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共22道小题，约8160字。

　　山东省青岛市2013届高三阶段性测试数学试卷10（解析版）
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷(选择题　共60分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．(文)(2012•山东东明县月考)在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)
　　A．40　　 　  B．42　　 　    C．43　　 　     D．45
　　[答案]　B
　　[解析]　∵a1＝22a1＋3d＝13，∴d＝3.
　　∴a4＋a5＋a6＝3a1＋12d＝42，故选B.
　　(理)(2012•江西南昌市调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是(　　)
　　A.12　 　　     B．1　 　　      C．2　 　　     D．3
　　[答案]　C
　　[解析]　设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋nn－12d，
　　∴{Snn}是首项为a1，公差为d2的等差数列，
　　∵S33－S22＝1，∴d2＝1，∴d＝2.
　　2．(2012•辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值是(　　)
　　A．－5         B．－15          C．5             D.15
　　[答案]　A
　　[分析]　根据数列满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)．由对数的运算法则，得出an＋1与an的关系，判断数列的类型，再结合a2＋a4＋a6＝9得出a5＋a7＋a9的值．
　　[解析]　由log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)得，an＋1＝3an，∵an>0，∴数列{an}是公比等于3的等比数列，
　　∴a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)×33＝35，
　　∴log13(a5＋a7＋a9)＝－log335＝－5.
　　3．(文)(2012•广东促元中学期中)已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公式q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，则(　　)
　　A．a6＝b6   B．a6>b6
　　C．a6<b6   D．以上都有可能
　　[答案]　B
　　[解析]　a6＝a1＋a112，b6＝b1b11＝a1a11，
　　由q≠1得，a1≠a11.
　　故a6＝a1＋a112>a1a11＝b6.
　　(理)(2012•安徽百校论坛联考)已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　)
　　A．ab＝AG   B．ab≥AG
　　C．ab≤AG   D．不能确定
　　[答案]　C
　　[解析]　由条件知，a＋b＝2A，ab＝G2，∴A＝a＋b2≥ab＝G>0，∴AG≥G2，即AG≥ab，故选C.
　　[点评]　在知识交汇点处命题是常见命题方式，不等式与数列交汇的题目要特别注意等差(等比)数列的公式及性质的运用．
　　4．(2012•潍坊一中期末)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3＋a4a4＋a5的值为(　　)
　　A.1－52   B.5＋12
　　C.5－12   D.5＋12或5－12
　　[答案]　C
　　[解析]　∵a2，12a3，a1成等差数列，∴a3＝a2＋a1，
　　∵{an}是公比为q的等比数列，∴a1q2＝a1q＋a1，∴q2－q－1＝0，∵q>0，∴q＝5－12.
　　5．(2012•北京日坛中学月考)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2012项的和S2012等于(　　)
　　A．1341       B．669        C．1340         D．1339
　　[答案]　A
　　[解析]　列举数列各项为：1,1,0,1,1,0，….
　　∵2012＝3×670＋1，∴S2012＝2×670＋1＝1341.
　　6．(文)(2012•福建三明市期末联考)数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1、a3、a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为(　　)
　　A.2         B．4           C．2            D.12
　　[答案]　C
　　[解析]　∵a1、a3、a7为等比数列{bn}中的连续三项，
　　∴a23＝a1•a7，设{an}的公差为d，则d≠0，∴(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，∴a1＝2d，∴公比q＝a3a1＝4d2d＝2，故选C.
　　(理)(2012•安徽皖南八校联考)设{an}是公比为q的等比数列，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q等于(　　)
　　A．－43   B．－32
　　C．－23或－32  D．－34或－43
　　[答案]　C
　　[解析]　集合{－53，－23,19,37,82}中的各元素减去1得到集合{－54，－24,18,36,81}，其中－24,36，－54,81或81，－54,36，－24成等比数列，∴q＝－32或－23.
　　7．(文)(2012•山东实验中学期末)已知数列{an}为等差数列，若a11a10<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值n为(　　)
　　A．11         B．19          C．20          D．21
　　[答案]　B
　　[解析]　∵Sn有最大值，∴a1>0，d<0，∵a11a10<－1，
　　∴a11<0，a10>0，∴a10＋a11<0，
　　∴S20＝20a1＋a202＝10(a10＋a11)<0，
　　又S19＝19a1＋a192＝19a10>0，故选B.
　　(理)(2010•西南师大附中月考)在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的是(　　)
　　A.S1a1            B.S8a8            C.S9a9           D.S15a15
　　[答案]　B