约1280字 课题：直线与平面平行的判定
　　教学目标：
　　理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面　平行。
　　教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。
　　教学难点：判定定理的理解。
　　教学过程：
　　一、复习提问,导入新课: 

     引课:我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是:直线和平面平行的判定。
　　提问:直线与平面有几种位置关系？分别是什么？
　　答:空间中,直线和平面的位置关系有且只有三种:(1) 直线在平面内;(2) 直线与平面相交;(3) 直线与平面平行。直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
　　二、研探新知:
　　提出问题:在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系。它不仅应用较多,而且是学习平面与平面平行的基础。怎样判断直线与平面平行呢?
　　答:用定义法判断,只须判定直线和平面有没有公共点。
　　指出:这个方法好是好,但并不实用。因为直线无限伸展,平面无限延展;此处无交点并不表示延伸后就没有交点。我们还是先来看看:
　　1、生活中线面平行的例子
　　(1)　门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。 
　　(2)  观察：如图，将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 
　　分析、思考:对(1),门扇的另一边在门框所在的平面内,
　　门扇转动的边与没有转动的另一边互相平行;
　　对(2),封面边缘AB所在直线与桌面所在平面内的一条直线平行。
　　猜想、证明:是不是只要平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,就能推出这条直线和平面平行呢?
　　如右图，若a∥b,且直线a在平面α外，直线b在平面α内
　　问:直线a与平面α平行吗？ 
　　直线a与b共面吗？ 
　　指出:上述结论是可以证明的,不过要用到反证法,所以我们以后再来证明。
　　归纳出定理
　　定理　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
　　上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：
　　， ，且a∥b a∥α 
　　由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条 
　　直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。 
　　三、例题示范,巩固新知:
　　例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 
　　已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。
　　
　　求证：EF∥平面BCD。
　　证明：连接BD，
　　∵　AE＝BE，AF＝FD
　　∴　EF∥BD
　　∵　EF 平面BCD，BD 平面BCD
　　∴　EF∥平面BCD。