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2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形分层演练（打包8套）文
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形章末总结分层演练文20180910183.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第1讲任意角和蝗制及任意角的三角函数分层演练文20180910169.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练文20180910171.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第3讲三角函数的恒等变换分层演练文20180910173.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第4讲三角函数的图象与性质分层演练文20180910175.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换及三角函数的综合问题分层演练文20180910177.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第6讲正弦定理与余弦定理分层演练文20180910179.doc
2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第7讲正余弦定理的应用举例分层演练文20180910181.doc
　　第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数
　　一、选择题
　　1．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在(　　)
　　A．第一象限　　 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　解析：选B.因为点P(tan α，cos α)在第三象限，所以tan α＜0cos α＜0，所以α为第二象限角．
　　2．已知α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点，且cos α＝24x，则x等于(　　)
　　A．3 B．±3
　　C．－2 D．－3
　　解析：选D.依题意得cos α＝xx2＋5＝24x＜0，由此解得x＝－3，故选D.
　　3．集合{α|kπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z}中的角的终边所在的范围(阴影部分)是(　　)
　　解析：选C.当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋π4≤α≤2nπ＋π2；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋π4≤α≤2nπ＋π＋π2.故选C.
　　4．若角α的终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合为(　　)
　　A．{α|α＝k•360°－45°，k∈Z}
　　B．{α|α＝k•2π＋34π，k∈Z}
　　C．{α|α＝k•π＋34π，k∈Z}
　　D．{α|α＝k•π－π4，k∈Z}
　　解析：选D.由图知，角α的取值集合为{α|α＝2nπ＋34π，n∈Z}∪{α|α＝2nπ－π4，n∈Z}＝{α|α＝(2n＋1)π－π4，n∈Z}∪{α|α＝2nπ－π4，n∈Z}＝{α|α＝kπ－π4，k∈Z}．
　　5．在(0，2π)内，使sin x>cos x成立的x的取值范围为(　　)
　　A．(π4，π2)∪(π，5π4) B．(π4，π)
　　C．(π4，π)∪(5π4，3π2) D．(π4，5π4)
　　解析：选D.如图所示，找出在(0，2π)内，使sin x＝cos x的x值，
　　sin π4＝cos π4＝22，sin 5π4＝cos 5π4＝－22.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈(π4，5π4)．
　　6．(2018•安徽省江淮十校协作体联考)已知锐角α，且5α的终边上有一点P(sin(－50°)，cos 130°)，则α的值为(　　)
　　A．8° B．44°
　　第5讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换及三角函数的综合问题
　　一、选择题
　　1．(2018•福州综合质量检测)要得到函数f(x)＝cos 2x的图象，只需将函数g(x)＝sin 2x的图象(　　)
　　A．向左平移12个周期　　　　 B．向右平移12个周期
　　C．向左平移14个周期 D．向右平移14个周期
　　解析：选C.因为f(x)＝cos 2x＝sin2x＋π2＝sin2x＋π4，且函数g(x)的周期为2π2＝π，所以将函数g(x)＝sin 2x的图象向左平移π4个单位长度，即向左平移14个周期，可得函数f(x)＝cos 2x的图象，故选C.
　　2．(2018•安徽两校阶段性测试)将函数y＝cosx－π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移π6个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为(　　)
　　A．x＝π2　　　　 B．x＝π8
　　C．x＝π9 D．x＝π
　　解析：选A.将函数y＝cosx－π3图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)时，得到函数y＝cosx2－π3的图象；再将此函数的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数y＝cos12x＋π6－π3＝cosx2－π4的图象．该函数图象的对称轴为x2－π4＝kπ(k∈π＋π2(k∈Z)．结合选项，只有A符合，故选A.
　　3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为(　　)
　　A．(－1＋4kπ，1＋4kπ)，k∈Z
　　B．(－3＋8kπ，1＋8kπ)，k∈Z
　　C．(－1＋4k，1＋4k)，k∈Z
　　D．(－3＋8k，1＋8k)，k∈Z
　　解析：选D.由题图，知T＝4×(3－1)＝8，所以ω＝2πT＝π4，所以f(x)＝sinπ4x＋φ.把(1，1)代入，得sinπ4＋φ＝1，即π4＋φ＝π2＋2kπ(k∈Z)，又|φ|＜π2，所以φ＝π4，所以f(x)＝sinπ4x＋π4.由2kπ－π2≤π4x＋π4≤2kπ＋π2(k∈－3≤x≤8k＋
　　第4章 三角函数与解三角形
　　章末总结
　　知识点 考纲展示
　　任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 ❶ 了解任意角的概念．
　　❷ 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
　　❸ 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
　　同角三角函数的基本关系式与诱导公式 ❶ 理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sin xcos x＝tan x.
　　❷ 能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.
　　和与差的三角函数公式 ❶ 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．
　　❷ 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．
　　❸ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
　　简单的三角恒等变换 能运用公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).
　　三角函数的图象与性质 ❶ 能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性．
　　❷ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的单调性.
　　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 ❶ 了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．
　　❷ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.
　　正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.
　　解三角形应用举例 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.