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　　课    题 第十七章  反比例函数
　　§17.1  反比例函数
　　§17.1.1  反比例函数的意义 时间 
　　教学目的 知识技能 1．理解反比例函数的意义.
　　2．能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.
　　过程方法 让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.
　　情感态度价值观 1．经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.
　　2．通过学习反比例函数，培养学生探索能力.
　　教学重点 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式.
　　教学难点 反比例函数表达式的确定.
　　教学手段 讲练结合
　　教  学  过  程
　　一、复习提问
　　1、什么叫函数？
　　2、我们学过什么函数？它的解析式的一般形式是什么？
　　二、引入
　　下列问题中，变量间的函数关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
　　(1) 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；
　　(2) 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y (单位：m) 随宽x (单位：m) 的变化而变化；
　　(3) 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S (单位：平方千米/人)随全市总人口n (单位：人) 的变化而变化.
　　答：(1)   (2)   (3) 
　　共同点：解析式的右边都是分式 的形式，其中分子k是常数，分母x是自变量.
　　三、新课
　　反比例函数定义 (P39)
　　一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫y是x的~.  x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0.
　　注：⑴ 自变量x≠0，函数y≠0，故反比例函数图象与x轴、y轴无交点.
　　⑵ 等价形式：
　　①  (k≠0)，注意反比例函数自变量x的指数为-1，且系数k≠0.
　　②xy=k (k≠0)，即：反比例函数两个变量的积是一个常数(或定值).
　　例1、下列函数中，y是x的反比例函数的有哪些？并指出反比例函数中k的值.
　　⑴       ⑵      ⑶          ⑷       ⑸
　　⑹       ⑺        ⑻     ⑼ (a是常数)
　　答：y是x的反比例函数的有⑵，⑸，⑼，它们的k值分别为 、 、 .