2016届高考数学（文）大一轮复习参考：第四章《平面向量、数系的扩充与复数的引入》ppt（精讲课件+同步练习，5份）
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【数学导航】2016届高考数学（文）大一轮复习参考：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（精讲课件+同步练习，5份）
第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入.doc
25 平面向量的概念及线性运算.ppt
26 平面向量的基本原理及坐标表示.ppt
27 平面向量的数量积与平面向量应用举例.ppt
28 数系的扩充及复数的引入.ppt
第一节 平面向量的概念及其线性运算
1．了解向量的实际背景．
2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．
3．理解向量的几何表示．
4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．
5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．
6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
1．向量的有关概念
定义 表示 模
既有大小，又有方向的量叫做向量 (1)字母表示：a，b，c等
(2)有向线段表示：
AB→，CD→等
向量的长度叫做向量的模，记作|a|或|AB→|
2.几个特殊向量
名 称 意 义
零向量 长度等于0的向量，其方向是任意的，记作0
单位向量 长度等于1个单位的向量
平行向量 方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线
相等向量 长度相等且方向相同的向量
相反向量 长度相等且方向相反的向量
3.向量的加法与减法
加法 减法
定义 求两个向量和的运算 向量a加上向量b的相反向量叫做a与b的差，即a＋(－b)＝a－b
法则
(或几何
意义)
三角形法则
平行四边形法则
三角形法则
运算律 (1)交换律：
a＋b＝b＋a
(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a－b＝a＋(－b)
4.向量的数乘运算及其几何意义
(1)定义：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作λa，它的长度与方向规定如下：
①|λa|＝|λ||a|；
②当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.
(2)运算律：设λ，μ是两个实数，则
①λ(μa)＝(λμ)a；
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