2018_2019学年高中数学第一章三角函数学案（打包15套）
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.1周期现象学案北师大版必修4201808223154.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2角的概念的推广学案北师大版必修4201808223160.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.3蝗制学案北师大版必修4201808223168.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义1.4.2单位圆与周期性学案北师大版必修4201808223174.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.3单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质1.4.4单位圆的对称性与诱导公式一学案北师大版必修4201808223182.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.4单位圆的对称性与诱导公式二学案北师大版必修4201808223186.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.5.1正弦函数的图像学案北师大版必修4201808223192.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.5.2余弦函数的图像与性质学案北师大版必修4201808223194.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质学案北师大版必修4201808223198.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.7.1正切函数的定义1.7.2正切函数的图像与性质学案北师大版必修4201808223200.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.7.3正切函数的诱导公式学案北师大版必修4201808223202.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.8函数y＝Asinωx＋φ的图像与性质二学案北师大版必修4201808223204.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.8函数y＝Asinωx＋φ的图像与性质一学案北师大版必修4201808223206.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.9三角函数的简单应用学案北师大版必修4201808223208.doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数章末复习课学案北师大版必修4201808223211.doc
　　§1　周期现象
　　学习目标　1.了解周期现象，能判断简单的实际问题中的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性(难点)．
　　知识点　周期现象
　　(1)概念：相同间隔重复出现的现象．
　　(2)特点：
　　①有一定的规律；
　　②不断重复出现．
　　【预习评价】　
　　1．(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象．(√)
　　(2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象．(√)
　　2．观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，…”寻找规律，则第25个数字是________．
　　解析　观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2.
　　答案　2
　　题型一　周期现象的判断
　　【例1】　判断下列现象是否为周期现象，并说明理由．
　　(1)地球的自转；
　　(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数；
　　(3)钟表的秒针的转动；
　　(4)某段高速公路每天通过的车辆数．
　　解　(1)地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作，因此是周期现象．
　　(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2，…，6，并且前一次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的，因此不是周期现象．
　　(3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因此是周期现象．
　　7．1　正切函数的定义
　　7．2　正切函数的图像与性质
　　学习目标　1.能借助单位圆中的正切线画出函数y＝tan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)．
　　知识点1　正切函数的定义
　　(1)任意角的正切函数：
　　如果角α满足α∈R，α≠π2＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值ba，我们把它叫作角α的正切函数，记作y＝tan α，其中α∈R，α≠π2＋kπ，k∈Z.
　　(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：
　　根据定义知tan α＝sin αcos α(α∈R，α≠kπ＋π2，k∈Z)．
　　(3)正切值在各象限的符号：
　　根据定义知，当角在第一和第三象限时，其正切函数值为正；当角在第二和第四象限时，其正切函数值为负．
　　(4)正切线：
　　在单位圆中令A(1,0)，过A作x轴的垂线，与角α的终边或终边的延长线相交于T，称线段AT为角α的正切线．
　　【预习评价】
　　1．若角α的终边上有一点P(2x－1,3)，且tan α＝15，则x的值为(　　)
　　A．7 B．8
　　C．15  D.45
　　解析　由正切函数的定义tan α＝32x－1＝15，解之得x＝8.
　　答案　B
　　第一章 三角函数
　　章末复习课
　　网络构建
　　核心归纳
　　1．三角函数的概念：重点掌握以下两方面内容：（1）理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域．
　　2．诱导公式：能用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式．
　　善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的．
　　3．三角函数的图像与性质
　　函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x
　　图像
　　定义域 R R kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)
　　值域 [－1,1] [－1,1] (－∞，＋∞)
　　续表
　　最值 x＝2kπ＋π2(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ－π2 (k∈Z)时，ymin＝－1 x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1 无最大值、最小值
　　周期性 周期T＝2kπ(k∈Z) 周期T＝2kπ(k∈π(k∈Z)
　　奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
　　单调性 在 (k∈Z)上是增函数；在 (k∈Z)上是减函数 在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上是增函数；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是减函数 在区间(kπ－π2，kπ＋π2)(k∈Z)上是增函数