2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（含五年高考三年模拟一年创新）（9份打包）
三年模拟 第五章第一节.doc
第五章第二节.ppt
第五章第三节.ppt
第五章第一节.ppt
三年模拟 第五章第二节.doc
三年模拟 第五章第三节.doc
五年高考 第五章第二节.doc
五年高考 第五章第三节.doc
五年高考 第五章第一节.doc
第二节 平面向量的数量积及其应用
A组 专项基础测试
三年模拟精选
选择题
1.(2015•晋冀豫三省二调)已知向量a＝(1，k)，b＝(2，2)，且a＋b与a共线，那么a•b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解析 ∵a＝(1，k)，b＝(2，2)，∴a＋b＝(3，k＋2)，又∵a＋b与a共线，∴3×2－(k＋2)•2＝0，即k＝1，故a•b＝(1，1)•(2，2)＝2＋2＝4.
答案 D
2.(2015•洛阳市高三统考)设等边△ABC边长为6，若BC→＝3BE→，AD→＝DC→，则BD→•AE→等于( )
A.－621 B.621 C.－18 D.18
解析 令AB→＝c，AC→＝b，则BD→＝BA→＋AD→＝－c＋12b，
AE→＝AB→＋BE→＝13b＋23c，BD→•AE→＝－c＋12b•13b＋23c＝－12b2＝－18.
答案 C
3.(2014•郑州模拟)若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f(x)＝(xa＋b)•(xb－a)是( )
A.一次函数且是奇函数 B.一次函数但不是奇函数
C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数
解析 ∵a⊥b，∴a•b＝0.于是f(x)＝(a•b)x2＋(|b|2－|a|2)x－a•b＝(|b|2－|a|2)x，又∵|a|≠|b|，∴|b|2－|a|2≠0.∴f(x)为一次函数且是奇函数.
答案 A
4.(2013•广州模拟)△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，OA→＋AB→＋AC→＝0，且|OA→|＝|AB→|，CA→在CB→方向上的投影为( )
A.－3 B.－3 C.3 D.3
解析 由OA→＋AB→＋AC→＝0得OB→＝－AC→＝CA→，
∴四边形OBAC为平行四边形.
又|OA→|＝|AB→|，∴四边形OBAC为边长为2的菱形.
∴∠ACB＝π6.
∴三角形OAB为正三角形，∵外接圆的半径为2，
∴CA→在CB→方向上的投影为|CA→|cos π6＝2×32＝3.故选C.
答案 C
第一节 平面向量的概念及坐标运算
考点一 平面向量的线性运算及几何意义
1.(2015•北京，6)设a，b是非零向量，“a•b＝|a||b|”是“a∥b”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析 由数量积定义a•b＝|a|•| b|•cos θ＝|a|•|b|，(θ为a，b夹角)，∴cos θ＝1，θ∈[0°，180°]，∴θ＝0°，∴a∥b；反之，当a∥b时，a，b的夹角θ＝0°或180°，
a•b＝±|a|•|b|.
答案 A
2.(2015•四川，2)设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝( )
A.2 B.3 C.4 D.6
解析 a＝(2，4)，b＝(x，6)，∵a∥b，∴4x－2×6＝0，∴x＝3.
答案 B
3.(2014•新课标全国Ⅰ，6)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB→＋FC→＝( )
A.AD→ B.12AD→ C.BC→ D.12BC→
解析 EB→＋FC→＝12(AB→＋CB→)＋12(AC→＋BC→)＝12(AB→＋AC→)＝AD→，故选A.
答案 A
4.(2014•福建，10)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA→＋OB→＋OC→＋OD→等于( )
A.OM→ B.2OM→
C.3OM→ D.4OM→
解析 依题意知，点M是线段AC的中点，也是线段BD的中点，所以OA→＋OC→＝2OM，OB→＋OD→＝2OM→，所以OA→＋OC→＋OB→＋OD→＝4OM→，故选D.
答案 D
5.(2012•四川，7)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是( )
A.|a|＝|b|且a∥b B.a＝－b
C.a∥b D.a＝2b
解析 由a＝2b可推出a，b方向相同，从而有a|a|＝b|b|.反之不成立.故选D.
答案 D
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源