2017-2018学年数学必修二课堂达标练卷(30份)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 必修二试卷
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2017-2018学年数学必修二:课堂达标练(30份,Word版,含解析)
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  1.三棱锥的四个面中可以作为底面的有(  )
  A.1个  B.2个
  C.3个  D.4个
  解析:由于三棱锥的每一个面均可作为底面,故应选D.
  答案:D
  2.棱柱的侧面都是(  )
  A.三角形  B.四边形
  C.五边形  D.矩形
  解析:由棱柱的性质可知,棱柱的侧面都是四边形.
  答案:B
  3.如图所示,不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是(  )
  A.①③  B.②④
  C.③④  D.①②
  解析:可选择阴影三角形作为底面进行折叠,发现①②可折成正四面体,③④不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面体.
  答案:C
  4.下列几何体中,________是棱柱,________是棱锥,____
  是棱台(仅填相应序号).
  解析:结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱,⑥是棱锥,⑤是棱台.
  答案:①③④ ⑥ ⑤
  5.下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上区分这些棱柱?如何用符号表示?
  1.过平面外两点,可作这个平面的平行线条数为(  )
  A.1条  B.2条
  C.无数条  D.不确定
  解析:可能有1条,也可能没有.
  答案:D
  2.若a∩α=A,则直线a与平面α内的直线的可能关系是(  )
  A.相交  B.相交或异面
  C.异面与平行  D.相交或平行
  答案:B
  3.在如图正方体中,与平面AA1C1C平行的棱有________,与棱BB1平行的面有________.
  答案:BB1和DD1 面AD1和面DC1
  4.下列命题:
  ①两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合;
  ②若l,m是异面直线,l∥α,m∥β,则α∥β.
  其中错误命题的序号为________.
  解析:对于①,两个平面相交,则有一条交线,也是有无数个公共点,故①错误;对于②,借助于正方体ABCD-A1B1C1D1,AB∥平面DCC1D1,B1C1∥平面AA1D1D,又AB与B1C1异面,而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交,故②错误.
  答案:①②
  5.指出如下图所示的图形的画法是否正确,若不正确,则画出正确的图形.
  1.已知直线的方程是y+2=-x-1,则(  )
  A.直线经过点(-1,2),斜率为-1
  B.直线经过点(2,-1),斜率为-1
  C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1
  D.直线经过点(-2,-1),斜率为1
  解析:∵方程可变形为y+2=-(x+1),
  ∴直线过点(-1,-2),斜率为-1.
  答案:C
  2.直线y-2=-3(x+1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为(  )
  A.60°,2   B.120°,2-3  
  C.60°,2-3   D.120°,2
  解析:∵该直线的斜率为-3,当x=0时,y=2-3,∴其倾斜角为120°,在y轴上的截距为2-3.
  答案:B
  3.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有(  )
  A.k>0,b>0  B.k>0,b<0
  C.k<0,b>0  D.k<0,b<0
  解析:∵直线经过一、三、四象限,
  ∴图形如图所示,由图知,k>0,b<0.
  答案:B
  4.若直线l1:y=-2ax-1a与直线l2:y=3x-1互相平行,则a=________.
  解析:由l1∥l2,∴-2a=3,∴a=-23.
  答案:-23
  5.已知在第一象限的△ABC中,A(1,1),B(5,1),且∠CAB=60°,∠CBA=45°,求边AB,AC和BC所在直线的点斜式方程.
  解:由A(1,1),B(5,1)可知边AB所在直线的斜率为0,故边AB所在直线的方程为y-1=0.
  由AB∥x轴,且△ABC在第一象限知边AC所在直线的斜率kAC=tan60°=3,边BC所在直线的斜率kBC=tan(180°-45°)=-1,所
  模块综合试题
  时间:120分钟 分值:150分
  第Ⅰ卷(选择题,共60分)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
  1.下列命题正确的是(  )
  A.四条线段顺次首尾连接,所得的图形一定是平面图形
  B.一条直线和两条平行直线都相交,则三条直线共面
  C.两两平行的三条直线一定确定三个平面
  D.和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线
  解析:此题主要考查三个公理及推论的应用,两条平行线确定一个平面,第三条直线与其相交,由公理1可知,这三条直线共面,故B正确.
  答案:B
  2.已知直线(a-2)x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行,则a的值为(  )
  A.-6  B.6
  C.-45  D.45
  解析:由题意可知两直线的斜率存在,且-a-2a=-23,解得a=6.
  答案:B
  3.圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的面积之和是(  )
  A.3πa2  B.4πa2
  C.5πa2  D.6πa2
  解析:设圆台上底面半径为r,则下底面半径为2r,如图所示,∠ASO=30°,
  在Rt△SA′O′中,rSA′=sin30°,
  ∴SA′=2r.

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