广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(27份)

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广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(打包27套)
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  高考数学三轮复习冲刺模拟试题01
  算法、框图、复数、推理与证明
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)
  1已知复数z=1+2ii5,则它的共轭复数z-等于(  )
  A.2-i        B.2+i
  C.-2+i D.-2-i
  2.下面框图表示的程序所输出的结果是(  )
  A.1320 B.132
  C.11880 D.121
  3.若复数a+3i1+2i(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
  A.-2   B.4    
  C.-6     D.6
  4.如图所示,输出的n为(  )
  A.10   B.11    
  C.12     D.13
  5.下列命题错误的是(  )
  A.对于等比数列{an}而言,若m+n=k+S,m、n、k、S∈N*,则有am•an=ak•aS
  B.点-π8,0为函数f(x)=tan2x+π4的一个对称中心
  C.若|a|=1,|b|=2,向量a与向量b的夹角为120°,则b在向量a上的投影为1
  D.“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=(2k+1)π或α-β=2kπ (k∈Z)”
  6.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an,使得aman=4a1,则1m+4n的最小值为(  )
  A.32  B.53
  C.256 D.不存在
  7.二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(  )
  A.a>0 B.a<0
  C.a>1 D.a<-1
  8.观察等式:sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34,sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34,…,由此得出以下推广命题,则推广不正确的是(  )
  A.sin2α+cos2β+sinαcosβ=34
  B.sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=34
  C.sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-
  高考数学三轮复习冲刺模拟试题10
  集合与简易逻辑、函数与导数
  一、选择题(每小题5分,共60分)
  1.若集合 , ,那么 (  )
  .          .          .           .
  2.若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则
  .          .          .          . 
  3.函数 的最大值是(  )
  .              .               .               . 
  4.已知函数 的图象过点 ,则 的反函数的图象一定过点(  )
  .           .             .            . 
  5.设集合 , ,映射 满足 ,则映射 的个数为(  )
  .1              .2                .3               .4
  A.      B.
  C.        D.
  6.为了得到函数 的图象,可以把函数 的图象
  A.向左平移3个单位长度      B.向右平移3个单位长度
  C.向左平移1个单位长度      D.向右平移1个单位长度
  7.如图是函数 的导函数 的图象,则下面判断正确的是 
  A.在区间(-2,1)上 是增函数  
  B.在(1,3)上 是减函数
  C.在(4,5)上 是增函数         D.当 时, 取极大值
  高考数学三轮复习冲刺模拟试题20
  三角变换与解三角形
  一、选择题
  1.已知sin α-cos α=2,α∈(0,π),则sin 2α=(  )
  A.-1          B.-22
  C.22  D.1
  解析:∵sin α-cos α=2,∴1-2sin αcos α=2,
  即sin 2α=-1.
  答案:A
  2.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=32,则AC=(  )
  A.43  B.23
  C.3  D.32
  解析:利用正弦定理解三角形.
  在△ABC中,ACsin B=BCsin A,
  ∴AC=BC•sin Bsin A=32×2232=23.
  答案:B
  3.若β=α+30°,则sin 2α+cos 2β+sin αcos β=(  )
  A.14  B.34
  C.cos 2β  D.sin 2α
  解析:将β=α+30°代入sin 2α+cos 2β+sin αcos β,
  整理得
  sin 2α+cos 2(α+30°)+sin αcos (α+30°)
  =sin 2α+(cos αcos 30°-sin αsin 30°)2+
  sin α(cos αcos 30°-sin αsin 30°)
  =sin 2α+(32cos α-12sin α)(32cos α-12sin α+sin α)
  =sin 2α+(32cos α-12sin α)(32cos α+12sin α)
  =sin 2α+(32cos α)2-(12sin α)2
  =sin 2 α+34cos 2α-14sin 2α
  =34(sin 2α+cos 2α)
  =34.
  答案:B
  4.已知△ABC的三边长为a,b,c,且面积S△ABC=14(b2+c2-a2),则A=(  )
  A.π4  B.π6
  C.2π3 
  高考数学三轮复习冲刺模拟试题27
  不等式、计数原理与二项式定理
  一、选择题
  1.下列不等式一定成立的是(  )
  A.lg(x2+14)>lg x(x>0)
  B.sin x+1sin x≥2(x≠kπ,k∈Z)
  C.x2+1≥2|x|(x∈R)
  D.1x2+1>1(x∈R)
  解析:应用基本不等式:x,y∈R+,x+y2≥xy(当且仅当x=y时取等号)逐个分析,注意基本不等式的应用条件及取等号的条件.
  当x>0时,x2+14≥2•x•12=x,所以lg(x2+14)≥lg x(x>0),故选项A不正确;运用基本不等式时需保证一正二定三相等,而当x≠kπ,k∈Z时,sin x的正负不定,故选项B不正确;由基本不等式可知,选项C正确;当x=0时,有1x2+1=1,故选项D不正确.
  答案:C
  2.已知变量x,y满足约束条件y≤2,x+y≥1,x-y≤1,则z=3x+y的最大值为(  )
  A.12           B.11
  C.3  D.-1
  解析:利用线性规划求最值.
  可行域如图中阴影部分所示.先画出直线l0:y=-3x,平移直线l0,当直线过A点时z=3x+y的值最大,由y=2,x-y-1=0,得x=3,y=2.∴A点坐标为(3,2).
  ∴zmax=3×3+2=11.
  答案:B
  3.设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
  A.a<b<ab<a+b2  B.a<ab<a+b2<b
  C.a<ab<b<a+b2  D.ab<a<a+b2<b
  解析:代入a=1,b=2,则有0<a=1<ab=2<a+b2=1.5<b=2,我们知道算术平均数a+b2与几何平均数ab的大小关系,其余各式作差(作商)比较即可.
  答案:B
  4.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(  )
  A.3×3!  B.3×(3!)3
  C.(3!)4  D.9!
  解析:把一家三口看作一个排列,然后再排列这3家,所以有(3!)4种.
  答案:C
  5.设函数f(x)=2x+1, x≥1,x2-2x-2,x<1,若f(x0)>1,则x0的取值范围为(  )
  A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
  B.(-∞,-1)∪[1,+∞)
  C.(-∞,-3)∪(1,+∞)
  D.(-∞,-3)∪[1,+∞)
  解析:∵f(x0)>1,
  ∴x0≥12x0+1>1或x0<1,x20-2x0-2>1,
  解得x0∈(-∞,-1)∪[1,+∞).
  答案:B
  6.已知点P(x,y)的坐标满足条件x≤1y≤22x+y-2≥0,那么x2+y2的取值范围是(  )
  A.[1,4]  B.[1,5]
  C.[45,4]  D.[45,5]
  解析:作出不等式组
  x≤1y≤22x+y-2≥0所表示的平面区域,如图中的阴影部分所示,显然,原点O到直线2x+y-2=0的最短距离为|-2|22+12=25,此时可得(x2+y2)min=45;点(1,2)到原点O的距离最大,为12+22=5,此时可得(x2+y2)max=5.故选D.
  答案:D
  7.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b的最小值是(  )
  A.72  B.4
  C.92  D.5
  解析:依题意得1a+4b=12(1a+4b)(a+b)=12[5+(ba+4ab)]≥12(5+2ba×4ab)=92,当且仅当a+b=2ba=4aba>0,b>0,即a=23,b=43时取等号,即1a+4b的最小值是92.
  答案:C
  8.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件x+y-3≤0,x-2y-3≤0,x≥m,则实数m的最大值为(  )
  A.12  B.1

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