2018_2019学年高中数学第一章三角函数学案（打包14套）新人教A版必修2
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.1.1任意角学案新人教A版必修220180815464.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制学案新人教A版必修220180815466.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数二学案新人教A版必修220180815468.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数一学案新人教A版必修220180815470.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系学案新人教A版必修220180815472.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式二学案新人教A版必修220180815474.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式一学案新人教A版必修220180815476.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象学案新人教A版必修220180815478.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质二学案新人教A版必修220180815480.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质一学案新人教A版必修220180815482.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象学案新人教A版必修220180815484.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象二学案新人教A版必修220180815486.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一学案新人教A版必修220180815488.doc
浙江专用版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用学案新人教A版必修220180815490.doc
　　1．1.1　任意角
　　学习目标 　1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．
　　知识点一　角的相关概念
　　思考1　用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？
　　答案　角的构成要素有始边、顶点、终边．
　　思考2　将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？
　　答案　有顺时针和逆时针两种旋转方向．
　　梳理　(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点O从一个位置 OA旋转到另一个位置OB所成的图形．点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的始边和终边．
　　(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：
　　类型 定义
　　正角 按逆时针方向旋转形成的角
　　负角 按顺时针方向旋转形成的角
　　零角 一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角
　　知识点二　象限角
　　思考　把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？
　　答案　终边可能落在坐标轴上或四个象限内．
　　梳理　在平面直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．
　　象限角：终边在第几象限就是第几象限角；
　　轴线角：终边落在坐标轴上的角．
　　知识点三　终边相同的角
　　思考1　假设60°的终边是OB，那么－660°，420°的终边与60°的终边有什么关系，它们与60°分别相差多少？
　　答案　它们的终边相同．－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋360°，故它们与60°分别相差了－2个周角及1个周角．
　　思考2　如何表示与60°终边相同的角？
　　答案　60°＋k•360°(k∈Z)．
　　梳理　终边相同角的表示：
　　所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k•360°，k∈Z}，
　　即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．
　　1．2.2　同角三角函数的基本关系
　　学习目标 　1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明．
　　知识点　同角三角函数的基本关系式
　　思考1　计算下列式子的值：
　　(1)sin230°＋cos230°；
　　(2)sin245°＋cos245°；
　　(3)sin290°＋cos290°.
　　由此你能得出什么结论？尝试证明它．
　　答案　3个式子的值均为1.由此可猜想：
　　对于任意角α，有sin2α＋cos2α＝1，下面用三角函数的定义证明：
　　设角α的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则由三角函数的定义，得sin α＝y，cos α＝x.
　　∴sin2α＋cos2α＝x2＋y2＝|OP|2＝1.
　　思考2　由三角函数的定义知，tan α与sin α和cos α间具有怎样的等量关系？
　　答案　∵tan α＝yx(x≠0)，∴tan α＝sin αcos α(α≠π2＋kπ，k∈Z)．
　　梳理　(1)同角三角函数的基本关系式
　　①平方关系：sin2α＋cos2α＝1.
　　②商数关系：tan α＝sin αcos α α≠kπ＋π2，k∈Z.
　　(2)同角三角函数基本关系式的变形
　　①sin2α＋cos2α＝1的变形公式
　　sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α.
　　②tan α＝sin αcos α的变形公式
　　1．4.2　正弦函数、余弦函数的性质(一)
　　学习目标 　1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握函数y＝sin x，y＝cos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．
　　知识点一　函数的周期性
　　思考1　如果函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，那么3是f(x)的周期吗？
　　答案　不一定．必须满足当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋3)＝f(x)，才可以说3是f(x)的周期．
　　思考2　所有的函数都具有周期性吗？
　　答案　不是．只有同时符合周期函数定义中的两个条件的函数才具有周期性．
　　梳理　函数的周期性
　　(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．
　　(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．
　　知识点二　正弦函数、余弦函数的周期性
　　思考1　证明函数y＝sin x和y＝cos x都是周期函数．
　　答案　∵sin(x＋2π)＝sin x，cos(x＋2π)＝cos x，
　　∴y＝sin x和y＝cos x都是周期函数，且2π就是它们的一个周期．
　　思考2　证明函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(或f(x)＝Acos(ωx＋φ))(Aω≠0)是周期函数．
　　答案　由诱导公式一知，对任意x∈R，
　　§1.6　三角函数模型的简单应用
　　学习目标 　1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
　　知识点　利用三角函数模型解释自然现象
　　在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化．
　　思考　现实世界中的周期现象可以用哪种数学模型描述？
　　答案　三角函数模型．
　　梳理　(1)利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤
　　第一步：阅读理解，审清题意．
　　读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字，理解题目所反映的实际背景，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题．
　　第二步：收集、整理数据，建立数学模型．
　　根据收集到的数据找出变化规律，运用已掌握的三角函数知识、物理知识及相关知识建立关系式，将实际问题转化为一个与三角函数有关的数学问题，即建立三角函数模型，从而实现实际问题的数学化．
　　第三步：利用所学的三角函数知识对得到的三角函数模型予以解答．
　　第四步：将所得结论转译成实际问题的答案．
　　(2)三角函数模型的建立程序
　　如图所示：
　　类型一　三角函数模型在物理中的应用
　　例1　一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，当小球来回摆动时，离开平衡位置的位