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约8460字。
　　专题05  平面解析几何
　　1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】B
　　【解析】法一：如图，由已知可设，则，
　　由椭圆的定义有．
　　在中，由余弦定理推论得．
　　在中，由余弦定理得，解得．
　　所求椭圆方程为，故选B．
　　法二：由已知可设，则，
　　由椭圆的定义有．
　　在和中，由余弦定理得，
　　又互补，，两式消去，得，解得．所求椭圆方程为，故选B．
　　【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．
　　2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
　　A．2           B．3           
　　C．4             D．8
　　【答案】D
　　【解析】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．
　　【名师点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．解答时，利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出关于的方程，从而解出，或者利用检验排除的方法，如时，抛物线焦点为（1，0），椭圆焦点为（±2，0），排除A，同样可排除B，C，从而得到选D．
　　3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．若，则C的离心率为
　　A． B．
　　C．2 D．
　　【答案】A
　　【解析】设与轴交于点，由对称性可知轴，
　　又，为以为直径的圆的半径，
　　∴，，
　　又点在圆上，，即．
　　，故选A．
　　【名师点睛】本题为圆锥曲线离心率的求解，难度适中，审题时注意半径还是直径，优先考虑几何法，避免代数法从头至尾运算繁琐，准确率大大降低，双曲线离心率问题是圆锥曲线中的重点问题，需强化练习，才能在解决此类问题时事半功倍，信手拈来．解答本题时，准确画图，由图形对称性得出P点坐标，代入圆的方程得到c与a的关系，可求双曲线的离心率．
　　4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为
　　A． B．
　　C． D．