江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单选修4-4导学案

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 选修四教案
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  • 更新时间: 2018/7/8 8:14:38
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江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案选修4-4
│模块综合测评.doc
├─学业分层测评  参数方程
│学业分层测评(九).doc
│学业分层测评(十).doc
│学业分层测评(十二).doc
│学业分层测评(十三).doc
│学业分层测评(十一).doc
├─极坐标与参数方程
│高中数学4-4:第1课 直角坐标系.doc
│高中数学4-4:第2课 极坐标系.doc
│高中数学4-4:第3课 极坐标与直角坐标的互化.doc
│高中数学4-4:第4课 曲线的极坐标方程的意义.doc
│高中数学4-4:第5课 常用曲线的极坐标方程.doc
│高中数学4-4:第6课 曲线的参数方程.doc
│高中数学4-4:第7课 参数方程与普通方程互化.doc
│高中数学4-4:第8课 参数方程的应用.doc
├─阶段综合测评
│阶段综合测评1.doc
│阶段综合测评2.doc
└─学业分层测评  极坐标
学业分层测评(一).doc
学业分层测评(二).doc
学业分层测评(六).doc
学业分层测评(三).doc
学业分层测评(四).doc
学业分层测评(五).doc
  第1课:直角坐标系
  学习目的:知识目标:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法
  能力目标:体会坐标系的作用
  学习重点:体会直角坐标系的作用
  学习难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题
  活动方案
  活动一  复习引入 学生活动
  一、复习引入:
  情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
  情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。
  问题1:如何刻画一个几何图形的位置?
  问题2:如何创建坐标系?
  二、学生活动
  学生回顾
  刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系
  1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
  2、平面直角坐标系
  在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对 确定
  3、空间直角坐标系
  在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对 确定
  活动二、数学运用
  例1.选择适当的平面直角坐标系,表示边长为1的正六边形的顶点。
  变式训练
  如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置
  阶段综合测评(一)
  (时间90分钟,满分120分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中横线上)
  1.极坐标为M8,-9π5,N8,11π5,P-8,4π5,Q-8,6π5的四点中,与点A8,π5表示同一点的有________个.
  2.已知点P的直角坐标为(-3,3),其极坐标为________.
  3.曲线的极坐标方程ρ=-4sin θ化成直角坐标方程为________.
  4.在极坐标系中,曲线ρ=-4sin θ和ρcos θ=1相交于点A、B,则AB=________.
  5.极坐标方程ρ=162-cos θ表示的曲线是______.
  6.以(1,π)为圆心,且过极点的圆的极坐标方程是________.
  7.在极坐标系中,点2,π6到直线ρsin θ=2的距离等于________.
  8.已知点M的柱坐标为2π3,2π3,2π3,则点M的直角坐标为________,球坐标为________.
  9.在极坐标系中,曲线ρ=2cos θ和ρcos θ=2的位置关系是________.
  10.极坐标方程sin θ=-32表示的曲线是______.
  11.已知圆的极坐标方程为ρ=4cos θ,圆心为C,点P的极坐标为4,π3,则|CP|=________.
  学业分层测评(九)
  (建议用时:45分钟)
  学业达标]
  1.如图4-4-2,OB是机器上的曲柄,长是r,绕点O转动,AB是连杆,M是AB上一点,MA=a,MB=b(2r<a+b).当点A在Ox上做往返运动,点B绕着O做圆周运动时,求点M的轨迹方程.
  图4-4-2
  2.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向上的分速度分别为9 m/s和12 m/s,运动开始时,点M位于A(1,1),求点M的轨迹方程.
  3.以椭圆x24+y2=1的长轴的左端点A与椭圆上任意一点连线的斜率k为参数,将椭圆方程化为参数方程.
  4.△ABC是圆x2+y2=1的内接三角形,已知A(1,0),∠BAC=60°,求△ABC的重心的轨迹方程.
  5.如图4-4-3,过抛物线y2=4x上任一点M作MQ垂直于准线l,垂足为Q,连接OM和QF(F为焦点)相交于点P,当M在抛物线上运动时,求点P的轨迹方程.
  学业分层测评(二)
  (建议用时:45分钟)
  学业达标]
  1.在极坐标系中,作出下列各点:
  A2,π6,B6,-2π3,C1,π3,D4,-3π4,E(4,0),F(2.5,π).
  2.极坐标系中,点A的极坐标是(3,π6),求点A关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标.
  3.已知点M的极坐标为-2,-5π6,若限定ρ>0,0≤θ<2π,求点M的极坐标.
  4.在极坐标中,若等边△ABC的两个顶点是A2,π4、B2,5π4,那么顶点C的坐标是多少?
  5.设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于该抛物线轨道的焦点处,当此彗星离地球为30(万千米)时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为π6,试建立适当的极坐标系,写出彗星此时的极坐标.
  6.已知A、B两点的极坐标分别是2,π3、4,5π6,求A、B两点间的距离和△AOB的面积.
  7.已知定点P4,π3.
  (1)将极点移至O′23,π6处极轴方向不变,求P点的新坐标;
  (2)极点不变,将极轴顺时针转动π6角,求P点的新坐标.
  能力提升]
  8.已知△ABC三个顶点的极坐标分别是A5,π6,B5,π2,C-43,π3,试判断△ABC的形状,并求出它的面积.
  模块综合测评
  (时间120分钟,满分160分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中横线上)
  1.椭圆x=3cos φ,y=5sin φ(φ是参数)的离心率是________.
  2.极坐标方程分别是ρ=2cos θ和ρ=4sin θ,两个圆的圆心距离是________.
  3.若点P的极坐标为6,7π6,则将它化为直角坐标是________.
  4.极坐标系中A3,π12,B8,512π,则A、B两点的距离为________.
  5.球坐标2,π6,π3对应的点的直角坐标是________.
  6.已知直线的极坐标方程为ρsinθ+π4=22,那么极点到该直线的距离是________.
  7.直线x=1+t,y=2-t(t为参数)截抛物线y2=4x所得的弦长为________.
  8.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cos θ.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为________.
  9.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐

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