2016-2017学年高中数学必修二章末综合测评卷（2份）
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2016-2017学年高中数学北师大版必修二章末综合测评
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评(一) 立体几何初步
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列推理错误的是( )
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒lα
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝AB
C．l⊆/α，A∈l⇒A∉α
D．A∈l，lα⇒A∈α
【解析】 若直线l∩α＝A，显然有l⊆/α，A∈l，但A∈α，故C错．
【答案】 C
2．下列说法中，正确的是( )
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
【解析】 A中，可能有无数个平面；B中，两条直线还可能平行、相交；D中，两个平面可能相交．
【答案】 C
3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图1所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )
图1
A.3 B．22
C.32 D.34
【解析】 由题图可知，原△ABC的高为AO＝3，
∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故选A.
【答案】 A
4．下列四个命题判断正确的是( )
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若a∥α，bα，则a∥b
C．若a∥α，则a平行于α内所有的直线
D．若a∥α，a∥b，b⊆/α，则b∥α
【解析】 A中b可能在α内；B中a与b可能异面；C中a可能与α内的直线异面；D正确．
【答案】 D
5．已知一个圆锥的展开图如图2所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为( )
图2
A.22π3 B.2π3
C.2π3 D.3π
【解析】 因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为22，所求体积V＝13×π×12×22＝22π3.
【答案】 A
6.如图3所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )
图3
A．AC B．BD
C．A1D D．A1D1
【解析】 CE平面ACC1A1，而BD⊥AC，BD⊥AA1，所以BD⊥平面ACC1A1，所以BD⊥CE.
章末综合测评(二) 解析几何初步
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．空间两点A(3，－2,5)，B(6,0，－1)之间的距离为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
【解析】 |AB|＝3－62＋－2－02＋5＋12＝7，故选B.
【答案】 B
2．过两点A(－2，m)，B(m,4)的直线倾斜角是45°，则m的值是( )
A．－1 B．3
C．1 D．－3
【解析】 由kAB＝m－4－2－m＝tan 45°＝1，解得m＝1.
【答案】 C
3．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )
A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0
【解析】 ∵直线x－2y＋3＝0的斜率为12，∴所求直线的方程为y－3＝12(x＋1)，即x－2y＋7＝0.
【答案】 A
4．已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
【解析】 l1的斜率为a，l2的斜率为a＋2，
∵l1⊥l2，∴a(a＋2)＝－1，
∴a2＋2a＋1＝0即a＝－1.
【答案】 A
5．如图1，在正方体OABC-O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|＝2|EB1|，则点E的坐标为( )
图1
A．(2,2,1) B.2，2，23
C.2，2，13 D.2，2，43
【解析】 ∵|EB|＝2|EB1|，∴|EB|＝23|BB1|＝43.
又E在B1B上，∴E的坐标为2，2，43.
【答案】 D
6．若以点C(－1,2)为圆心的圆与直线x－2y＋3＝0没有公共点，则圆的半径r的取值范围为( )
A.0，255 B.0， 355
C．(0，5) D．(0,25)
【解析】 设圆心到直线的距离为d，则d＝|－1－4＋3|12＋－22＝255.若直线与圆没有公共点，则0<r<255，故选A.
【答案】 A
7．已知直线l1的方程为x＋Ay＋C＝0，直线l2的方程为2x－3y＋4＝0，若l1，l2的交点在x轴上，则C的值为( )
A．2 B．－2
C．±2 D．与A有关
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