此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约5740字。

　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为(　　)
　　A．6 B．1
　　C．2 D．4
　　【解析】　由题意知kAB＝m＋4－2－3＝－2，∴m＝6.
　　【答案】　A
　　2．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是(　　)
　　A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0
　　C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0
　　【解析】　由直线的截距式得，所求直线的方程为x－2＋y3＝1，即3x－2y＋6＝0.
　　【答案】　C
　　3．已知正方体外接球的体积是323π，那么正方体的棱长等于(　　)
　　A．22  B.223
　　C.423  D.433
　　【解析】　设正方体的棱长为a，球的半径为R，则43πR3＝323π，∴R＝2.又∵3a＝2R＝4，∴a＝433.
　　【答案】　D
　　4．关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：
　　①点P到坐标原点的距离为13；
　　②OP的中点坐标为12，1，32；
　　③与点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；
　　④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；
　　⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2，－3)．
　　其中正确的个数是(　　)
　　A．2 B．3
　　C．4 D．5
　　【解析】　点P到坐标原点的距离为12＋22＋32＝14，故①错；②正确；与点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故③错；与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故④错；⑤正确，故选A.
　　【答案】　A
　　5．如图1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1和DM所成角为(　　)
　　图1
　　A．30° B．45°
　　C．60° D．90°
　　【解析】　因为MN⊥DC，MN⊥MC，
　　所以MN⊥平面DCM.
　　所以MN⊥DM.
　　因为MN∥AD1，所以AD1⊥DM.
　　【答案】　D
　　6．(2015•福建高考)某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积等于(　　)
　　图2
　　A．8＋22 B．11＋22
　　C．14＋22 D．15
　　【解析】　由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、下底面为直角梯形，如图所示．
　　直角梯形斜腰长为12＋12＝2，所以底面周长为4＋2，侧面积为2×(4＋2)＝8＋22，两底面的面积和为2×12×1×(1＋2)＝3，所以该几何体的表面积为8＋22＋3＝11＋22.
　　【答案】　B
　　7．已知圆x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0和定点P(1，－1)，若过点P的圆的切线有两条，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－2，＋∞) B．(－∞，2)
　　C．(－2,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
　　【解析】　因为方程x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆，所以 4＋4－4k＞0，所以k＜2.由题意知点P(1，－1)在圆外，所以12＋(－1)2＋2×1＋2×(－1)＋k＞0，解得k＞－2，所以－2＜k＜2.
　　【答案】　C
　　8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)
　　A．30° B．45°
　　C．60° D．90°
　　【解析】　如图，取BC的中点E，连接DE、AE、AD.依题设知AE⊥平面BB1C1C.故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角．设各棱长为2，则AE＝32×2＝3，DE＝1.
　　∵tan∠ADE＝AEDE＝31＝3，
　　∴∠ADE＝60°，故选C.
　　【答案】　C
　　9．(2015•开封高一检测)若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列说法中正确的是(　　)
　　①若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
　　②若直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
　　③已知平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
　　④若直线m、n在平面α内的射影互相垂直，则m⊥n.
　　A．② B．②③
　　C．①③ D．②④
　　【解析】　对于①，m与n可能平行，可能相交，也可能异面；
　　对于②，由线面垂直的性质定理可知，m与n一定平行，故②正确；
　　对于③，还有可能n∥β；对于④，把m，n放入正方体中，如图，取A1B为m，B1C为n，平面ABCD为平面α，则m与n在α内的射影分别为AB与BC，且AB⊥BC.而m与n所成的角为60°，故④错．因此选A.
　　【答案】　A