必修二第一章第二章
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（必修二） 第一章 空间几何体
【单元分析】：
本章从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
【学习目标】
1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【相关知识】
1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？
图1
【研读课本】
（1）多面体的概念： 叫多面体，
叫多面体的面， 叫多面体的棱，
叫多面体的顶点。
① 棱柱:两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四
边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫作棱柱
②棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，这些面
围成的几何体叫作棱锥
③棱台：用一个 棱锥底面的平面去截棱锥， ，
叫作棱台。
1.3 空间几何体的表面积与体积
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
【学习目标】
1、学生通过对柱体、锥体、台体的研究，了解柱体、锥体、台体的表面积和体积的求法。
2、学生通过表面积和体积公式的探究过程体会数学的转化和类比的思想。
3、通过学习，提高学生看图、识图的空间想象能力，同时培养学生勇于探索的精神。
【相关知识】
1、在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（图1），你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？
正方体及其展开图(1) 长方体及其展开图(2)
图1
2、棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
【研读课本】
1．棱柱的侧面展开图是由 ，棱锥的侧面展开图是由 ，梭台的侧面展开图是由 ，圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，圆台的侧面展开图是 。
2．几何体的表面积是指 ，棱柱、棱锥、棱台的表面积问题就是求 、 ，圆柱、圆锥、圆台的表面积问题就是求 、
、 、 。
3．几何体的体积是指 ，一个几何体的体积等于 。
1.知识探究（一）柱体，锥体和台体的表面积
第一章 空间几何体
一、学习目标
1、掌握空间几何体的结构特征，
2、会画几何体的三视图，能由三视图还原为实物图，
3、会计算几 何体的表面积和体积
【知识结构】
请同学们画出本章知识结构图：
【研读课本】
阅读课本34页回顾与思考中6个问题，尝试自己解决。
[合作探究]
1、.某几 何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A.三棱锥 B.四棱锥C.四棱台 D.三棱台
3、ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图Δ ，其中 ∥ 轴，
∥ 轴，若Δ 的面积是3，则ΔABC的面积是 。
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征训练案
【基础巩固】
1、下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台
2、
3、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是
A.棱柱 B棱锥
C棱台 D可能是棱台，也可能不是，但一定不是棱柱、棱锥
4、下列说法正确的是
①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台
的各侧棱的延长线交于一点；④用一平面去截棱锥，得到两个几何
体，一个是棱锥，一个是棱台
A ① B ② C ③ D④
5、四棱柱有 条体对角线
A 6 B 7 C 4 D 3
6、正方体的截平面不可能是①钝角三角形;②直角三角形;③菱形;④正五
边形;⑤正六边形.下述选项正确的是：（ ）
A.①②⑤ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤
7、圆台有 个面，这些面相交于 条线
8、以两条直角边为3cm和4cm的直角三角形旋转而形成的圆锥，其地面积
为 母线长为
2.1.1 平面训练案
【基础巩固】
1、（1）不共面的四点可以确定几个平面？
（2）共点的三条直线可以确定几个平面？
2、用符号表示下列语句，并画出相应的图形：
（1）点A在平面 内，但点B在平面 外；
（2）直线a经过平面 外的一点M;
(3) 直线a既在平面 内，又在平面 内。
【能力提高】
根据下列条件，画出图形.
（1）平面α∩平面β=L，直线AB α，AB∥L，E∈AB，直线EF∩β=F， F L ;
（2）平面α∩平面β=a，△ABC的三个顶点满足条件:A∈a，B∈α，B a，
C∈β，C a.
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