2019高考数学总复习必修1第一章集合与函数概念同步练习(打包16套)
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2019高考数学总复习第一章集合与函数概念同步练习(打包16套)新人教A版必修1
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1.1.1 集合的含义与表示(第二课时)
课标 素养 数学
抽象 逻辑
推理 数学
运算 直观
想象 数学
建模 数据
分析
A 1 2,5,7, 4,14
B 2,8,11 12,13
C 3, 6,10, 9
一、选择题
1.下面给出的四类对象中,能构成集合的是( )
A. 速度特别快的汽车
B. 聪明的人
C. 的近似值的全体
D. 倒数等于它本身的实数
【答案】D
【点睛】
本题主要考查了集合的概念,其中解答中熟记集合的概念中构成元素的确定性是解答的关键.
2.下列方程的实数解的集合为 的个数为 ( )
① ; ② ;
③ ; ④ 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】 ,集合为 ; ,集合为 ; ,集合为 ; ,集合为 ;
集合为 的个数为2,选B.
3.设A,B为两个实数集,定义集合A+B={x|x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={2,3},则集合A+B中元素的个数为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】 当x1=1时,x1+x2=1+2=3或x1+x2=1+3=4;当x1=2时,x1+x2=2+2=4或x1+x2=2+3=5;当x1=3时,x1+x2=3+2=5或x1+x2=3+3=6.∴A+B={3,4,5,6},共4个元素.故选B.
4.已知x,y,z为非零实数,代数式 的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是( )
A. 0∉M B. 2∈M
C. -4∉M D. 4∈M
【答案】D
1.1.3 集合的基本运算(第二课时)
一、选择题
1.(2015•全国高考卷Ⅰ文科,1题)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
【答案】D
【解析】A∩B={8,14},故选D.
2.若全集 , , ,则集合 等于( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
考点:集合的运算.
3.已知集合 ,则 中所含元素的个数为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析: ,故选D.
考点:集合的表示法.
4.已知集合 ,且 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:由 得:当 时, 满足题意;当 时,(1) 满足题意,(2) ,综上, ,故选D.
考点:集合间的关系.
5.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )
A. A C B. C A C. A≠C D. A=
【答案】A
【解析】
试题分析:因为 且 由题意得 .故选A.
考点:交、并、补集的混合运算.
6.已知集合A={1,2},B={x|ax-2=0},若B⊆A,则a的值不可
1.2.2 函数的表示法(第一课时)
一、选择题
1.某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示:
则下列说法正确的是( )
A. 成绩y不是考试次数x的函数 B. 成绩y是考试次数x的函数
C. 考试次数x是成绩y的函数 D. 成绩y不一定是考试次数x的函数
【答案】B
【解析】 根据函数的定义可知,把 看出函数的自变量,可以得到 关于 的函数,故选B.
2.下列结论正确的是( )
A. 任意一个函数都可以用解析式表示
B. 函数y=x,x∈{1,2,3,4}的图像是一条直线
C. 表格
可以表示y是x的函数
D. 图像
可表示函数y=f(x)的图像
【答案】C
3.已知函数 的定义域 ,值域 ,下列选项中,能表示 的图象的只可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据函数的定义,观察图象,对于选项A,B,值域为 ,不符合题意,而C中当 时,一个自变量 对应两个不同的 ,不是函数.故选D.
4.设f(x)= ,则f( )是( )
A. f(x) B. -f(x)
C. D.
【答案】A
5.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合
1.3.3 函数的奇偶性(第一课时)
一.选择题
1.下列函数中,是奇函数的为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据奇函数的定义判断,注意函数的定义域.
【详解】
【点睛】
函数奇偶性与单调性的证明与判断,一般可根据其定义进行判断.判断奇偶性时可先求函数定义域,要求定义域关于原点对称,才可能具有奇偶性.本题用排除法更加简单.
2.若y=f(x)(x∈R)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是( )
A. (a,-f(a)) B. (-a,-f(a))
C. (-a,-f (-a)) D. (a,f(-a))
【答案】B
【解析】∵f(x)为奇函数,∴f(-a)=-f(a),
∴点(-a,-f(a))在函数y=f(x)图象上.选B
3.奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则f(6)+f(-3)的值为( )
A. 10 B. -10
C. 9 D. 15
【答案】C
【解析】由已知得,f(6)=8,f(3)=-1,
又∵f(x)是奇函数,
∴f(6)+f(-3)=f(6)-f(3)=8-(-1)=9,故选C.
4.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于( )
A. -26 B. -18
C. -10 D. 10
【答案】A
5.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)<f(b),则一定可得( )
A. a<b B. a>b
C. |a|<|b| D. 0≤a<b或a>b≥0
【答案】C
【解析】因为f(x)= f(|x|),所以由f(a)<f(b)得f(|a|)<f(|b|),又f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以|a|<|b|,选C.
点睛:函数的奇偶性体现的是一种对称关系,而函数的单调性体现的是函数值
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