《一元二次方程》小结与复习教案
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约1560字。
小结与复习(1)
教学目标
1、理清本章的知识结构,培养学生归纳能力。
2、掌握本章的有关概念,一元二次方程的四种解法——因式分解法、直接开平方法、配方、公式法。
3、掌握本章的主要数学思想和方法。
重点难重
重点:一元二次方程解法。
难点:选用适当的方法解一元二次方程。
教学过程
(一)复习引入
1、回顾本章的主要数学思想和方法。
本章主要的数学思想是化归与转化,即把需要解决或较难解决的问题,通过适当的方法,把它化归与转化为已经解决或较容易解决的问题,从而使问题得以解决。如一元二次方程,通过“降次”转化为两个一元二次方程,降次的基本方法是因式分解法或直接开平方法,为了能这么做,往往要抚配方,即要把含未知数的项放在一个完全平方式里,再求解。也可以用一元二次方程的求根公工直接求解。配方法是一种非常重要的方法,由于配方的过程要进行较繁琐的运算,在解一元二次方程时,实际运用较少,但它是推导一元二次方程求根公式的基础,而且在今后学习二次函数等内容时,还将多次用到,是中学数中的重要方法,应熟练掌握这种方法。
2、理清本章的知识结构图。
请同学们用知识结构图将所学的有关一元二次方程的知识连接起来。
整理知识结构图的要求应根据学生具体情况而定,提供下面三种建议,供选用:
方法一 由学和自己设计知识结构图,而后全班行交流,互相补充,逐步完善。
方法二 教师引导学生设计知识结构图,然后全班交流。
方法三 教师给出知识结构图框架,由学生填上具体内容(参考课本P.29的知识结构图)。
说明:在知识结构图和教学过程中,既要注复习知识、方法,又要注意培养学生的归纳总结能力。
(二)讲解例题
例1 选择题:
(1)mx2-3x+x2=0是关于x的一元二次方程的条件是
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