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　　第二十一章“二次根式”单元分析
　　一、单元教学目标
　　知识技能：
　　1．理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由．
　　2．了解最简二次根式的概念．
　　3．理解二次根式的性质：
　　（1） 是非负数；                (2)  ；               （3） .
　　4．掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.
　　5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.
　　数学思考：
　　学生在原有实数运算及整式学习的基础上，进一步研究二次根式的化简及运算，丰富了数的范围及相关运算经验，进一步增加了“数感”，感受到数学知识的连贯性及运算律在数的范围扩充之后的一致性，可以让学生经历观察、比较、总结等不同形式的探究活动，发展思维能力，丰富学习方式，掌握认识事物的一般规律．
　　问题解决：
　　利用实数的有关知识，培养学生发现并提出问题的能力，通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和表达能力，并尝试用不同的方法分析问题和解决问题.同时，在思考问题的方法上进行适当联想，给学生尽可能多的留出探索交流的空间，找出解决问题的相通之处，顺利学习相关知识．
　　情感态度：
　　本章内容既为实数、整式运算等内容的合理顺延，又为解直角三角形、一元二次方程、二次函数等内容的重要计算基础.因此，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的内在联系，使学生养成联系和发展的学习习惯.同时，在每节课的学习中，也要在严谨的学习态度之上，体验发现的快乐，提高应用意识和数学能力．
　　二、单元重难点指导
　　单元重点：二次根式的概念和基本性质，二次根式的乘除、二次根式的加减运算． 　　
　　对二次根式的相关概念及基本性质的理解是学习二次根式的化简与运算的依据.而实数的相关考查，并不是考查学生死记硬背有关概念，而是考查学生对概念的深刻理解和灵活运用.而本章又是培养学生最基本的运算能力的重要章节.近几年中考中,把对计算能力的考查分散在整个试卷的各个试题之中，中考试题大都要通过计算才能得出最后结果.因此中考试题对计算能力的考查有一个共同的趋势，着重考查基本运算方法和技能，对运算技巧也提出新的要求，因此，对学生计算能力的要求更加不会减弱.此外，实数的有关应用性问题也在不断加强，因此，本章的学习对学生初中阶段的运算能力又将是一个新的考验与提高．
　　单元难点：二次根式的基本性质的灵活运用，二次根式的乘除法、加减法的实际应用，计算的熟练性和准确性．
　　对于九年级学生而言，他们的计算能力已经有了一定的训练与提高，也能明确只有理解二次根式的定义和性质才是进行习惯计算的理论基础.因此，概念的学习，应遵循淡化概念名