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约8270字。
　　专题02  函数的概念与基本初等函数I
　　1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　即
　　则．
　　故选B．
　　【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养．采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小．
　　2．【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　【解析】因为，
　　，
　　，即，
　　所以.
　　故选A.
　　【名师点睛】本题考查比较大小问题，关键是选择中间量和利用函数的单调性进行比较.
　　3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a>b，则
　　A．ln(a−b)>0        B．3a<3b        
　　C．a3−b3>0       D．│a│>│b│
　　【答案】C
　　【解析】取，满足，但，则A错，排除A；
　　由，知B错，排除B；
　　取，满足，但，则D错，排除D；
　　因为幂函数是增函数，，所以，即a3−b3>0，C正确.
　　故选C．
　　【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．
　　4．【2019年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度2−m1= ，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
　　A．1010.1 B．10.1
　　C．lg10.1   D．10−10.1
　　【答案】A
　　【解析】两颗星的星等与亮度满足，
　　令，
　　则
　　从而.
　　故选A.
　　【名师点睛】本题以天文学问题为背景，考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及对数的运算.
　　5．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)= 在的图像大致为
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】D
　　【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．
　　又，可知应为D选项中的图象．
　　故选D．
　　【名师点睛】本题考查函数的性质与图象的识别，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法和赋值法，利用数形结合思想解题．
　　6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数在的图像大致为