2016-2017学年高中数学必修二章末综合测评卷(4份)
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2016-2017学年高中数学人教版必修二章末综合测评 (4份打包)
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评3.doc
章末综合测评4.doc
章末综合测评(一) 空间几何体
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2016•兰州高一检测)下列说法中正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C.所有的几何体的表面都能展成平面图形
D.棱柱的各条棱都相等
【解析】 A不正确,棱柱的侧面都是四边形;C不正确,如球的表面就不能展成平面图形;D不正确,棱柱的各条侧棱都相等,但侧棱与底面的棱不一定相等;B正确.
【答案】 B
2.下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )
【导学号:09960037】
① ② ③ ④
图1
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
【解析】 正方体的三视图都相同,都是正方形,球的三视图都相同,都为圆面.
【答案】 D
3.(2016•成都高二检测)如图2,A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图,若A′B′=3,则原正方形ABCD的面积是( )
图2
A.9 B.3
C.94 D.36
【解析】 由题意知,ABCD是边长为3的正方形,其面积S=9.
【答案】 A
4.(2016•泰安高二检测)圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面圆的半径为( )
A.7 B.6
C.5 D.3
【解析】 设圆台较小底面圆的半径为r,由题意,另一底面圆的半径R=3r.
所以S侧=π(r+R)l=4πr×3=84π,解得r=7.
【答案】 A
5.如图3所示的正方体中,M、N分别是AA1、CC1的中点,作四边形D1MBN,则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中,不可能出现的是( )
章末综合测评(四) 圆与方程
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是( )
A.243 B.221
C.9 D.86
【解析】 由空间直角坐标系中两点间距离公式得:
|AB|=-3-22+4+12+0-62=86.
【答案】 D
2.当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( )
A.(0,-1) B.(-1,0)
C.(1,-1) D.(-1,1)
【解析】 圆的标准方程得:(x+1)2+y+k22=1-3k24,当半径的平方1-3k24取最大值为1时,圆的面积最大.∴k=0,即圆心为(-1,0).
【答案】 B
3.圆O1:x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2:x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是( )
A.相交 B.相离
C.内含 D.内切
【解析】 把圆O1:x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2:x2+y2-8x-6y+16=0分别化为标准式为(x-2)2+(y-3)2=1和(x-4)2+(y-3)2=9,两圆心间的距离d=4-22+3-32=2=|r1-r2|,所以两圆的位置关系为内切,故选D.
【答案】 D
4.(2016•葫芦岛高一检测)过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为( )
A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0
C.x+3y-5=0 D.x-3y+1=0
【解析】 依题意知所求直线通过圆心(1,-2),由直线的两点式方程,得y+21+2=x-12-1,即3x-y-5=0,故选A.
【答案】 A
5.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是( )
A.相切 B.相交
C.相离 D.不确定
【解析】 由题意知点在圆外,则a2+b2>1,圆心到直线的距离d=1a2+b2<1,故直线与圆相交.
【答案】 B
6.若P(2,-1)为圆C:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0 D.x-y-3=0
【解析】 圆心C(1,0),kPC=0--11-2=-1,
则kAB=1,AB的方程为y+1=x-2,
即x-y-3=0,故选D.
【答案】 D
7.圆心在x轴上,半径为1,且过点(2,1)的圆的方程是( )
A.(x-2)2+y2=1
B.(x+2)2+y2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
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