2016高三一轮复习对点检测数学（理科）第4章《平面向量、数系的扩充与复数的引入》（共3份）
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2016高三一轮复习对点检测数学（理科）第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（3篇）
第1课时 平面向量的线性运算、基本定理及坐标表示.doc
第2课时平面向量的数量积及应用举例.doc
第3课时数系的扩充与复数的引入.doc
第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第1课时 平面向量的线性运算、基本定理及坐标表示
【A级】 基础训练
1. 已知△ABC和点M满足 .若存在实数m使得 成立,则m等于( ).
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
2. 给出下列命题:
①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;
②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;
③λa=0(λ为实数),则λ必为零;
④λ,μ为实数,若λa=μb,则a与b共线.
其中错误的命题的个数为( ).
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3. (2014•北京西城区模拟)已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(1,2),若 ,则实数y的值为( ).
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
4. (2014•南京模拟)在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点.若 其中λ,μ∈R,则λ+μ= .
5. 在平行四边形ABCD中, ,M为BC的中点,则 .(用a,b表示)
6. (2014•湖州模拟)给出下列命题:
①向量 的长度与向量 的长度相等;
②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量 与向量 是共线向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上.
其中不正确的个数是 .
第3课时 数系的扩充与复数的引入
【A级】 基础训练
1. (2014•济南模拟)复数 的虚部是( ).
2. (2013•安徽皖南八校三联)若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于( ).
A. -2+i B. 2+i
C. 1-2i D. 1+2i
3. (2013•河南郑州三模)已知复数z=1+i,则z-等于( ).
4. (2014•广东汕头模拟)复数 的值是 .
5. (2014•福建厦门模拟)已知a∈R,若 为纯虚数,则a的值等于 .
6. (2014•北京东城二模)设a∈R,且(a+i)2i为正实数,则a的值为 .
7. 已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i;当实数m取什么值时,复数z是:
(1)零;(2)纯虚数.
8. 已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求z2.
【B级】 能力提升
1. (2014•郑州模拟)设z1=1+i,z2=1-i(i是虚数单位),则 等于( ).
A. -i B. i
C. 0 D. 1
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