2016高考数学（理）大一轮复习ppt（讲义课件+练习）：第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入（10份）
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2016高考新课标数学（理）大一轮复习（讲义课件+练习）：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（10份）
课时作业30.DOC
4-1.ppt
4-2.ppt
4-3.ppt
4-4.ppt
第四章单元质量检测.DOC
课时作业27.DOC
课时作业28.DOC
课时作业29.DOC
课时作业31.DOC
第四章单元质量检测
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．复数z＝3－1i(i为虚数单位)的模为( )
A．2 B．3
C.10 D．4
解析：由z＝3－1i＝3－ii2＝3＋i.
所以|z|＝32＋12＝10.故选C.
答案：C
2．已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，3)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为( )
A．－23 B．23
C．43 D．63
解析：因为(a－b)⊥b，所以(a－b)•b＝a•b－b2＝0，即－2＋3m－4＝0，解得m＝23.
答案：B
3．计算12－32i12＋32i2＝( )
A.18－338i B.18＋338i
C.12－32i D.12＋32i
解析：原式＝12－32i14＋2×12×32i＋34i2
＝12－32i32i－12＝－12－32i2
＝－14－32i＋34i2＝12＋32i.
答案：D
4．已知平面向量a＝(1，－2)，b＝(2,1)，c＝(－4，－2)，则下列结论中错误的是( )
A．向量c与向量b共线
B．若c＝λ1a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则λ1＝0，λ2＝－2
C．对同一平面内任意向量d，都存在实数k1，k2，使得d＝k1b＋k2c
D．向量a在向量b方向上的投影为0
解析：选项A正确，c＝－2b，所以向量c与向量b共线；选项B正确，由c＝λ1a＋λ2b可知，－4＝λ1＋2λ2，－2＝－2λ1＋λ2，解得λ1＝0，λ2＝－2.选项C错误，向量c与向量b共线，所以由平面向量基本定
……
第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
课时作业27 平面向量的概念及其线性运算
一、选择题
1．下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a，b，a－b与b－a是相反向量；
②在△ABC中，AB→＋BC→－AC→＝0；
③在四边形ABCD中，(AB→＋BC→)－(CD→＋DA→)＝0；
④在△ABC中，AB→－AC→＝BC→.
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
解析：①真命题．因为(a－b)＋(b－a)＝a＋(－b)＋b＋(－a)＝a＋(－a)＋b＋(－b)＝(a－a)＋(b－b)＝0，所以a－b与b－a是相反向量．
②真命题．因为AB→＋BC→－AC→＝AC→－AC→＝0，
所以命题成立．
③假命题．因为AB→＋BC→＝AC→，CD→＋DA→＝CA→，
所以(AB→＋BC→)－(CD→＋DA→)＝AC→－CA→＝AC→＋AC→≠0，所以该命题不成立．
④假命题．因为AB→－AC→＝AB→＋CA→＝CB→≠BC→，所以该命题不成立．故选A.
答案：A
2．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是( )
A．a＝－b B．a∥b
C．a＝2b D．a∥b且
……
课时作业29 平面向量的数量积
一、选择题
1．(2014•新课标全国卷Ⅱ)设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a•b＝( )
A．1 B．2
C．3 D．5
解析：∵|a＋b|＝10，∴(a＋b)2＝10，
即a2＋b2＋2a•b＝10.①
∵|a－b|＝6，∴(a－b)2＝6，
即a2＋b2－2a•b＝6.②
由①②可得a•b＝1.故选A.
答案：A
2．(2014•重庆卷)已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝( )
A．－92 B．0
C．3 D.152
解析：由已知(2a－3b)⊥c，可得(2a－3b)•c＝0，即(2k－3，－6)•(2,1)＝0，展开化简得4k－12＝0，所以k＝3，故选C.
答案：C
3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB→＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n•AC→＝2，则n•BC→等于( )
A．－2 B．2
C．0 D．2或－2
解析：n•BC→＝n•(BA→＋AC→)＝n•BA→＋n•AC→＝(1，－1)•(－1，－1)＋2＝0＋2＝2.
……
课时作业31 数系的扩充与复数的引入
一、选择题
1．若复数z＝(a2＋2a－3)＋(a＋3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是( )
A．－3 B．－3或1
C．3或－1 D．1
解析：若复数z为纯虚数，则需满足a2＋2a－3＝0且a＋3≠0，解得a＝1.不要忽视虚部不等于零的条件．
答案：D
2．(2014•重庆卷)复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：i(1－2i)＝2＋i，对应点为(2,1)位于第一象限．
答案：A
3．(2014•山东卷)已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝( )
A．5－4i B．5＋4i
C．3－4i D．3＋4i
解析：由已知得，a＝2，b＝1，即a＋bi＝2＋i，所以(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i，选D.
答案：D
4．(2014•湖南卷)满足z＋iz＝i(i为虚数单位)的复数z＝( )
A.12＋12i B.12－12i
C．－12＋12i D．－12－12i
解析：由题可得z＋iz＝i⇒z＋i＝zi⇒z(1－i)＝－i⇒z＝－i1－i＝12－12i，故选B.
答案：B
5．(2014•安徽卷)设i是虚数单位，z表示复数z的共轭
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