2017-2018学年人教A版高中数学必修二(浙江专版)学案
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：1.1空间几何体的结构.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：1.2空间几何体的三视图和直观图.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：1.3空间几何体的表面积与体积.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：2.1空间点直线平面之间的位置关系.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：2.2直线平面平行的判定及其性质.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：2.3直线平面垂直的判定及其性质.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：3.1直线的倾斜角与斜率.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：3.2直线的方程.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：3.3直线的交点坐标与距离公式.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：4.1圆的方程.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：4.2直线圆的位置关系.doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：4.3空间直角坐标系.doc
　　1.1空间几何体的结构
　　第一课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征
　　预习课本P2～4，思考并完成以下问题
　　1．空间几何体是如何定义的？分为几类？
　　2．多面体有哪些？能指出它们的侧面、底面、侧棱、顶点吗？
　　3．常见的多面体有哪些？它们各自的结构特征是怎样的？
　　[新知初探]
　　1．空间几何体
　　概念 定义
　　空间几何体 空间中的物体，若只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
　　2．空间几何体的分类
　　分类 定义 图形及表示 相关概念
　　空间几何体 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体 面：围成多面体的各个多边形
　　棱：相邻两个面的公共边
　　顶点：棱与棱的公共点
　　空间几何体 旋转体 由一个平面图形绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 轴：形成旋转体所绕的定直线
　　3．棱柱、棱锥、棱台的结构特征
　　分类 定义 图形及表示 相关概念
　　棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
　　如图可记作：棱柱
　　ABCD-A′B′C′D′ 底面(底)：两个互相平行的面
　　侧面：其余各面
　　侧棱：相邻侧面的公共边
　　顶点：侧面与底面的公共顶点
　　棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
　　如图可记作：棱锥S-ABCD 底面(底)：多边形面
　　侧面：有公共顶点的各个三角形面
　　侧棱：相邻侧面的公共边
　　顶点：各侧面的公共顶点
　　棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
　　如图可记作：棱台
　　ABCD-A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的截面
　　下底面：原棱锥的底面
　　侧面：其余各面
　　侧棱：相邻侧面的公共边
　　顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
　　[小试身手]
　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)棱柱的侧面都是平行四边形(　　)
　　(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(　　)
　　(3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台(　　)
　　答案：(1)√　(2)×　(3)×
　　2.2　直线、平面平行的判定及其性质
　　2．2.1&2.2.2　直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定
　　预习课本P54～57，思考并完成以下问题
　　1．线面平行的判定定理是什么？
　　2．判定线面平行的方法有哪些？
　　3．面面平行的判定定理是什么？
　　4．判定面面平行的方法有哪些？
　　[新知初探]
　　1．直线与平面平行的判定
　　表示
　　定理　　 图形 文字 符号
　　直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内一直线平行，则该直线与此平面平行 a⊄αb⊂αa∥b⇒a∥α
　　[点睛]　用该定理判断直线a和平面α平行时，必须同时具备三个条件：
　　(1)直线a在平面α外，即a⊄α；
　　(2)直线b在平面α内，即b⊂α；
　　(3)两直线a，b平行，即a∥b.
　　2．平面与平面平行的判定
　　表示
　　位置　　 图形 文字 符号
　　平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 a⊂βb⊂βa∩b＝Pa∥αb∥α⇒α∥β
　　[点睛]　(1)平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的．
　　(2)面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行．
　　[小试身手]
　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α(　　)
　　(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行(　　)
　　(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(　　)
　　答案：(1)×　(2)×　(3)×
　　2．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)
　　A．b⊂α，a∥b
　　B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c
　　C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD
　　D．a⊄α，b⊂α，a∥b
　　解析：选D　由线面平行的判定定理可知，D正确．
　　3．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是(　　)
　　A．一定平行　　　　 B．一定相交
　　C．平行或相交 D．以上判断都不对
　　解析：选C　可借助于长方体判断两平面对应平行或相交．
　　直线与平面平行的判定
　　4.3空间直角坐标系
　　4．3.1&4.3.2　空间直角坐标系　空间两点间的距离公式
　　1．在空间直角坐标系中怎样确定空间中任一点的坐标？
　　2．空间中线段的中点坐标公式是什么？
　　3．空间中两点间的距离公式是什么？
　　[新知初探]
　　1．空间直角坐标系
　　(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz.
　　(2)相关概念：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面．
　　2．右手直角坐标系
　　在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
　　3．空间一点的坐标
　　空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫点M的横坐标，y叫点M的纵坐标，z叫点M的竖坐标．
　　[点睛]　空间直角坐标系的画法
　　(1)x轴与y轴成135°(或45°)，x轴与z轴成135°(或45°)．
　　(2)y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长相等，x轴上的单位长则等于y轴单位长的12.
　　4．空间两点间的距离公式
　　(1)点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离
　　|OP|＝ x2＋y2＋z2.