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约9050字。

　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：二次根式
　　19.1 二次根式
　　（2012福州，6，4分，）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）
　　A．x＜1       B.x≤1      C.  x＞1     D.x ≥1
　　解析：要使二次根式有意义，必须被开方数为非负数，即x-1 ≥0，解得x ≥1。
　　答案：D
　　点评：本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况，列出不等式求解集即可。
　　（2012贵州铜仁，12，4分当 ___________时，二次根式 有意义；
　　【解析】因为 是分式，所以x≠0；因为 是分式，所以x>0时，二次根式 有意义.
　　【解答】x＞0.
　　【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.
　　19.2 二次根式的乘除
　　（2012福州，13，4分，）若 是整数，则正整数n的最小值为         。
　　解析：先将 化为最简二次根式，即 ，因此要使 是整数，正整数n的最小值为5.
　　答案：5
　　点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。
　　19.3 二次根式的加减
　　(2012山东省临沂市，16，3分）计算： =           .
　　【解析】原式= = =0.
　　【答案】0
　　【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
　　（2012年四川省德阳市，第17题、3分．）有下列计算：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，其中正确的运算有                        .
　　【解析】①小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；②题是二次根式化简，当a< 时，结果是1-2a，故答案错误；③题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果是 ，答案错误；④题答案正确；⑤题正确．
　　【答案】①、④、⑤．
　　【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节．
　　(2012四川省南充市，2，3分) 下列计算正确的是（    ）
　　A．   B．m2•m3=m6         C． - =3  D．
　　解析：A.两项不是同类项，不能合并；B．m2•m3=m3+2=m6；C． ；
　　D． ，所以D正确。
　　答案：D
　　点评：本题考查了合并同类项，幂的运算以及二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意同列项和同类二次根式的判断．