必修二学案+自助餐课时训练：1.3空间几何体的表面积与体积（5份打包）
1.3.1空间几何体的表面积与体积1 学案（无答案）.doc
1.3.2空间几何体的表面积与体积2 学案（无答案）.doc
1.3表面积和体积2 自助餐.doc
1.3表面积与体积1 自助餐.doc
1.3球的体积与表面积 自助餐.doc
一、学习目标：
（1）了解算法的含义，体会算法的思想.
（2）在分析实例的基础上了解算法的基本特征.并能够用自然语言描述一些具体问题的算法.
二、知识及探究：
问题1：根据生活经验，请设计完成包饺子的过程：
问题2：请写出解二元一次方程组 的过程？
解：第一步：
第二步：
第三步：
第四步：
第五步：
得到方程组的解为
知识点一：算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题___________ 的步骤。
2.程序框图
（1）程序框图又称流程图，是一种用 、 来表示算法的图形.
（2）程序框图由 和___________组成.
一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线，将程序框连结起来，表示算法步骤的执行顺序.
（3）程序框图的三种基本逻辑结构分别为____________和__________________.
高一数学自助餐
内容:球的体积与表面积
自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高
1．若球的大圆面积扩大为原来的2倍，球的体积扩大为原来的( )
A．8倍 B．4倍
C．22倍 D．2倍
答案 C
解析 根据球的体积公式知，体积比为半径比的立方．
2．(2010•新课标全国)设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A．3πa2 B．6πa2
C．12πa2 D．24πa2
答案 B
解析 由题可知，长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点在同一个球面上，所以球的直径等于长方体的体对角线的长，故2R＝4a2＋a2＋a2，解得R＝62a，所以球的表面积S＝4πR2＝6πa2，故选B.
3．两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为( )
A．4 B．3
C．2 D．1
答案 C
解析 4πR2－4πr2＝48π，2πR＋2πr＝12π⇒R－r＝2.
4．(2012•广东)某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
A．72π B．48π
C．30π D．24π
答案 C
解析 首先通过观察三视图判断出几何体的直观图，然后按照体积公式进行计算．此组合体由半个球体与一个圆锥组成，其体积V＝12×43π×33＋13π×32×52－32＝30π，故选C.
5．正四面体内切球与外接球的体积的比为( )
A．1∶3 B．1∶9
C．1∶27 D．1∶81
(注：正四面体是特殊的三棱锥，它的每个面都是正三角形．)
答案 C
解析 内切球半径是高的14，外接球半径是高的34，所以半径之比为1∶3，故体积之比为1∶27.
6．体积相等的球、正四面体和正方体，它们表面积间的大小关系是( )
A．S球<S正四面体<S正方体
B．S球<S正方体<S正四面体
C．S正四面体<S球<S正方体
D．S正方体<S球<S正四面体
答案 B
解析 通过球、正四面体和正方体体积相等，找到球的半径、正四面体和正方体的棱长之间的等量关系，从而进一步计算表面积．
7．64个直径都为a4的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则( )
A．V甲>V乙且S甲>S乙
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