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（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入课时分层作业（打包4套）理
全国通用版2019版高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时分层作业二十七4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算理20180626264.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时分层作业二十八4.3平面向量的数量积及应用举例理20180626261.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时分层作业二十九4.4数系的扩充与复数的引入理20180626262.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时分层作业二十六4.1平面向量的概念及其线性运算理20180626263.doc
　　课时分层作业 二十八平面向量的数量积及应用举例
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.已知向量a=(1,m),b=(3,-2)且(a-b)⊥b,则m= (　　)
　　A.-8 B.-5 C.5 D.8
　　【解析】选B.由(a-b)⊥b知:(a-b)•b=0,
　　所以a•b-b2=0,即3-2m-13=0,
　　所以m=-5.
　　2.已知平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|= (　　)
　　A. B.2 C.4 D.12
　　【解析】选B.由题得,|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos 60°+4=12.所以|a+2b|=2 .
　　3.已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且a•b=0,则|a-b|= (　　)
　　A. B. C.2 D.
　　【解析】选A.|a|=1,b=(2,1),且a•b=0,则|a-b|2=a2+b2-2a•b=1+5-0=6,所以|a-b|= .
　　4.已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足 =λ , =(1-λ) ,λ∈R,若 • =- ,则λ= (　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　【解析】选A.因为 • =- ,
　　所以- = •
　　= •
　　=-  -λ +  •
　　=-4 -4λ+2 =-2λ2+2λ-2,
　　解得λ= .
　　【一题多解】
　　选A.如图建立平面直角坐标系,
　　设A(-1,0),B(1,0),
　　C(0, ),另设P(x1,0),
　　Q(x2,y2),由 =λ ,得x1=2λ-1,
　　由 =(1-λ) ,得x2=-λ;y2= (1-λ),
　　于是 =(-λ-1, (1-λ)),
　　=(2λ-1,- ),
　　由 • =- 得:
　　(-λ-1)(2λ-1)-3(1-λ)
　　=- ,解得λ= .
　　【变式备选】在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 =  , =  , 则 • 的值为________.
　　【解析】在等腰梯形ABCD中,
　　由AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,
　　得 • = , • =1, • =-1,
　　课时分层作业 二十七平面向量的基本定理及向量坐标运算
　　一、选择题(每小题5分,共35分)
　　1.已知a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),则 (　　)
　　A.c=a+2b B.c=a-2b
　　C.c=2b-a D.c=2a-b
　　【解析】选B.设c=xa+yb,
　　所以(7,-4)=(3x-2y,-2x+y),
　　所以 得 所以c=a-2b.
　　2.在△ABC中,点D在AB上,CD平分∠ACB.若 =a, =b, =1, =2,则 =
　　(　　)
　　A. a+ b B. a+ b
　　C. a+ b D. a+ b
　　【解析】选B.因为CD平分∠ACB,由角平分线定理得 = = ,所以D为AB的三等分点,且 =  = ( - ),所以 = + =  +  = a+ b.
　　3.(2018•青岛模拟)已知向量a=(-1,2),b=(3,m),m∈R,则“m=-6”是“a∥(a+b)”的 (　　)
　　A.充分必要条件
　　B.充分不必要条件
　　C.必要不充分条件
　　D.既不充分也不必要条件
　　【解析】选A.由题意得a+b=(2,2+m),由a∥(a+b),得-1×(2+m)=2×2,所以m=-6.当m=-6时,a∥(a+b),则“m=-6”是“a∥(a+b)”的充分必要条件.
　　【变式备选】已知向量a=(1,2),b=(1, 0),c=(3,4).若λ为实数且(a+λb)∥c,则λ= (　　)
　　A. B. C.1 D.2
　　【解析】选B.因为a+λb=(1+λ,2),(a+λb)∥c,所以 = ,所以λ= .
　　4.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量 a- b= (　　)
　　A.(-2,-1) B.(-2,1)
　　C.(-1,0) D.(-1,2)
　　【解析】选D.因为a=(1,1),b=(1,-1),所以 a- b= -  = - = .
　　5.(2018•南昌模拟)已知D,E是△ABC边BC的三等分点,点P在线段DE上,若 =x +y ,则xy的取值范围是 (　　)
　　A. B.