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约5370字。

　　2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编：阅读理解、图表信息
　　一、选择题
　　1. （2014•山东潍坊，第12题3分）如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(    )
　　A．(—2012,2)      B．（一2012，一2）    C. (—2013,—2)    D. (—2013,2)
　　考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．
　　专题：规律型．
　　分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．
　　解答：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2)
　　∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），
　　第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），
　　第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），
　　第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）
　　故答案为A．
　　点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2－n，－2），当n为偶数时为（2－n，2）是解此题的关键．
　　2.（2014山东济南，第14题，3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 ，将其中的每个数换成该数在 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列 ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列 ：（2，2，1，2，2）．若 可以为任意序列，则下面的序列可以作为 的是
　　A．（1，2，1，2，2）   　　  B．（2，2，2，3，3）
　　C．（1，1，2，2，3）  　　　 D．（1，2，1，1，2）
　　【解析】由于序列 含5个数，于是新序列中不能有3个2，所以A，B中所给序列不能作为 ；  又如果 中有3，则 中应有3个3，所以C中所给序列也不能作为 ，故选D．
　　二、填空题
　　1．（2014•四川宜宾，第16题，3分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．
　　据此判断下列等式成立的是 ②③④ （写出所有正确的序号）
　　①cos（﹣60°）=﹣；
　　②sin75°= ；
　　③sin2x=2sinx•cosx；
　　④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．
　　考点： 锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值．
　　专题： 新定义．
　　分析： 根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断．
　　解答： 解：①cos（﹣60°）=cos60°=，命题错误；
　　②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=× + × = + = ，命题正确；
　　③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx═2sinx•cosx，故命题正确；
　　④sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny，命题正确．
　　故答案是：②③④．
　　点评： 本题考查锐角三角函数以及特殊角的三角函数值，正确理解题目中的定义是关键．
　　三、解答题
　　1. （2014•四川巴中，第22题5分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a