《反比例函数》教案10
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约1100字。
§5.1 反比例函数
教学目标
1、 从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解
2、 经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
教学重点和难点
重点:理解反比例函数的概念
难点:用待定系数法求反比例函数的表达式
教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
数学来源于生活,生活当中处处有数学,借助数学还可以帮助我们解决现实生活中的问题。
你可能听过这样的一句话:“你的能力(高度)与你的成绩成反比”。这节课,我们就来研究什么是反比。
二、 师生共同研究形成概念
1、 复习旧知识
1) 复习自变量、因变量
2) 复习一次函数、正比例函数
3) 当 为何值时, 的值为9
2、 引导学生形成反比例的思想
☆ 想一想 书本P 131
通过这些例子,让学生形成反比例的思想。
1) 1000元分给2( )个人,每人可得到 元;
2) 把我们班65人分成5( )行,则每行有 人;
3) 1个苹果平均分给两个人,每人有 ;分给三个人,有 四个人 ;62个人 ;
4) 学校到你家的距离是不变的,则你的速度越快,你所用的时间就越 。
上面的例子都有一个共同特点:某些量一定时,两个变量中,一个较大的时候,另一个就较小。
你还能举出类似的实例吗?
3、 反比例函数概念
一般地,如果两个变量 、 之间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,那么称 是 的反比例函数。
反比例函数的自变量 不能为零。
因为自变量 处于分母的位置,当分母为零时,整个式子没有意义。此时,更谈不上函数了。
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