2016届（理）数学一轮复习ppt（课件+课后限时自测）：第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入（10份）
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2016届（苏教版，理）数学一轮复习课件+课后限时自测：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（10份）
课后限时自测25.doc
第4章-第1节.ppt
第4章-第2节.ppt
第4章-第3节.ppt
第4章-第4节.ppt
第4章-第5节.ppt
课后限时自测23.doc
课后限时自测24.doc
课后限时自测26.doc
课后限时自测27.doc
课后限时自测(二十三)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．若O是△ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2OA→＋OB→＋OC→＝0，那么|AO→||AD→|＝________.
[解析] 因为D为BC边的中点，∴OB→＋OC→＝2OD→，
又2OA→＋OB→＋OC→＝0，
∴2OA→＋2OD→＝0，即AO→＝OD→.
因此AD→＝2AO→，故|AO→||AD→|＝12.
[答案] 12
2．(2014•镇江质检)若a＋c与b都是非零向量，则“a＋b＋c＝0”是“b∥(a＋c)”的________条件．
[解析] 若a＋b＋c＝0，则b＝－(a＋c)，
∴b∥(a＋c)；
若b∥(a＋c)，则b＝λ(a＋c)，当λ≠－1时，a＋b＋c≠0.
因此“a＋b＋c＝0”是“b∥(a＋c)”的充分不必要条件．
[答案] 充分不必要
3．如果AB→＝e1＋e2，BC→＝2e1－3e2，AF→＝3e1－ke2，且A，C，F三点共线，则k＝________.
[解析] ∵AB→＝e1＋e2，BC→＝2e1－3e2，
∴AC→＝AB→＋BC→＝3e1－2e2.
∵A，C，F三点共线，
∴AC→∥AF→，从而存在实数λ，使得AC→＝λAF→.
∴3e1－2e2＝3λe1－λke2，
又e1，e2是不共线的非零向量，
∴3＝3λ，－2＝－λk，因此k＝2.
[答案] 2
4．(2014•南京调研)在△ABC中，点D是BC边上的点，AD→＝λAB→＋μAC→(λ，μ∈R)，则λμ的最大值为________．
[解析] ∵D在边BC上，且AD→＝λAB→＋μAC→，∴λ＞0，μ＞0，且λ＋μ＝1，∴λμ≤λ＋μ22＝14，当且仅当λ＝μ＝12时，取“＝”号．
[答案] 14
5．(2014•泰州市期末考试)在△ABC中，BD→＝2DC→，若AD→＝λ1AB→＋λ2AC→，则λ1λ2的值为________．
[解析] AD→＝AC→＋CD→＝AC→＋13CB→，而CB→＝AB→－AC→，所以AD→＝13AB→＋23AC→，所以λ1＝13，λ2＝23，则λ1λ2＝29.
……
课后限时自测（二十五）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则AB→•AC→＝________.
[解析] 如图所示，AB→＝AM→＋MB→，AC→＝AM→＋MC→＝AM→－MB→，
∴AB→•AC→＝(AM→＋MB→)•(AM→－MB→)
＝AM→2－MB→2＝|AM→|2－|MB→|2＝9－25＝－16.
[答案] －16
2．已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b的夹角为120°，则b的模为________．
[解析] 由|a＋b|＝1得|a|2＋2a•b＋|b|2＝1.设|b|＝x(x>0)．由|a|＝1及〈a，b〉＝120°得1＋2•1•x•cos 120°＋x2＝1，解得x＝1(x＝0舍去)，故|b|＝1.
[答案] 1
3．在Rt△ABC中，∠C＝π2，AC＝3，取点D，使BD→＝2DA→，则CD→•CA→＝________.
[解析] 如图所示，CD→＝CB→＋BD→，
又BD→＝2DA→＝23BA→，
∴CD→＝CB→＋23BA→＝CB→＋23(CA→－CB→)，
因此CD→＝23CA→＋13CB→，
由∠C＝π2，知CB→•CA→＝0，且AC＝3，
则CD→•CA→＝23CA→＋13CB→•CA→
＝23CA2→＋13CB→•CA→＝6.
[答案] 6
4．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a•b＝2，则a与
……
课后限时自测(二十七)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2014•南通期末测试)复数z＝i2－i(其中i是虚数单位)的虚部为________．
[解析] 由题意可得z＝i2－i＝i×2＋i2－i×2＋i＝－1＋2i5＝－15＋25i，故虚部为25.
[答案] 25
2．(2014•苏、锡、常、镇四市调研)若复数z＝1＋3i1－i(i为虚数单位)，则|z|＝________.
[解析] 法一：因为1＋3i1－i＝－2＋4i2＝－1＋2i，所以|z|＝5.
法二：利用复数模的性质求解，即|z|＝|1＋3i||1－i|＝102＝5.
[答案] 5
3．已知复数z＝－1＋i(i为虚数单位)，则z•zz－z＝________.
[解析] 由z＝－1＋i，得z＝－1－i，所以z•zz－z＝－1＋i•－1－i－1＋i－－1－i＝1＋12i＝－i.
[答案] －i
4．(2014•南京、盐城模拟)若复数z＝(1＋i)(3－ai)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a＝________.
[解析] 先由复数乘法化为(3＋a)＋(3－a)i，再由纯虚数的概念得3＋a＝0,3－a≠0，即a＝－3.
[答案] －3
5．(2014•江苏高三数学大联考)已知z＝2－i－12－32i34－3i，则|z|＝________.
[解析] |z|＝|z|＝2－i－12－32i34－3i＝|2－i|－12－32i3|4－3i|＝55.
[答案] 55
6．(2014•苏北四市高三第一次质量检测)设复数z1＝2－i，z2＝m＋i(m∈R，i为虚数单位)，若z1•z2为实数，则m的值为________．
[解析] z1•z2＝(2－i)(m＋i)＝(2m＋1)＋(2－m)i，因为z1•z2是实数，所以m＝2.
[答案] 2
7．(2014•扬州中学检测)设x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于________．
[解析] 因为x为纯虚数，因此我们设x＝mi(m∈R
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