广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（27份）
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广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（打包27套）
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高考数学三轮复习冲刺模拟试题01
算法、框图、复数、推理与证明
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1已知复数z＝1＋2ii5，则它的共轭复数z－等于( )
A．2－i B．2＋i
C．－2＋i D．－2－i
2．下面框图表示的程序所输出的结果是( )
A．1320 B．132
C．11880 D．121
3．若复数a＋3i1＋2i(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )
A．－2 B．4
C．－6 D．6
4．如图所示，输出的n为( )
A．10 B．11
C．12 D．13
5．下列命题错误的是( )
A．对于等比数列{an}而言，若m＋n＝k＋S，m、n、k、S∈N*，则有am•an＝ak•aS
B．点－π8，0为函数f(x)＝tan2x＋π4的一个对称中心
C．若|a|＝1，|b|＝2，向量a与向量b的夹角为120°，则b在向量a上的投影为1
D．“sinα＝sinβ”的充要条件是“α＋β＝(2k＋1)π或α－β＝2kπ (k∈Z)”
6．已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am、an，使得aman＝4a1，则1m＋4n的最小值为( )
A.32 B.53
C.256 D．不存在
7．二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A．a>0 B．a<0
C．a>1 D．a<－1
8．观察等式：sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝34，sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝34和sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝34，…，由此得出以下推广命题，则推广不正确的是( )
A．sin2α＋cos2β＋sinαcosβ＝34
B．sin2(α－30°)＋cos2α＋sin(α－30°)cosα＝34
C．sin2(α－15°)＋cos2(α＋15°)＋sin(α－
高考数学三轮复习冲刺模拟试题10
集合与简易逻辑、函数与导数
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．若集合 ， ，那么 （ ）
． ． ． ．
2．若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则
． ． ． ．
3．函数 的最大值是（ ）
． ． ． ．
4．已知函数 的图象过点 ，则 的反函数的图象一定过点（ ）
． ． ． ．
5．设集合 ， ，映射 满足 ，则映射 的个数为（ ）
．1 ．2 ．3 ．4
A． B．
C． D．
6．为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象
A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度
7．如图是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的是
A．在区间（－2,1）上 是增函数
B．在（1,3）上 是减函数
C．在（4,5）上 是增函数 D．当 时， 取极大值
高考数学三轮复习冲刺模拟试题20
三角变换与解三角形
一、选择题
1．已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则sin 2α＝( )
A．－1 B．－22
C.22 D．1
解析：∵sin α－cos α＝2，∴1－2sin αcos α＝2，
即sin 2α＝－1.
答案：A
2．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝( )
A．43 B．23
C.3 D.32
解析：利用正弦定理解三角形．
在△ABC中，ACsin B＝BCsin A，
∴AC＝BC•sin Bsin A＝32×2232＝23.
答案：B
3．若β＝α＋30°，则sin 2α＋cos 2β＋sin αcos β＝( )
A.14 B.34
C．cos 2β D．sin 2α
解析：将β＝α＋30°代入sin 2α＋cos 2β＋sin αcos β，
整理得
sin 2α＋cos 2(α＋30°)＋sin αcos (α＋30°)
＝sin 2α＋(cos αcos 30°－sin αsin 30°)2＋
sin α(cos αcos 30°－sin αsin 30°)
＝sin 2α＋(32cos α－12sin α)(32cos α－12sin α＋sin α)
＝sin 2α＋(32cos α－12sin α)(32cos α＋12sin α)
＝sin 2α＋(32cos α)2－(12sin α)2
＝sin 2 α＋34cos 2α－14sin 2α
＝34(sin 2α＋cos 2α)
＝34.
答案：B
4．已知△ABC的三边长为a，b，c，且面积S△ABC＝14(b2＋c2－a2)，则A＝( )
A.π4 B.π6
C.2π3
高考数学三轮复习冲刺模拟试题27
不等式、计数原理与二项式定理
一、选择题
1．下列不等式一定成立的是( )
A．lg(x2＋14)>lg x(x>0)
B．sin x＋1sin x≥2(x≠kπ，k∈Z)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D.1x2＋1>1(x∈R)
解析：应用基本不等式：x，y∈R＋，x＋y2≥xy(当且仅当x＝y时取等号)逐个分析，注意基本不等式的应用条件及取等号的条件．
当x>0时，x2＋14≥2•x•12＝x，所以lg(x2＋14)≥lg x(x>0)，故选项A不正确；运用基本不等式时需保证一正二定三相等，而当x≠kπ，k∈Z时，sin x的正负不定，故选项B不正确；由基本不等式可知，选项C正确；当x＝0时，有1x2＋1＝1，故选项D不正确．
答案：C
2．已知变量x，y满足约束条件y≤2，x＋y≥1，x－y≤1，则z＝3x＋y的最大值为( )
A．12 B．11
C．3 D．－1
解析：利用线性规划求最值．
可行域如图中阴影部分所示．先画出直线l0：y＝－3x，平移直线l0，当直线过A点时z＝3x＋y的值最大，由y＝2，x－y－1＝0，得x＝3，y＝2.∴A点坐标为(3，2)．
∴zmax＝3×3＋2＝11.
答案：B
3．设0<a<b，则下列不等式中正确的是( )
A．a<b<ab<a＋b2 B．a<ab<a＋b2<b
C．a<ab<b<a＋b2 D.ab<a<a＋b2<b
解析：代入a＝1，b＝2，则有0<a＝1<ab＝2<a＋b2＝1.5<b＝2，我们知道算术平均数a＋b2与几何平均数ab的大小关系，其余各式作差(作商)比较即可．
答案：B
4．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )
A．3×3! B．3×(3！)3
C．(3！)4 D．9!
解析：把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．
答案：C
5．设函数f(x)＝2x＋1， x≥1，x2－2x－2，x<1，若f(x0)>1，则x0的取值范围为( )
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)
C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪[1，＋∞)
解析：∵f(x0)>1，
∴x0≥12x0＋1>1或x0<1，x20－2x0－2>1，
解得x0∈(－∞，－1)∪[1，＋∞)．
答案：B
6．已知点P(x，y)的坐标满足条件x≤1y≤22x＋y－2≥0，那么x2＋y2的取值范围是( )
A．[1，4] B．[1，5]
C．[45，4] D．[45，5]
解析：作出不等式组
x≤1y≤22x＋y－2≥0所表示的平面区域，如图中的阴影部分所示，显然，原点O到直线2x＋y－2＝0的最短距离为|－2|22＋12＝25，此时可得(x2＋y2)min＝45；点(1，2)到原点O的距离最大，为12＋22＝5，此时可得(x2＋y2)max＝5.故选D.
答案：D
7．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是( )
A.72 B．4
C.92 D．5
解析：依题意得1a＋4b＝12(1a＋4b)(a＋b)＝12[5＋(ba＋4ab)]≥12(5＋2ba×4ab)＝92，当且仅当a＋b＝2ba＝4aba>0，b>0，即a＝23，b＝43时取等号，即1a＋4b的最小值是92.
答案：C
8．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件x＋y－3≤0，x－2y－3≤0，x≥m，则实数m的最大值为( )
A.12 B．1
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