2019版高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时分层作业(理)(8份)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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(全国通用版)2019版高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时分层作业(打包8套)理
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  课时分层作业 二十三角函数的图象与性质
  一、选择题(每小题5分,共25分)
  1.(2018•海淀区模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ )的最小正周期为π,
  则ω= (  )
  A.1 B.±1 C.2 D.±2
  【解析】选D.因为T= ,所以|ω|= =2,故ω=±2.
  【误区警示】解答本题易出现选C的错误答案,导致出现这种错误的原因是忽略了周期公式T= 中的ω应加绝对值.
  2.(2017•全国卷Ⅲ)设函数f(x)=cos  ,则下列结论错误的是 (  )
  A.f(x)的一个周期为-2π
  B.y=f(x)的图象关于直线x= 对称
  C.f(x+π)的一个零点为x=  
  D.f(x)在 内单调递减
  【解析】选D.当x∈ 时,x+ ∈ ,函数在该区间内不单调.
  3.函数y=-2cos2 +1是 (  )
  A.最小正周期为π的奇函数
  B.最小正周期为π的偶函数
  C.最小正周期为 的奇函数
  D.最小正周期为 的非奇非偶函数
  【解析】选A.y=-2cos2 +1
  =- +1=sin 2x.
  4.(2016•浙江高考)函数y=sin x2的图象是(  )
  【解题指南】根据函数的奇偶性和最值判断.
  【解析】选D.因为y=sin x2为偶函数,所以它的图象关于y轴对称,排除A,C选项;当x2= ,即x=± 时,ymax=1,排除B选项.
  5.(2018•大连模拟)已知函数f(x)=sin(ωx- )(ω>0),若函数f(x)在区间 上为单调递减函数,则实数ω的取值范围是 (  )
  A. B.
  C. D.
  【解析】选B.因为π<x< ,
  所以ωπ- <ωx- < - ,
  由正弦函数的单调性可得
  课时分层作业 二十五应 用 举 例
  一、选择题(每小题5分,共25分)
  1.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40°,灯塔B在观察站南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的 (  )
  A.北偏东10°    B.北偏西10°
  C.南偏东80°    D.南偏西80°
  【解析】选D.由题意可知∠ACD=40°,∠DCB=60°,CA=CB,所以∠CAB=∠CBA =40°,又因为∠BCD=60°,所以∠CBD=30°,∠DBA=10°,故灯塔A在B的南偏西80°.
  2.如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,李宁同学首先选定了与A,B不共线的一点C(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c),然后给出了三种测量方案:①测量A,C,b;②测量a,b,C;③测量A,B,a.则一定能确定A,B间的距离的所有方案的序号为
  (  )
  A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
  【解析】选D.对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A,B两点间的距离,对于②直接利用余弦定理即可确定A,B两点间的距离.
  3.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 (  )
  A.5 km B.10 km
  C.5 km D.5 km
  【解析】选C.作出示意图(如图),点A为该船开始的位置,点B为灯塔的位置,点C为该船后来的位置,所以在△ABC中,有∠BAC =60°-30°=30°,B=120°,AC=15,
  由正弦定理,得 = ,
  即BC= =5 ,即这时船与灯塔的距离是5  km.

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