2019年高考真题和模拟题分项汇编:集合与常用逻辑用语

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约4940字。
  专题01  集合与常用逻辑用语
  1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合,则=
  A. B.
  C. D.
  【答案】C
  【解析】由题意得,
  则.
  故选C.
  【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分.
  2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B=
  A.(–∞,1) B.(–2,1)
  C.(–3,–1) D.(3,+∞)
  【答案】A
  【解析】由题意得,或,,则.
  故选A.
  【名师点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目.
  3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合,则
  A. B.
  C. D.
  【答案】A
  【解析】∵∴,∴,
  又,∴.
  故选A.
  【名师点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题.
  4.【2019年高考天津理数】设集合,则
  A. B.
  C. D.
  【答案】D
  【解析】因为,所以.
  故选D.
  【名师点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.
  5.【2019年高考浙江】已知全集,集合,,则=
  A. B.
  C. D.
  【答案】A
  【解析】∵,∴.
  故选A.
  【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.
  6.【2019年高考浙江】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
  【答案】A
  【解析】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;
  当时,满足,但此时,必要性不成立,
  综上所述,“”是“”的充分不必要条件.
  故选A.
  【名师点睛】易出现的错误:一是基本不等式掌握不熟练,导致判断失误;二是不能灵活地应用“赋值法”,通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
  7.【2019年高考天津理数】设,则“”是“”的
  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  【答案】B
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