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　　《反比例函数》课堂实录
　　师:今天我们开始学习反比例函数,这节课我们先对一次函数进行复习与回顾.这节课四个任务:一次函数的概念,图像,性质与综合应用.
　　师:首先复习一次函数的概念,什么是一次函数 大家记得吗
　　生:y=kx+b.
　　师:视频展示一次函数的概念,并讲述.
　　师:为理解概念,我们看例题1(展示例1)
　　生:学生思考
　　师:提问一学生
　　生1:由k2-1/4=0求k的值就行了.
　　师:大家对这一回答有何异议或补充
　　生2:有.k≠1/2
　　师:为什么
　　生2:因为k=1/2时,一次项系数为零,函数就不是一次函数了
　　师:很好.要使y=kx+b为正比例函数,则首先应为一次函数,所以k≠0,又为正比例函数,所以b=0 .在我们这个题里面,2k-1就是概念里的k,k2-1/4就是概念里的b.对号入座就行了,解这个题大家要有换元思想.
　　师:板书解题过程(边讲边写,并让学生回答)
　　师:通过这道题,我们对一次函数的概念有了理解.强调一遍,要使一个函数为一次函数,它的表达式必须是y=kx+b的形式,并且k≠0.
　　师:第一个任务我问完成了.下面我们看第二个问题(展示例题2)在同一坐标系中作出下列一次函数的图像,做完后体会一下,在已知函数的解析式时,如何作函数的图像.
　　生:各自在草稿本上作函数图像.
　　师:巡视学生作图情况后,在黑板上画出了一个标准的坐标系,讲评:有的同学画坐标系时,不是没有箭头就是没有单位长度,或者没标x,y轴等,这些都是残缺不全的坐标系.
　　师:我们画一次函数图像,首先要弄清楚图像是什么形状,一次函数图像是什么形状
　　生:直线
　　师:画直线要找几个点就行了
　　生:两个
　　师:我们先回忆一下画图像有哪几个基本步骤
　　生:列表,描点,连线(学生不够熟悉,老师提醒)
　　师:板书画图像的基本步骤:列表,描点,连线.
　　师:我们一起完成第一个图像(老师按上述步骤边讲边画,并让学生回答).
　　师:我们再用几何画板画出其它函数图像
　　师:大家总结一下:在已知函数的解析式时,如何作函数的图像 给个步骤出来.
　　生:列表,描点,连线
　　师:我们完成了图像的第一个任务,下面我们看第二个任务:已知图像求解析式.(展示例题3)
　　生:思考例题3
　　师:巡视,检查学生的做题情况
　　师:下面请一个同学回答,我就几何画板来作图.但我们先要求解析式,如何求 提问学生3(谷维)
　　生3:我是观察出来的
　　师:提问生4(徐亚)
　　生4:把已知点的坐标代入y=kx+b中解方程
　　师:徐亚的方法对不对
　　生:对
　　师:谷维和徐亚的方法都对,徐亚的方法上升到一种理论方法,谷维的方法只停留在初级探索阶段.徐亚的思想是值得我们学习的,为什么可以将点的坐标代入解析式呢 因为图像上的点的坐标满足解析式,点的坐标就是这个方程的解.将坐标代入后解析式就变成了关于系数的方程.这种思想就是我们数学中常见的待定系数法,也是方程思想.坐标代入后解析式
　　师:我们归纳一下已知图像如何求解析式 将已知点的坐标代入解析式,就得到关于系数的方程,解之即可.(板书)
　　师:如果在坐标系中画出y=kx+b的图像,用k,b表示图像与坐标系的交点坐标.(边说边画图)
　　生:(回答有点困难)
　　师:坐标轴上的点的坐标有何特点
　　生:x轴上点的纵标为0,y轴上点的横标为0,
　　师:现在如何求两点的坐标