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2019年高考数学名师揭秘之命题热点全覆盖
专题01++集合的解题技巧（理科）-2019年高考数学名师揭秘之命题热点全覆盖（教师版）.doc
专题01+集合的解题技巧-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖（教师版）.doc
专题02+函数问题的解题规律-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题03++函数性质灵活应用-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题04++函数的零点与方程的根的解题方法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题05+幂指对函数性质活用-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题06+导数的几何意义灵活应用-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题07+导数有关的构造函数方法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题08+含参数的导数问题解题规律-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题09++导数与不等式的解题技巧-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题10++三角化简的技巧-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题11++三角函数的图像与性质中的易错点-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题12+解三角形的方法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题13+两招破解平面向量难题-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题14+概率问题易错点-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题16+数列的通项公式的求解方法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题17+数列求和的方法规律-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题18+解创新数列之匙-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖+（教师版）.doc
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专题19+演绎推理与合情推理解题技巧-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题20+空间几何体的表面积和体积解题方法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖（教师版）.doc
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专题21++母体法破解三视图-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
专题22++内切球与外接球的解题策略-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
专题23++空间中的平行与垂直证明技巧-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
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专题24++直线方程易错点概全-名师揭秘2019高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
专题25++圆的解题方法-名师揭秘2019高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题26++快速解决圆锥曲线的方程与性质问题-名师揭秘2019高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
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专题27++快速解决圆锥曲线的方程与性质问题-名师揭秘2019高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题27++快速解决直线与圆锥曲线综合问题解题技巧-名师揭秘2019高考数学（文）命题热点全覆盖+.doc
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专题28++快速解决直线与圆锥曲线综合问题解题技巧-名师揭秘2019高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题30+不等式的性质的解题技巧-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题31+复数的解题策略-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题32+不等式的性质的解题技巧-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
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专题33+线性规划求解技巧-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题34++均值不等式的灵活应用-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题35++不等式选讲-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题35++线性规划求解技巧-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题36++程序框图的应用-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题37++不等式选讲-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题37++快速解选择题的解法大全-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题38++程序框图的应用-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题38++快速填解空题的解法-名师揭秘2019年高考数学（文）命题热点全覆盖.doc
专题39++快速解选择题的解法大全-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
专题40++快速填解空题的解法-名师揭秘2019年高考数学（理）命题热点全覆盖.doc
　　专题01  集合的解题技巧
　　一、集合的解题技巧及注意事项
　　1.元素与集合，集合与集合关系混淆问题；
　　2.造成集合中元素重复问题；
　　3.隐含条件问题；
　　4.代表元变化问题；
　　5.分类讨论问题；
　　6．子集中忽视空集问题；
　　7.新定义问题；
　　8.任意、存在问题中的最值问题；
　　9.集合的运算问题；
　　10.集合的综合问题。
　　二．知识点
　　【学习目标】
　　1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，理解集合中 元素的互异性；
　　2．理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集与空集的含义；
　　3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
　　4．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系与运算．
　　【知识要点】
　　1．集合的含义与表示
　　(1)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称集．
　　(2)集合中的元素的三个特征：确定性、互异性、无序性
　　(3)集合的表示方法有：描述法、列举法、区间法、图示法
　　(4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用“ ”或“ ”来表示．
　　(5)常用的数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.
　　2．集合之间的关系
　　(1)一般地，对于两个集合A，B.如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ；若A⊆B，且A≠B，则 ，我们就说A是B的真子集．
　　(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，它是任何集合的子集，即∅⊆A．
　　3．集合的基本运算
　　(1)并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；
　　(2)交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
　　(3)补集：∁UA＝ ．
　　4．集合的运算性质
　　(1)A∩B＝A⇔A⊆B，A∩A＝A，A∩∅＝∅；
　　(2)A∪B＝A⇔A⊇B，A∪A＝A，A∪∅＝A；
　　(3)A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
　　(4)∁U(A∩B)＝∁UA∪∁UB，∁U(A∪B)＝∁UA∩∁UB，A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A；
　　(5)A⊆B，B⊆A，则A＝B. 
　　三．典例分析及变式训练
　　（一）元素与集合，集合与集合关系
　　例1. 已知 , 则
　　【答案】A
　　【解析】 ， 
　　练习1【广西百色市高三年级2019届摸底调研考试】已知集合 ， ，则 （    ）
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】A
　　【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出两集合的交集即可．
　　【解析】由A中y=log2（x+1），得到x+1＞0，即x＞-1，∴A=（-1，+∞），
　　由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+2）≤0且x
　　解得：﹣2≤x<3，又 ， ，则A∩B= ，
　　故选：A．
　　【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
　　练习2．【湖南省长郡中学2019届高三第三次调研】已知集合 ，集合 ，全集为U＝R，则 为
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】D
　　【分析】化简集合A，B，然后求出A的补集，最后求交集即可得到结果.
　　【详解】∵ ，
　　∴
　　又
　　∴
　　故选：D
　　【点评】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要专题01  集合的解题技巧
　　一、集合的解题技巧及注意事项
　　1.元素与集合，集合与集合关系混淆问题；
　　2.造成集合中元素重复问题；
　　3.隐含条件问题；
　　4.代表元变化问题；
　　5.分类讨论问题；
　　6．子集中忽视空集问题；
　　7.新定义问题；
　　8.任意、存在问题中的最值问题；
　　9.集合的运算问题；
　　10.集合的综合问题。
　　二．知识点
　　【学习目标】
　　1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，理解集合中元素 的互异性；
　　2．理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集与空集的含义；
　　3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
　　4．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系与运算．
　　【知识要点】
　　1．集合的含义与表示
　　(1)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称集．
　　(2)集合中的元素的三个特征：确定性、互异性、无序性
　　(3)集合的表示方法有：描述法、列举法、区间法、图示法
　　(4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用 “ ”或“ ”来表示．
　　(5)常用的数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.
　　2．集合之间的关系
　　(1)一般地，对于两个集合A，B.如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ；若A⊆B，且A≠B，则 ，我们就说A是B的真子集．
　　(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，它是任何集合的子集，即∅⊆A．
　　3．集合的基本运算
　　(1)并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；
　　(2)交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
　　(3)补集：∁UA＝ ．
　　4．集合的运算性质
　　(1)A∩B＝A⇔A⊆B，A∩A＝A，A∩∅＝∅；
　　(2)A∪B＝A⇔A⊇B，A∪A＝A，A∪∅＝A；
　　(3)A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
　　【点评】：注意两个集合代表元的条件，容易忽视集合中元素属于整数的条件.
　　练习2．【江西省九江市2019届高三第一次联考】已知集合 ，集合 ,则图中的阴影部分表示的集合是（   ）
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】C
　　【分析】图中阴影部分表示的集合为 ，所以先求出集合A,B后可得结论．
　　【解析】由题意得 ，
　　所以 ，
　　即图中阴影部分表示的集合为 ．
　　故选C．
　　【点评】本题考查集合的元素、韦恩图和集合的补集运算，解题的关键是认清图中阴影部分表示的集合以及所给集合中元素的特征，属于基础题．
　　（四）代表元变化 问题
　　例4．【内蒙古鄂尔多斯市一中2018-2019模拟】已知A＝{y|y＝log2x，x>1}，B= ,则 （  　)
　　A．      B．      C．      D． 
　　【答案】C
　　【分析】利用对数性质和交集定义求解．
　　【解析】∵A={y|y=log2x，x>1}={y|y>0}，B= ，
　　∴A∩B={x|0 x≤1}=  ．
　　故选C．
　　专题02  函数问题的解题规律
　　一、函数问题的解题规律解题技巧及注意事项
　　1.定义域陷阱
　　2.抽象函数的隐含条件陷阱
　　3.定义域和值域为全体实数陷阱
　　4.还原后新参数范围陷阱
　　5.参数范围漏解陷阱
　　6.函数求和中的倒序求和问题
　　7.分段函数问题
　　8.函数的解析式求法
　　9.恒成立问题求参数范围问题
　　10.任意存在问题
　　二．知识点
　　【学习目标】
　　1．了解映射的概念，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域及函数解析式；
　　2．在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法(图象法、列表法、解析法)表示函数；
　　3．了解简单的分段函数，并能简单应用；
　　4．掌握求函数定义域及解析式的基本方法．
　　【知识要点】
　　1．函数的概念
　　设A，B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数 ，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作： ，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然{f(x)|x∈A}⊆B.
　　2．映射的概念
　　设A，B是两个集合，如 果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射．
　　3．函数的特点
　　①函数是一种特殊的映射，它是由一个集合到另一个集合的映射；
　　②函数包括定义域A、值域B和对应法则f，简称函数的三要素；
　　③关键是对应法则．
　　4．函数的表示法
　　函数的表示法：图示法、解析法．
　　5．判断两个函数为同一个函数的方法
　　两个函数的定义域和对应法则完全相同(当值域未指明时)，则这两个函数相等．
　　6．分段函数
　　若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用几个式子表示函数，这种形式的函数叫分段函数．
　　注意：不要把分段函数误认为是多个函数，它是一个整体，分段处理后，最后写成一个函数表达式．
　　三．典例分析及变式训练
　　（一）定义域陷阱
　　例1. 【曲靖一中2019模拟】已知 ，若函数 在（﹣3，﹣2）上为减函数，且函数 = 在 上有最大值，则 的取值范围为（    ）
　　A．      B．          C．      D． 
　　【答案】A
　　【分析】由 在 上为减函数，可得 ；由 在 上有最大值，可得 ，综上可得结果,.
　　【解析】 在 上为减函数，
　　，且 在 上恒成立，
　　， ，
　　又 在 上有最大值，且 在 上单调递增，
　　在 上单调递减，且 ，
　　，解得 ，
　　综上所述， ，故选A.
　　【点评】本题主要考查对数函数的单调性、复合函数的单调性、分段函数的单调性，以及利用单调性求函数最值，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于难题. 判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增  增，减减  增，增减  减，减增  减）.
　　练习1. 【湖北2019重点中学联考】 若y=f（x）的定义域为（0，2]，则函数g（x）= 的定义域是（　　）
　　A． （0，1]    B． [0，1）    C． （0，1）∪（1，4]    D． （0，1）
　　【答案】D
　　【点评】本题考查了抽象函数的定义域与应用问题，是基础题．
　　（二）抽象函数的隐含条件陷阱
　　例1. 【2019福建联考】已知定义在 上的函数 满足: ，若