2015-2016学年高一数学第2章《基本初等函数》教案(共13份)

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资源简介:
2015-2016学年高一数学第2章基本初等函数教案(打包13套)
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.1.2指数与指数幂的运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.1.3指数与指数幂的运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.1.4指数函数及期性质教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.1.5指数函数及期性质教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.2.10对数函数及其性质教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.2.6对数与对数运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.2.7对数与对数运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.2.8对数与对数运算教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.2.9对数函数及其性质教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.3.11幂函数教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 2.3.12基本初等函数(Ⅰ)习题课教案 新人教A版必修1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)小结教案 新人教A版必修1.doc
  课题:指数与指数幂的运算(1)
  课时:001
  课    型:新授课
  教学目标:了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念
  教学重点:掌握n次方根的求解.
  教学难点:理解根式的概念,了解指数函数模型的应用背景
  教学过程:
  一、复习准备:
  1、提问:正方形面积公式?正方体的体积公式?( 、 )
  2、回顾初中根式的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.  → 记法:
  二. 讲授新课:
  1. 教学指数函数模型应用背景:
  ① 探究下面实例,了解指数指数概念提出的背景,体会引入指数函数的必要性.
  实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅,1990年人口数为a万,则x年后人口数为多少万?
  实例2. 给一张报纸,先实验最多可折多少次(8次)
  计算:若报纸长50cm,宽34cm,厚0.01mm,进行对折x次后,问对折后的面积与厚度?
  ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析,我国未来20年GDP(国内生产总值)年平均增长率达7.3℅, 则x年后GDP为2000年的多少倍?
  书P52 问题2. 生物死亡后,体内碳14每过5730年衰减一半(半衰期),则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为 . 探究该式意义?
  ③小结:实践中存在着许多指数函数的应用模型,如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.
  2. 教学根式的概念及运算:
  ① 复习实例蕴含的概念: , 就叫4的平方根; ,3就叫27的立方根.
  探究: , 就叫做 的?次方根, 依此类推,若 ,那么 叫做 的 次方根.
  ② 定义n次方根:一般地,若 ,那么 叫做 的 次方根.(   th  root ),其中 ,
  简记: .    例如: ,则
  课题:指数函数及其性质(2)
  课时:005
  课    型:新授课
  教学目标:
  熟练掌握指数函数概念、图象、性质;掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性;培养学生数学应用意识
  教学重点:掌握指数函数的性质及应用.
  教学难点:理解指数函数的简单应用模型.
  教学过程:
  一、复习准备:
  1. 提问: 指数函数的定义?底数a可否为负值?为什么?为什么不取a=1?指数函数的图象是2. 在同一坐标系中,作出函数图象的草图: , , , ,  ,
  3. 提问:指数函数具有哪些性质?
  二、讲授新课:
  1.教学指数函数的应用模型:
  ① 出示例1:我国人口问题非常突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.
  (Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率,从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?
  (Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少?
  课题: 对数函数及其性质(2)
  课时:010
  课    型:新授课
  教学目标:
  了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.
  教学重点与难点:理解反函数的概念
  教学过程:
  一、复习准备:
  1. 提问:对数函数 的图象和性质?
  2. 比较两个对数的大小: 与  ;  与
  3. 求函数的定义域  ; 
  二、讲授新课:
  1. 教学对数函数模型思想及应用:
  ① 出示例题(P72例9):溶液酸碱度的测量问题:溶液酸碱度pH的计算公式 ,其中 表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.
  (Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?
  (Ⅱ)纯净水 摩尔/升,计算纯净水的酸碱度.
  ②讨论:抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? → 强调数学应用思想
  2.反函数的教学:
  ① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)
  ② 探究:如何由 求出x?
  ③ 分析:函数 由 解出,是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量,y表示函数,即写为 .
  那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数
  ④ 在同一平面直角坐标系中,画出指数函数 及其反函数 图象,发现什么性质?
  课题:基本初等函数(Ⅰ)小结(1)
  课时:013
  课型:复习课
  教学目标:理解指数,对数的含义;能利用指对图像解题;
  教学重点:指对图象的应用
  教学难点:对数计算及数形结合解题
  教学过程:
  一、知识回顾
  1、指数幂的运算性质:
  (1)若 ,则 ;(2) ;
  (3) ;(4) ;
  (5) ;
  (6) 的正分数指数幂为 , 的负分数指数幂没有意义.
  (7) ;(8) ;
  (9) .
  2、对数函数的运算性质:
  (1) ;
  (2) ;
  (3) ;
  (4); ;
  (5) ;
  (6) ;
  (7) ;
  (8) ;
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