2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编（数学）第一期（14份打包）
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2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编（数学）
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【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：B单元 函数与导数.docx
【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：C单元 三角函数.docx
【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：D单元 数列.docx
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【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：I单元 统计.docx
【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：J单元 计数原理.docx
【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：K单元 概率.docx
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【名校精品解析系列】2015年1月高三名校试题精品解析分类汇编第一期：N单元 选修4系列.docx
A单元 集合与常用逻辑用语
目录
A1 集合及其运算 1
A2 命题及其关系、充分条件、必要条件 1
A3 基本逻辑联结词及量词 1
A4 单元综合 1
A1 集合及其运算
【数学（文）卷•2015届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测（201412）word版】1．设全集 ，集合 ，则
（A） （B）
（C） （D）
【知识点】集合的补集 A1
【答案】【解析】A解析：因为 ， ，所以 故选A.
【思路点拨】由补集运算直接计算可得.
【数学理卷•2015届辽宁省沈阳二中高三12月月考（201412）】1、已知 是实数集，集合 ,
则 ( )
【知识点】集合的运算A1
【答案】【解析】D
解析：因为 ， ， ，所以 ,则选D.
【思路点拨】遇到不等式的解构成的集合，一般先对不等式求解，再进行运算.
【数学理卷•2015届浙江省杭州二中高三第二次月考（201412）】1、若集合 ， ，则
A． B． C． D．
【知识点】集合的运算A1
【答案】【解析】C解析：因为集合 ，所以 ，故选择C.
【思路点拨】先求得集合M，P，然后利用交集的定义可求得 的值.
【数学理卷•2015届河南省洛阳市高三第一次统一考试（201412）】l.集合 ，则集合C
中的元素个数为
A.3 B．4 C．11 D．12
【知识点】集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性. A1
【答案】【解析】C 解析： ，故选C.
【思路点拨】利用已知求得集合C 即可.
【数学理卷•2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试（201412）word版】1．设集合A={xI-l<x≤2，x∈N}，集合B={2，3)，则AUB等于
A．{2} B．{1，2，3) C．{-1，0，1，2，3)D．{0，1，2，3)
【知识点】集合及其运算A1
【答案】D
【解析】由题意得A={0,1,2}，则A B={0，1，2，3)。
【思路点拨】根据题意先求出A，再求出并集。
【数学理卷•2015届广东省中山一中等七校高三第二次联考（201412）】8. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,
B单元 函数与导数
目录
B1 函数及其表示 1
B2 反函数 4
B3 函数的单调性与最值 4
B4 函数的奇偶性与周期性 14
B5 二次函数 19
B6 指数与指数函数 22
B7 对数与对数函数 23
B8 幂函数与函数的图象 24
B9 函数与方程 27
B10 函数模型及其运算 39
B11 导数及其运算 43
B12 导数的应用 56
B13 定积分与微积分基本定理 94
B14 单元综合 96
B1 函数及其表示
【数学理卷•2015届河北省衡水中学高三上学期四调考试（201412）word版】12．定义在实数集R上的函数 的图像是连续不断的，若对任意实数x，存在实常数t使得 恒成立，则称 是一个“关于￡函数”．有下列“关于t函数”的结论：① 是常数函数中唯一一个“关于t函数”；
②“关于 函数”至少有一个零点；③ 是一个“关于t函数”.
其中正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．0
【知识点】函数中的新概念问题；函数的性质及应用. B1
【答案】【解析】A 解析：①不正确， ，取t= -1则f(x-1)-f(x)=c-c=0,即
是一个“关于-1函数”； ②正确，若f(x)是“关于 函数”，则
，取x=0，则 ，若 任意一个为0，则函数f(x)有零点，若 均不为0，则 异号，由零点存在性定理知在 内存在零点；③不正确，若 是一个“关于t函数”，则
恒成立，则 所以t不存在. 故选A.
【思路点拨】举例说明①不正确；由函数零点存在性定理及新定义说明②正确；把 代入新定义得t不存在，所以③不正确.
【典例剖析】本小题是新概念问题，解决这类题的关键是准确理解新概念的定义，并正确利用新概念分析问题.
【数学理卷•2015届山东省日照市日照一中高三12月校际联合检测（201412）】5.设 的图象是将函数 向左平移 个单位得到的，则 等于
A.1 B. C.0 D.
【知识点】函数的值；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．B1 C4
【答案】【解析】D 解析：由 向左平移 个单位得到的是 ，则 .故选D.
【思路点拨】根据函数图象的平移首先得到函数 的解析式，然后直接把 代入即可得到答案．
【数学理卷•2015届安徽省屯溪一中高三第四次月考（201412）】19．（本小题满分12分）
对于定义域为 上的函数 ，如果同时满足下列三条：①对任意的 ，
总有 ≥ ；② ；③若 ≥ ， ≥ ， ≤ ，都有
≥ 成立，则称函数 为理想函数．
(1) 若函数 为理想函数，求 的值；
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