高中数学全一册知识导学案（打包13套）新人教B版必修2
高中数学1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素知识导学案新人教B版必修220171030137.doc
高中数学1.1空间几何体1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征1.1.3圆柱圆锥圆台和球知识导学案新人教B版必修220171030138.doc
高中数学1.1空间几何体1.1.4投影与直观图1.1.5三视图知识导学案新人教B版必修220171030145.doc
高中数学1.1空间几何体1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积1.1.7柱锥台和球的体积知识导学案新人教B版必修220171030152.doc
高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论知识导学案新人教B版必修220171030162.doc
高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系知识导学案新人教B版必修220171030167.doc
高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.3空间中的垂直关系知识导学案新人教B版必修220171030175.doc
高中数学2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式知识导学案新人教B版必修220171030178.doc
高中数学2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的几种形式知识导学案新人教B版必修220171030183.doc
高中数学2.2直线的方程2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离知识导学案新人教B版必修220171030191.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程知识导学案新人教B版必修220171030199.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系知识导学案新人教B版必修2201710301106.doc
高中数学2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式知识导学案新人教B版必修2201710301113.doc
　　1.1.1  构成空间几何体的基本元素
　　知识梳理
　　1.几何体
　　(1)如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体.
　　(2)一个长方形包装箱,占有的空间部分就是一个几何体,叫做长方体.
　　2.构成空间几何体的基本元素
　　(1)长方体由六个矩形(包括它的内部)围成,围成长方体的各个矩形,叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱;棱和棱的公共点叫做长方体的顶点.
　　(2)空间并没有孤立的点、线、面,它们只是作为空间几何体的组成元素.
　　3.空间点、线、面的特征
　　(1)线有直线(段)和曲线(段)之分,面有平面(部分)和曲面(部分)之分.平面是处处平直的面,而曲面不是处处平直的.
　　(2)在立体几何中,平面是无限延展的,通常画一个平行四边形来表示平面,并把它想象成无限延展的.
　　(3)在几何中,可以把线看成点运动的轨迹,如果点运动的方向始终不变,那么它的轨迹就是一条直线或线段.如果点运动的方向始终在变化,那么它的轨迹就是一条曲线或者曲线的一段.
　　(4)一条线运动的轨迹可以是一个面,面运动的轨迹可以形成一个几何体.
　　(5)直线平行移动可以形成平面或曲面.直线绕点转动,可以形成锥面.
　　知识导学
　　要学好本节内容，应从生活实际中引申出本节知识，所以，在学习这一部分之前可以先制作一些模型，先观察这些模型，进行总结，再得出相应的结论，然后再根据结论对照图形（比如：从最熟悉的长方体出发），加深对几何概念的理解.使理论和实际有机地结合在一起.对几何体的研究通常可以把它分解成基本元素进行研究，这为我们对复杂几何体的研究提供了方便.
　　对于点、线、面是构成几何体的基本元素可以利用下列口诀加以记忆：
　　点动成线，线动成面，面动成体.
　　1.2.1  平面的基本性质与推论
　　知识梳理
　　1.平面的基本性质
　　(1)空间点和直线的基本性质
　　连结两点的线中,线段最短.过两点有一条直线,并且只有一条直线.
　　(2)平面的性质公理及推论
　　公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
　　图1-2-1-1
　　如图1-2-1-1,A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α,任意C∈l C∈α.
　　这时,我们说直线在平面内或平面经过直线.
　　公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.
　　可以简单地说,不共线的三点确定一个平面.
　　公理3:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过这个点的公共直线.
　　如图1-2-1-2,P∈α∩β α∩β=l,且P∈l.
　　图1-2-1-2
　　如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,这条直线叫两个平面的交线.
　　2.平面基本性质的推论
　　推论1:经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.
　　推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.
　　推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
　　如果空间中的几个点或几条直线都在同一平面内,那么我们就说它们共面.
　　知识导学
　　教材从基本公理出发,研究点、线、面的基本关系,以“定义—判定—性质”的思路,从局部到整体,用线来研究面,再用平面的性质研究直线的垂直与平行,从而加深对简单几何体中线与面之间关系的正确认识.
　　2.2.3  两条直线的位置关系
　　2.2.4  点到直线的距离
　　知识梳理
　　1.两条直线的位置关系
　　(1)两条直线相交、平行、重合时，相应方程组的系数特征
　　l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.
　　两直线相交时， 方程组有唯一解；
　　两直线平行或重合时， 方程组无解或有无穷多个解.
　　(2)斜截式中两条直线的平行与垂直
　　l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2.
　　①l1∥l2 k1=k2，b1≠b2;②l1⊥l2 k1•k2=-1.
　　(3)一般式中两条直线的平行与垂直
　　l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.
　　①l1∥l2 A1B2-A2B1=0，反之不成立;②l1⊥l2 A1A2+B1B2=0.
　　2.距离公式
　　(1)两点间的距离公式:P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则|P1P2|= ；
　　(2)点到直线的距离公式:P(x0，y0)，直线l的方程Ax+By+C=0，则P到l的距离d= ；
　　(3)两平行线间距离公式:l1、l2的方程分别为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0,
　　2.4  空间直角坐标系
　　2.4.1  空间直角坐标系
　　2.4.2  空间两点的距离公式
　　知识梳理
　　1.空间直角坐标系的建立
　　为了确定空间点的位置，在平面直角坐标系xOy中，通过原点O，再作一条数轴z，使它与x轴、y轴都垂直，这样任意两条数轴都互相垂直.
　　轴的方向这样规定:从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿逆时针方向转90°后与y轴的正半轴重合，这样就在空间建立了一个空间直角坐标系O—xyz，O叫做坐标原点.由两条坐标轴确定的面叫坐标平面，三个坐标平面把空间分成八个卦限〔如图2-4-(1,2)-1〕.
　　图2-4-(1,2)-1
　　xOy平面:由x轴及y轴确定的坐标面；
　　xOz平面:由x轴及z轴确定的坐标面；
　　yOz平面:由y轴及z轴确定的坐标面.
　　2.点在空间直角坐标系中的坐标
　　取定了空间直角坐标系后，就可以建立起空间的点与有序数组之间的对应关系.
　　点M为空间一已知点,在空间直角坐标系中，过这点作两条轴所确定平面的平行平面，交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是M点相应的一个坐标.设点M在x轴、y轴、z轴的坐标依次为x、y、z.于是空间的点M就唯一的确定了一个有序数组x、y、z.这组数x、y、z就叫做点M的坐标，记为(x，y，z)，并依次称x、y和z为点M的x坐标，y坐标和z坐标.反之，设(x,y,z)为一个三元有序数组,过x轴上坐标为y的点,y轴上坐标为z的点,z轴上坐标为x的点，分别作x轴、y轴、z轴的垂直平面，这三个平面的交点M便是三元有序数组(x,y,z)唯一确定的点.所以，通过空间直角坐标系，我们就建立了空间的点M和有序数组(x,y,z)之间的一一对应关系.