《公式法解一元二次方程》教案
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约1900字。
《公式法解一元二次方程》教案
教学目标
1、知识技能
掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程.
2、数学思考
通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性.
3、解决问题
培养学生准确快速的计算能力.
4、情感态度
通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;通过求根公式的推导,渗透分类的思想.
重难点、关键
重点:求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程.
难点:对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.
关键:掌握一元二次方程的求根公式,并应用求根公式法解简单的一元二次方程.
教学过程
一、复习引入
【问题】(学生总结,老师点评)
1.用配方法解下列方程
(1)6x2-7x+1=0 (2)4x2-3x=52
2.总结用配方法解一元二次方程的步骤。
(1)移项;
(2)化二次项系数为1;
(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;
(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;
(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.
【活动方略】
教师演示课件,给出题目.
学生根据所学知识解答问题.
【设计意图】
复习配方法解一元二次方程,为继续学习公式法引入作好铺垫.
一、 探索新知
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.
【问题】
已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根为x1=
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