2 第1课时 瞬时变化率与导数.docx
││高中数学选修1-1:3.1.2 第2课时 导数的应用.docx
││高中数学选修1-1:3.2.1 常见函数的导数.docx
││高中数学选修1-1:3.2.2 函数的和、差、积、商的导数.docx
││高中数学选修1-1:3.3.1 单调性.docx
││高中数学选修1-1:3.3.2 极大值与极小值.docx
││高中数学选修1-1:3.3.3 最大值与最小值.docx
││高中数学选修1-1:3.4 导数在实际生活中的应用.docx
││高中数学选修1-1:章末复习提升.docx
│├─学业分层测评  导数及其应用
││学业分层测评(二十).doc
││学业分层测评(十八) 极大值与极小值.doc
││学业分层测评(十九) 最大值与最小值.doc
││学业分层测评(十六).doc
││学业分层测评(十七) 单调性.doc
││学业分层测评(十三) 平均变化率.doc
││学业分层测评(十四) 瞬时变化率—导数.doc
││学业分层测评(十五) 常见函数的导数.doc
│└─课时跟踪检测
│课时跟踪检测(十三)  导数的概念及导数的运算.doc
│课时跟踪检测(十四)  导数与函数的单调性.doc
│课时跟踪检测(十五)  导数与函数的极值、最值.doc
└─章末综合测评
圆锥曲线  单元检测(A).doc
圆锥曲线  单元检测(B).doc
章末综合测评(二) 圆锥曲线与方程.doc
章末综合测评(三) 导数及其应用.doc
章末综合测评(一) 常用逻辑用语.doc
  1.1.1 四种命题
  [学习目标] 1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义.2.会分析四种命题的相互关系.
  活动一  知识梳理 引入新课
  知识点一 命题的定义
  (1)定义:能够________.的语句叫做命题.
  (2)真假命题:命题中________.的语句叫做真命题,________.的语句叫做假命题.
  (3)命题的一般形式:命题的一般形式为“________.”.通常,命题中的p是命题的________.,q是命题的________..
  知识点二 四种命题的概念
  (1)互逆命题:对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的________.,那么这两个命题叫做________..其中一个命题叫做________.,另一个叫做原命题的________..
  (2)互否命题:对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这两个命题叫做________..其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的________..
  (3)互为逆否命题:对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的________.的否定和________.,这两个命题叫做________..其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的________..
  知识点三 四种命题的真假性的判断
  原命题为真,它的逆命题________.;它的否命题也________..原命题为真,它的逆否命题________.
  活动二  四种命题的简单应用
  例1 判断下列语句是不是命题,若是,判断真假,并说明理由.
  (1)求证3是无理数.
  (2)若x∈R,则x2+2x+1≥0.
  (3)你是高二学生吗?
  (4)并非所有的人都喜欢苹果.
  (5)一个正整数不是质数就是合数.
  (6)x+3>0.
  例2 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.
  (1)若m•n<0,则方程mx2-x+n=0有实数根;
  (2)弦的垂直平分线经过圆心,且平分弦所对的弧;
  (3)若m≤0或n≤0,则m+n≤0;
  章节复习提升
  活动一 要点归纳  复习提升
  1.要注意全称命题、存在性命题的自然语言之间的转换.
  2.正确理解“或”的意义,日常用语中的“或”有两类用法:其一是“不可兼”的“或”;其二是“可兼”的“或”,我们这里仅研究“可兼”的“或”.
  3.有的命题中省略了“且”“或”,要正确区分.
  4.常用“都是”表示全称肯定,它的存在否定为“不都是”,两者互为否定;用“都不是”表示全称否定,它的存在肯定可用“至少有一个是”来表示.
  5.在判定充分条件、必要条件时,要注意既要看由p能否推出q,又要看由q能否推出p,不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证,证明时要分两个方面,防止将充分条件和必要条件的证明弄混.
  6.否命题与命题的否定的区别.对于命题“若p,则q”,其否命题形式为“若 p,则
  q”,其命题的否定为“若p,则 q”,即否命题是将条件、结论同时否定,而命题的否定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式,此时应先分清条件p,结论q,改写成“若p,则q”的形式再判断.
  7. 将所研究的对象在一定条件下转化并归结为另一种研究对象的思想方法称之为转化与化归思想.一般将有待解决的问题进行转化,使之成为大家熟悉的或容易解决的问题模式.本章主要体现原命题与其逆否命题之间的转化、逻辑语言与一般数学语言的转化等.通过转化,使复杂问题简单化,抽象问题具体化.
  活动二  数学应用
  例1 判断下列命题的真假.
  (1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形;
  (2)若x∉A∩B,则x∉A且x∉B;
  (3)若x≠y或x≠-y,则|x|≠|y|.
  例2 设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,x2+2x-8>0.
  (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
  (2)若 p是 q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
  圆锥曲线
  [学习目标] 1.了解圆锥曲线的实际背景.2.经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程.3.掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形.4.了解双曲线的定义和几何图形.
  活动一 图形引导  新课导入
  知识点一 椭圆的定义
  平面内与________________..等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆,两个定点F1,F2叫做椭圆的________..两焦点间的距离叫做椭圆的________..
  知识点二 双曲线的定义
  平面内与________________.等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线,两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的________..
  知识点三 抛物线的定义
  平面内到________________.的轨迹叫做抛物线,________.叫做抛物线的焦点,________.叫做抛物线的准线.
  [思考] (1)若动点M到两个定点F1、F2距离之和满足MF1+MF2=F1F2,则动点M轨迹是椭圆吗?
  (2)若动点M到两个定点F1、F2距离之差满足MF1-MF2=2a(2a<F1F2),则动点M轨迹是什么?
  活动二 数学应用
  例1 在△ABC中,B(-6,0),C(0,8),且sin B,sin A,sin C成等差数列.
  (1)顶点A的轨迹是什么?
  (2)指出轨迹的焦点和焦距.
  跟踪训练1 在△ABC中,BC=24,AC、AB边上的中线长之和等于39,求
  圆锥曲线的共同性质
  [学习目标] 1.了解圆锥曲线的统一定义.2.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题.
  活动一  知识梳理  引入新课
  知识点一 圆锥曲线的统一方程
  在平面直角坐标系中,有定点F(c,0),定直线l:x=a2c(a>0,c>0),圆锥曲线上任意一点P(x,y),定义点P到点F的距离为PF,点P到直线l的距离为d,则称PFd=e(e为离心率,且e=ca)为圆锥曲线的统一方程.
  ________.时,它表示椭圆;________.时,它表示双曲线;
  ________.时,它表示抛物线.
  知识点二 圆锥曲线的共同性质
  对于椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)和双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)中,与F(c,0)对应的准线方程是l:x=a2c,与F′(-c,0)对应的准线方程是l′:x=-a2c;如果焦点在y轴上,则两条准线方程为y=±a2c.
  活动二 数学应用
  例1 椭圆x225+y29=1上有一点P,它到左准线的距离等于2.5,那么,P到右焦点的距离为________.
  例2 已知椭圆x28+y26=1内有一点P(1,-1),F是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点M,使MP+2MF之值为最小.
  3.1.1 平均变化率
  [学习目标] 1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题.
  活动一 引入新课 知识梳理
  1.平均变化率:一般地,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率为fx2-fx1x2-x1.
  2.平均变化率是________.的“数量化”,________.是平均变化率的“视觉化”.
  活动二  数学应用
  例1 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.
  (1)计算0≤t≤0.5和1≤t≤2的平均速度v;
  (2)计算运动员在0≤t≤6549这段时间里的平均速度,并思考运动员在这段时间里是不是静止的.
  例2 求函数f(x)=x2在x=1,2,3附近的平均变化率,取Δx都为13,在哪一点附近平均变化率最大?
  例3 很多人都吹过气球,回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.试从平均变化率的角度,比较气球容量V从0增加到1L及从1L增加到2L时平均膨胀率的大小关系,能否用来解释气球的半径增加得越来越慢?
  导数在实际生活中的应用
  [学习目标] 1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.
  活动一  知识梳理  引入新课
  知识点一 优化问题
  生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.
  知识点二 利用导数解决生活中优化问题的基本思路
  优化问题―→用函数表示的数学问题
  优化问题的答案用导数解决的数学问题
  知识点三 解决优化问题的基本步骤
  (1)分析实际问题中各变量之间的关系,根据实际问题建立数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关系y=f(x);
  (2)求导函数f′(x),解方程f′(x)=0;
  (3)比较函数在区间端点和极值点的函数值的大小,最大者为最大值,最小者为最小值;
  (4)依据实际问题的意义给出答案.
  活动二  数学应用
  例1 如图,有甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40千米的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50千米,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?
  第2章 圆锥曲线与方程(A)
  (时间:120分钟 满分:160分)
  
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
  1.已知椭圆的离心率为12,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 ______________.
  2.当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是________________.
  3.方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1 (m>0,n>0,m≠n)表示曲线在同一坐标系中的示意图可能为______________________.
  4.短半轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且AB= 8,则△ABF2的周长为________.
  5.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是________.
  6.若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x29+y24=1的交点个数是________.
  7.
  如图所示,若等腰直角三角形ABO内接于抛物 线y2=2px (p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则直角三角形ABO的面积是________.
  8.已知抛物线y2=2px (p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为________.
  9.等轴双曲线x2-y2=a2截直线4x+5y=0所得弦长为41,则双曲线的实轴长是________.

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